Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla , w którym pierwszy wyraz jest liczbą naturalną, a iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu jest równy 1. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest liczbą z przedziału . Oblicz iloraz tego ciągu.
/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny/Dana suma
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla , którego iloraz jest równy . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Oblicz .
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 6, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Oblicz iloraz ciągu .
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi , a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 9. Oblicz iloraz ciągu .
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 6, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 14, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi , a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 9. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 18, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 16. Oblicz iloraz tego ciągu.
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 14, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Oblicz iloraz ciągu .
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 18, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 16. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Wartości funkcji spełniają dla każdego następujące równanie
gdzie lewa strona równania jest sumą szeregu geometrycznego.
- Wyznacz dziedzinę i wzór funkcji .
- Naszkicuj wykres funkcji .
Ciąg jest określony dla i spełnia warunek
Oblicz sumę dwóch początkowych wyrazów ciągu jeżeli suma wszystkich jego wyrazów jest równa 2016.
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 124, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu równa się 125.
- Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego .
- Sprawdź czy istnieje takie , dla którego .
- Jakie dwie liczby i należy wstawić między pierwszy i trzeci wyraz ciągu , aby ciąg był ciągiem arytmetycznym?
Suma nieskończonego zbieżnego ciągu geometrycznego jest równa 56, a suma kwadratów wyrazów tego ciągu jest równa 448. Znajdź pierwszy wyraz tego ciągu i napisz wzór na wyraz ogólny.
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla , w którym iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla , w którym iloraz jest dwa razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 3, a suma sześcianów wszystkich jego wyrazów jest równa . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego iloraz.
Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 6, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . Dla jakich naturalnych spełniona jest nierówność ?
Suma wszystkich wyrazów ciągu danego wzorem , gdzie jest równa . Oblicz .