Dany jest ciąg określony dla każdej liczby całkowitej
, w którym dla każdej liczby
prawdziwe są równości

Wykaż, że ciąg jest ciągiem rosnącym.
Dany jest ciąg określony dla każdej liczby całkowitej
, w którym dla każdej liczby
prawdziwe są równości
Wykaż, że ciąg jest ciągiem rosnącym.
Ciąg określony jest rekurencyjnie:
,
dla
.
Dany jest ciąg określony dla każdej liczby całkowitej
, w którym
oraz dla każdej liczby
prawdziwa jest równość
. Oblicz pierwszy wyraz ciągu
i ustal, czy ciąg ten jest rosnący.
Ciąg określony jest rekurencyjnie:
,
dla
.
Dany jest ciąg określony dla każdej liczby całkowitej
, w którym
oraz dla każdej liczby
prawdziwa jest równość
. Oblicz pierwszy wyraz ciągu
i ustal, czy ciąg ten jest malejący.
Określono ciąg wzorem rekurencyjnym: Jaką wartość ma 5 wyraz tego ciągu?
Określono ciąg wzorem rekurencyjnym: Jaką wartość ma 5 wyraz tego ciągu?
Ciąg określony dla
jest rosnący, ma wszystkie wyrazy ujemne oraz spełnia warunki
Oblicz iloraz .
Dany jest ciąg określony rekurencyjnie
Wyznacz liczby całkowite tak, aby ciąg
był ciągiem arytmetycznym, natomiast ciąg
był ciągiem geometrycznym.
Ciąg , gdzie
, określony jest następująco:
Ciąg jest określony rekurencyjnie w następujący sposób
Oblicz ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych niż 2018.
Ciąg , gdzie
, określony jest następująco:
Wyznacz wszystkie wartości , dla których suma
początkowych wyrazów ciągu
jest większa od
.
Ciąg , gdzie
, określony jest następująco:
Wyznacz wszystkie wartości , dla których suma
początkowych wyrazów ciągu
jest równa
.
Ciąg jest określony wzorem
Oblicz średnią arytmetyczną liczb i
.
Ciągiem Fibonacciego nazywamy ciąg, którego dwa pierwsze wyrazy są równe 1, a każdy kolejny jest sumą dwóch poprzednich. Jaką liczbą, parzystą czy nieparzystą, jest 528 wyraz ciągu Fibonacciego? Odpowiedź uzasadnij.