Czworokąt/Planimetria/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Czworokąty i są podobne. Pole czworokąta F 1 jest o 36% mniejsze od pola czworokąta . Obwód czworokąta jest większy od obwodu czworokąta o:
A) 20% B) 25% C) 36% D) 18%

Obwód kwadratu wpisanego w okrąg o długości 6 π jest równy
A) √ -- 12 2 B) √ -- 3 2 C) √12 2 D) √ -- 6 2

Pole rombu jest równe 32, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) 3 B) √ -- 4 3 C) √ -- 3 4 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu jest równe 50, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) √ -- 10 3 B) 5 C) 10 D) √ -- 5 3

Pole rombu jest równe 18, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) 3 B) √ -- 4 3 C) √ -- 3 4 D) 4

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 6 0 i ramieniu długości 12 może być równa
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

W prostokącie ABCD dane są |AC | = 12 oraz |AD | = 6 . Wówczas cosinus kąta BDC jest równy
A) √ 3- B) 1 2 C) √ - --3 3 D) √ - -23

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach i . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 30 ,|CD | = 25,|AD | = |BC | = 6 , to
A) |BO | = 36 B) |BO | = 30 C) |BO | = 9,5 D) |BO | = 2 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB ,CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 43,|CD | = 38,|AC | = |BD | = 5 , to
A) BO = 38 B) BO = 30 C) BO = 4 3 D) BO = 24

Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB ,CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 30,|CD | = 25,|AC | = |BD | = 6 , to
A) DO = 36 B) DO = 3 0 C) DO = 9,5 D) DO = 2 4

Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 20. Zatem

A) sin α = √441- B) co sα = √441- C) √-5- sin α = 41 D) √5-- tg α = 41

Ukryj Podobne zadania

Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 18. Zatem

A) sinα = √25 B) co sα = 1√5- C) √1- sin α = 5 D) 6 tgα = 3

Stosunek boków prostokąta jest równy √-3 3 . Kąt ostry między przekątnymi prostokąta ma miarę
A) 30∘ B) 60∘ C) 12 0∘ D) 45 ∘

W kwadracie ABCD punkt jest środkiem boku , |∡EAB | = α . Wynika stąd, że
A) sin α = 1 2 B) √ - sinα = --5 5 C) √ 6 sin α = -2- D) 2 sinα = 3

Ukryj Podobne zadania

W kwadracie ABCD punkt jest środkiem boku , |∡AEB | = α . Wynika stąd, że
A) √- cosα = -5- 5 B) cos α = 1 2 C) 2√ 5 co sα = -2-- D) 2 cos α = 3

W kwadracie ABCD punkt jest środkiem boku , |∡EAB | = α . Wynika stąd, że
A) cosα = 1 2 B) √- co sα = -5- 5 C) 2√ 5 co sα = -5-- D) 2 cos α = 3

Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt ostry między przekątnymi tego prostokąta ma miarę 45∘ . Niech oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) p = 4 B) p = 4√ 2- C) √ -- p = 8 D) p > 6

Ukryj Podobne zadania

Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt rozwarty między przekątnymi tego prostokąta ma miarę 1 20∘ . Niech oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) p = 4 B) p = √ 12- C) √ -- p = 4 3 D) p > 7

Dany jest prostokąt o bokach długości i , gdzie a > b . Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) { 2ab = 30 a − b = 5 B) { 2a+ b = 30 a = 5b C) { 2(a + b) = 3 0 b = a − 5

D) { 2a + 2b = 30 b = 5a E) { 2a + 2b = 30 a − b = 5 F) { a+ b = 30 a = b + 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt o bokach długości i , gdzie a > b . Obwód tego prostokąta jest równy 40. Jeden z boków prostokąta jest o 4 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) { 2ab = 40 a − b = 4 B) { 2(a+ b) = 40 b = a − 4 C) { 2a + b = 40 a = 4b

D) { 2a + 2b = 40 b = 4a E) { a + b = 40 a = b + 4 F) { 2a + 2b = 40 a− b = 4

Obwód prostokąta wynosi 14 cm, a różnica odległości punktu przecięcia przekątnych od nierównych boków jest równa 0,5 cm. Zatem
A) przekątna prostokąta ma długość 4 cm
B) przekątna prostokąta jest dłuższa od krótszego boku o 2 cm
C) długości boków prostokąta wynoszą 2 cm i 5 cm
D) różnica długości kolejnych boków prostokąta jest równa 1,5 cm

Krótsza przekątna rombu o boku długości 6 tworzy z jego bokiem kąt o mierze 75 ∘ . Pole tego rombu jest równe
A) 18 B) 9 C) 36 D) √ -- 18 3

Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość , zaś krótsza podstawa długość . Wobec tego
A) a < p 2 B) a = 1,2p C) a = p D) a = 80%p

Wysokości i rombu ABCD przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

Wyrażenie 2cos α − cosβ jest równe
A) 2 sin β B) cosα C) 0 D) 3co sα

Prostokąt ABCD o przekątnej długości √ --- 2 13 jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 10 B) 20 C) 5 D) 24

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt ABCD o przekątnej długości √ -- 2 jest podobny do prostokąta o bokach długości 1 i 7. Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 165 B) 1265 C) 80 D) 16

Która z liczb nie może być równa polu rombu o obwodzie 12?
A) √ - 9--3 2 B) √- 9-5- 2 C) D) -1- 100

Ukryj Podobne zadania

Która z liczb nie może być równa polu rombu o obwodzie 8?
A) √ - 9--3 4 B) √- 9-5- 6 C) D) -1- 100

Boki prostokąta mają długości 5 i 12. Sinus kąta pod jakim przecinają się przekątne tego prostokąta jest równy
A) 16609 B) 110689 C) 71269- D) 120 169

W równoległoboku ABCD mamy dane |AB | = 16 cm i |BC | = 6 cm . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość 8 cm . Zatem kąt ostry równoległoboku jest równy
A) 15∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) ∘ 60