Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli średnicę podstawy stożka zwiększymy 3 razy, a jego wysokość zmniejszymy 3 razy, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie. B) zmniejszy się trzykrotnie.
C) zwiększy się trzykrotnie. D) nie zmieni się.

Promień kuli jest równy promieniowi podstawy walca, oraz objętości obu brył są równe. Stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej walca jest równy
A) 1 B) 6 7 C) 2 7 D) 7 2

Na rysunku przedstawiono walec, stożek i kulę oraz niektóre ich wymiary.


PIC


Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku wybierz zdanie prawdziwe.
A) Objętość kuli jest większa od objętości walca.
B) Objętość stożka jest większa od objętości kuli.
C) Objętość walca jest 2 razy większa od objętości kuli.
D) Objętość stożka jest 3 razy mniejsza od objętości walca.

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono walec, stożek i kulę oraz niektóre ich wymiary.


PIC


Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku wybierz zdanie fałszywe.
A) Objętość kuli jest równa objętości stożka.
B) Objętość walca jest 3 razy większa od objętości stożka.
C) Objętość walca jest 6 razy większa od objętości kuli.
D) Suma objętości stożka i kuli jest mniejsza od objętości walca.

Na rysunku podano wymiary trzech pojemników w kształcie walca.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość pojemnika B stanowi 70% objętości pojemnika A . PF
Objętość pojemnika A jest dwa razy większa od objętości pojemnika C .PF

Rozcinając powierzchnię boczną walca o promieniu r otrzymujemy kwadrat. Objętość tego walca wyraża się wzorem
A) 2π 2r3 B) 2πr 3 C) π 2r4 D) π 2r3

Metalową kulę armatnią o promieniu r przetopiono na metalowy walec o promieniu podstawy równym promieniowi kuli. Wysokość walca jest równa
A) 3r 4 B)  ∘ -- r 4 3 C) 4r 3 D) ∘ -- 3 4

*Ukryj

Metalową kulę armatnią o promieniu r przetopiono na metalowy stożek o promieniu podstawy równym promieniowi kuli. Wysokość stożka jest równa
A) 4r B)  √ --- r 12 C) 1r 4 D) 3r

Metalowy walec o promieniu podstawy r i wysokości h przetopiono na stożek o takim samym promieniu podstawy. Wysokość stożka jest równa
A) √ -- 33h B) √h- 3 C) h 3 D) 3h

Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa
A) 25π cm B) 10 cm C) 10 cm π D) 5 cm

*Ukryj

Pole powierzchni kuli o promieniu 6 cm jest równe polu powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy 8 cm. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe
A) 144 π cm 2 B) 80π cm 2 C)  2 64π cm D)  2 96π cm

Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa
A) 8 B) 4 C) 16 D) 12

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 80π , a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy. Wysokość tego walca jest równa
A) 3 B) 6 C) 9 D) 18

Pole podstawy stożka jest równe 49π , a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy. Tworząca tego stożka ma długość
A) 7 B) 10,5 C) 21 D) 14

Dane są: kula o promieniu r , walec o promieniu podstawy r i wysokości r , oraz stożek o promieniu podstawy r i tworzącej długości 2r .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe polu powierzchni kuli.PF
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe polu powierzchni kuli. PF

Metalową kulę o objętości  3 1 m przetopiono na kulki o objętości  3 1 cm , a następnie otrzymane kulki ustawiono obok siebie w jednej linii tak jak na rysunku.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W wyniku opisanego przetopienia otrzymano 1 000 000 małych kulek. PF
Długość d otrzymanej linii kulek jest równa 20 km. PF

Promień kuli jest równy R = 6 cm . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość tej kuli jest równa 288π . PF
Pole powierzchni tej kuli jest równe 72π .PF

Na rysunku przedstawiono siatkę walca.


PIC


Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe
A) 42,5π B) 36 ,2 5π C) 37,5 π D) 45π

Drewniany stożek przecięto na dwie części płaszczyzną równoległą do podstawy i przechodzącą przez środek wysokości stożka.


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań.

Stosunek masy dolnej części do masy górnej części jest równy 7 PF
Pole powierzchni bocznej górnej części jest 3 razy mniejsze od pola powierzchni bocznej całego stożka. PF

Dane są kula o środku w punkcie O i promieniu r oraz walec o promieniu podstawy r i wysokości r .


PIC


Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.
A) Objętość kuli jest równa objętości walca.
B) Objętość kuli jest 2 razy większa od objętości walca.
C) Objętość walca stanowi 3 4 objętości kuli.
D) Objętość walca jest 3 razy mniejsza od objętości kuli.

*Ukryj

Dane są kula o środku w punkcie O i promieniu r oraz walec o promieniu podstawy r i wysokości 2r .


PIC


A) Objętość kuli jest równa objętości walca.
B) Objętość walca stanowi 32 objętości kuli.
C) Objętość kuli jest 2 razy mniejsza od objętości walca.
D) Objętość walca stanowi 3 4 objętości kuli.

Objętość metalowej kuli jest równa  3 R = 36π cm . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość tej kuli jest większa niż  3 11 0 cm . PF
Pole powierzchni tej kuli jest równe  2 36π cm .PF

Kula wpisana w sześcian o przekątnej równej 6 ma objętość równą
A)  √ -- 4 3π B)  √ -- 6 3π C)  √ -- 8 3 π D)  √ -- 10 3π

Półkole o promieniu √ -- 3 cm zwinięto w stożek.


PIC


Wysokość tego stożka jest równa
A) √ - --3 cm 2 B) √ 3 cm C) 3 cm D) 1,5 cm

Pole podstawy walca jest równe 36π , a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy. Wysokość tego walca jest równa
A) 3 B) 6 C) 9 D) 18

Dwie metalowe kule o promieniach po 2 cm przetopiono z kulami o promieniach 1 cm. Otrzymano jedną kulę o promieniu 3 cm. Ile łącznie kul przetopiono?
A) 11 B) 13 C) 1 D) 3

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6.


PIC


Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 12π B) 18π C) 27 π D) 36π

*Ukryj

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4.


PIC


Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 4π B) 6π C) 8π D) 12π

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia  ∘ 60 i promieniu podstawy 3 cm jest równe
A) 18π cm 2 B)  √ -- 6 3π cm 2 C) 12π cm 2 D) 3√ 3π cm 2

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 8.


PIC


Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 32π B) 64π C) 54 π D) 48π

Strona 1 z 2>