Potęgi i pierwiastki/Liczby - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Wykaż, korzystając z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu, że liczba √ -- 3 6 jest niewymierna.

Uprość wyrażenie

3∘ -√------- ∘3--√------ 5 2 + 7 − 5 2− 7.

Uzasadnij, że 16 24 61 < 18 .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że 36 48 79 < 27 .

Uzasadnij, że 27 36 80 < 28 .

Uzasadnij, że 12 15 31 < 17 .

Oblicz ∘ -----√--- √ --1 6− 3 3⋅ (63+ 36 3)4 .

Uzasadnij, że liczby ∘ -----√--- 3 − 2 2 i √ -- 1 − 2 są liczbami przeciwnymi.

Sprawdź, która liczba jest większa: 32√ - −5 x = 2-152⋅ 3√2-6- 4 2 , czy y = √33-- 4−1 .

Przedstaw 4−1− 3⋅2 −2 -----(3)−1-- 5− (12) w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Dane są √ -- x = 2 − 2 i √ -- y = 5 2 + 1 . Oblicz x y .

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwie liczby i , takie że iloraz x y jest równy 1+-√5- 2 . Oblicz wartość wyrażenia x+y- x . Wynik podaj w postaci √- a+--b c , gdzie a, b , c są liczbami całkowitymi dodatnimi.

Wykaż, że liczba ∘ -----√--- √ -- a = 6 − 2 5 − 5 jest całkowita.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że liczba ∘ -----√--- √ -- 3 − 2 2 − 2 jest liczbą całkowitą.

Wykaż, że liczba ∘ ------√---- √ --- m = 12 − 2 1 1− 1 1 jest wymierna.

Dane są liczby: √ -- x − 2 3 i √ -- 2x + 3 . Wyznacz liczbę x, x ∈ R tak, aby liczby te były liczbami przeciwnymi.

Ukryj Podobne zadania

Dane są liczby: √ -- x + 3 5 i √ -- 2x − 5 . Wyznacz liczbę x, x ∈ R tak, aby liczby te były liczbami przeciwnymi.

Uzasadnij, że liczba √ 9−√-56 -√2−-√7- jest liczbą całkowitą.

Oblicz 12 −3 − 6 1 0 8 25 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz (3)− 1 0 4 − (2 ,7) .

Oblicz ( )−1 ( )−2 1 19 : 1 23 .

Oblicz ( ) 2 ( ) −2 − 16 ⋅ 213 .

Oblicz √ -- --3-- − 3 3 − 12 − √3−2 .

Oblicz ∘ -∘--√------ 2 2 2 ... .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz ∘3 -∘3-√------ 5 5 35 ... .

Wyznacz liczbę naturalną , dla której liczby √ ------- n − 7 9 i √ ------- n + 10 są kolejnymi liczbami naturalnymi.

Dane są liczby √ -- a = 5− 2 oraz √ -- b = 5 + 2 . Oblicz wartość wyrażenia √ - √- √-a⋅b√-- :--a−--b- a+ b a−b dla podanych i .

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność 100 25 (1,5) < 6 .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że rozwinięcie dziesiętne liczby 180 16 ma więcej niż 216 cyfr.

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność 180 36 (1,6) > 10 .

Która liczba jest większa 791 2 , czy 339 5 ?

Ukryj Podobne zadania

Która liczba jest większa 700 2 , czy 300 5 ?

Zapisz podane wyrażenie w prostszej postaci: -4√5⋅25⋅√125⋅4√25 625⋅√ -1⋅4√ 125- 25 .

Oblicz

2 2 2 2 2 2 2 2 2018 − 201 7 + 2 016 − 2015 + ⋅⋅⋅+ 4 − 3 + 2 − 1 .

Strona 1 z 3