Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego, jeżeli suma wyrazów pierwszego i siódmego jest równa 2, natomiast suma wyrazów trzeciego i szóstego jest równa 1.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego, jeżeli suma wyrazów drugiego i trzeciego jest równa -4, natomiast różnica wyrazów szóstego i dziesiątego jest równa 8.

Suma drugiego i trzeciego wyrazu ciągu arytmetycznego (an ) jest równa 0, a różnica trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa − 2 . Wyznacz różnicę tego ciągu i jego pierwszy wyraz.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , określony dla n ≥ 1 , w którym spełniona jest równość a33 + a37 + a41 + a45 = 78 . Oblicz sumę a22 + a56 .

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (− 1) , a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa (− 165) . Oblicz różnicę tego ciągu.

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , w którym a1 + a2 + a 3 + a4 = 2 016 oraz a5 + a6 + a7 + ...+ a12 = 2016 . Oblicz pierwszy wyraz, różnicę oraz najmniejszy dodatni wyraz ciągu (an) .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , w którym a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 3135 oraz a6 + a7 + a8 + a9 + a10 + a11 = 31 35 . Oblicz pierwszy wyraz, różnicę oraz najmniejszy dodatni wyraz ciągu (an) .

Ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o pierwszym wyrazie równym 123 i różnicy będącej liczbą całkowitą. Ciąg (bn) jest określony wzorem bn = a3n , dla n ≥ 1 , oraz wiadomo, że suma pewnych 2k ≥ 2 początkowych wyrazów ciągu (bn) jest równa sumie 3k początkowych wyrazów ciągu (an) . Wyznacz wzór ogólny ciągu (bn) .

W ciągu arytmetycznym (an) , dla n ≥ 1 suma wyrazów trzeciego, czwartego i piątego wynosi 144. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu (an) .

W 10-wyrazowym ciągu arytmetycznym suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 35. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są: wyraz a1 = 8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S 3 = 33 . Oblicz różnicę a16 − a13 .

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są: wyraz a1 = 7 i suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu S 4 = 40 . Oblicz różnicę a19 − a15 .

W ciągu arytmetycznym suma n początkowych wyrazów o numerach parzystych jest równa 6n2 − 4n . Oblicz sumę n początkowych wyrazów o numerach nieparzystych.

Ciąg arytmetyczny składa się z szesnastu wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 256, a suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 240. Oblicz pierwszy i ostatni wyraz tego ciągu.

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym {a1,a2,...,a29,a30} suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 555, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 615. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

W ciągu arytmetycznym {a1,a2,...,a39,a40} suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 1400. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

O pewnym ciągu arytmetycznym wiadomo, że ma dziesięć wyrazów. Suma jego wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 75, a suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 90. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.

Strona 2 z 2