Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt

Wyszukiwanie zadań

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,4),C = (6,− 4) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A jest równa
A) 4 B) 6 C) √ -- 6 D) √ 53-

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,2),C = (8,− 2) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A jest równa
A) √ --- 2 17 B) √ -- 2 2 C) √ 66- D) √ 34-

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (4 ,−3 ),B = (4,1),C = (− 6,− 2) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka C jest równa
A) √ ---- 101 B) √ ---- 102 C) 10 D) √ 10-

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (3,4),C = (6,− 4) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka C jest równa
A) 11 B) √ --- 11 C) √ --- 61 D) 3√ 5-

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (7,6) i B = (1,− 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A) √ - 5--3 6 B) √ - 5--3 3 C) √ - 109-3 D) √ - 103-3-

Punkty A = (− 1,− 6) i B = (− 7,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A) √ - 10--3 3 B) √- 5-3- 3 C) √ - 106-3 D) √ - 563-

Podstawa AB trójkąta ABC jest zawarta w prostej o równaniu y + x + 2 = 0 , a wierzchołek C ma współrzędne (3 ,−4 ) . Wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka C jest zawarta w prostej o równaniu
A) y = −x − 4 B) y = x + 1 C) y = −x − 1 D) y = x − 7

Punkt S = (3 ,−2 ) jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC . Prosta zawierająca bok AB tego trójkąta ma równanie 2x + 3y + 4 = 0 . Prosta zawierająca bok BC może mieć równanie
A) 3x − 2y − 9 = 0 B) 3x − 2y − 8 = 0 C) 3x + 2y − 2 = 0 D) 2y − 3x + 10 = 0

Punkt A = (4,− 10) oraz jego rzuty prostokątne na osie układu współrzędnych są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Prosta zawierająca przeciwprostokątną tego trójkąta jest określona równaniem
A) y = 5x − 10 2 B) y = 2x + 4 5 C) 2 y = 5x− 10 D) 5 y = 2x + 4

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o równaniu 2 2 (x − 1 ) + (y + 8) = 9 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) 9 B) 27 C) 4,5 D) 1

Ukryj Podobne zadania

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o równaniu 2 2 (x + 6 ) + (y − 2) = 4 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) 12 B) 6 C) 8 D) 4

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o równaniu 2 2 (x + 4 ) + (y − 7) = 1 6 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) 48 B) 32 C) 24 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0,0) , B = (6,2 ) , C = (2,4) jest równe
A) 10 B) 5 C) 20 D) 15

Na bokach AC i AB trójkąta ABC o wierzchołkach A = (− 1,− 1) , B = (11,4) i C = (5,8) , wybrano punkty K i L odpowiednio, w ten sposób, że KL ∥ CB . Pole trapezu BCKL stanowi 59 pola trójkąta ABC . Zatem
A) K = (1,2) B) K = (7,2) C) K = (3,5) D) K = (4,6 )

Punkty A = (− 5,2) i B = (3,− 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Obwód tego trójkąta jest równy
A) 30 B) √ -- 4 5 C) 12 √ 5- D) 36

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (3,− 2) i B = (− 4,1) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ --- 58 B) √ --- 3 10 C) 3√ 5-8 D) √ 10-

Punkty A = (4,− 3) i B = (− 2,9) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ -- 18 5 B) √ -- 6 5 C) 45 D) 54

Punkty K = (1,− 8) oraz L = (−5 ,−2 ) są wierzchołkami trójkąta równobocznego KLM . Pole trójkąta KLM jest równe
A) √ -- 17 2 B) √ -- 18 3 C) 18 √ 2- D) 17 √ 3-

Punkty K = (− 7,− 2) oraz L = (− 1 ,4 ) są wierzchołkami trójkąta równobocznego KLM . Pole trójkąta KLM jest równe
A) √ -- 17 2 B) √ -- 17 3 C) 18 √ 2- D) 18 √ 3-

Punkty A = (1,− 2), C = (4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 5--3 2 B) √ - 5--3 3 C) √ - 5-63 D) √- 593-

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 2,4), B = (5,− 3) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 7--5 2 B) √ - 7--3 2 C) √ - 7-26 D) √- 736-

Punkty B = (− 3,6), C = (3,− 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 25√ 3- B) √- 10-3- 3 C) √ - 5-33 D) √ -- 5 3

W okrąg o równaniu 2 2 x + y − 4x− 2y = 4 wpisano trójkąt równoramienny, w którym ramię tworzy z podstawą kąt o mierze 1 5∘ . Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 1,5 B) √ 3- C) 3 D) √ -- 2 3

Punkty A = (a,7) , B = (− 2,9) i C = (4,− 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie BC . Zatem
A) a = 3 B) a = 7 C) a = −3 D) a = 9

W układzie współrzędnych dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (18 ,−5 ) , B = (10,− 9) i C = (− 10,17) . Na boku AB tego trójkąta wybrano punkt D tak, że pole trójkąta ADC jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABC . Wówczas
A) D = (14 ,−7 ) B) D = (16,− 6) C) D = (12,− 8) D) D = (4,3)

Punkty P i Q są środkami boków AB i AC trójkąta ABC . Bok BC tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu y = (k6 + 1 )x+ 5 , a punkty P i Q leżą na prostej y = − 2k3x − 3 . Wynika stąd, że
A) k = − 1 B) k = 1 C) k = 2 D) k = − 2

Wiadomo, że A = (3,0),B = (− 4,0) i punkty C i D leżą na prostej y = 4 . Pole trójkąta ABC jest równe P , a pole trójkąta ABD jest równe R . Zatem
A) 4P = 3R B) 4P = 7R C) P = R D) 3P = 4R

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że A = (− 4,0),B = (3,0) i punkty C i D leżą na prostej y = 5 . Pole trójkąta ABC jest równe P , a pole trójkąta ABD jest równe R . Zatem
A) 4P = 3R B) P = R C) 4P = 5R D) 5P = 4R

Wiadomo, że A = (0,2),B = (0,− 3) , a punkty C i D leżą na prostej x = 3 . Pole trójkąta ABC jest równe P , a pole trójkąta ABD jest równe R . Zatem
A) 2P = 3R B) 3P = 2R C) 5P = R D) P = R

Prosta 3 y = 4x − 5 jest osią symetrii trójkąta ABC , w którym A = (− 6,2) i B = (8,1) . Bok AC tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu
A) y = − 4x− 6 3 B) y = 3x+ 13 4 2 C) 4 35 y = − 3x+ 3 D) 3 y = 4x + 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkty A = (4,1) , B = (1,3) , C = (4,− 1) . Pole trójkąta ABC jest równe
A) 2 B) 3 C) 6 D) 12

Punkty A = (19 2,− 32) , O = (0,0) i B są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB . Wskaż równanie prostej zawierającej przyprostokątną BO tego trójkąta.
A) y = 1x + 4 6 B) y = 6x C) 1 y = − 6 x D) y = − 6x

W układzie współrzędnych dany jest okrąg o opisany równaniem (x + 3 )2 + (y − 5)2 = 12 . Pole trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg jest równe
A) 3√-3 4 B) 6 C) √ -- 3 3 D) √ -- 9 3

Strona 1 z 2