Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).


PIC


Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

*Ukryj

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).


PIC


Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

Trapez ABCD podzielono przekątną AC na dwa trójkąty. Punkty O i S są środkami okręgów wpisanych w trójkąty ACD i ABC , a odcinek OS przecina przekątną AC w punkcie K (zobacz rysunek). Stosunek długości okręgów o środkach O i S jest równy 3 5 , a odcinek OS ma długość 24.


PIC


Wtedy
A) |KS | = 18 B) |KS | = 12 C) |KS | = 16 D) |KS | = 15

W trapezie miary kątów ostrych są równe  ∘ 30 i  ∘ 60 . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
A) √ - --3 3 B) 1 3 C) √- -2- 2 D) 1 2

W trapezie ABCD (AB ∥ CD ) dłuższa podstawa ma długość |AB | = 10 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość 7 cm. Długość krótszej podstawy wynosi
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D)  √ -- 5 2 cm

Różnica miar dwóch kątów rozwartych trapezu jest równa  ∘ 68 . Dodatnia różnica miar kątów ostrych tego trapezu jest więc równa
A) 112 ∘ B) 136∘ C) 68 ∘ D) 34∘

Przekątne trapezu ABCD , w którym AB ∥ CD przecinają się w punkcie P w ten sposób, że |AP | = 9,|CP | = 3,|DP | = 2,|BP | = 6 oraz |∡AP B | = 150∘ . Pole tego trapezu jest równe
A) 32 B) 24 C) 18 D) 16

Długości podstaw trapezu wynoszą a oraz b , gdzie a > b . Zatem odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu, ma długość
A) √ --- ab B) a−b-- 2 C) ab 2 D) a+b- 2

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia się w punkcie E . Wiadomo, że |AD | = 6 cm , |DE | = 2 cm , |AB | = 10 cm . Wobec tego odcinek DC ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm

*Ukryj

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia się w punkcie E . Wiadomo, że |AD | = 6 cm ,|DE | = 2 cm ,|DC | = 4 cm . Wobec tego odcinek AB ma długość
A) 15,5 cm B) 15 cm C) 16 cm D) 16,5 cm

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia się w punkcie E . Wiadomo, że |AD | = 5 cm ,|DE | = 1 cm ,|BC | = 10 cm . Wobec tego odcinek EC ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są: |AD | = 6, |BC | = 12, |AC | = 10 oraz |∡ABC | = |∡CAD | (zobacz rysunek).


PIC


Wówczas długość podstawy AB tego trapezu jest równa
A) |AB | = 18 B) |AB | = 2 0 C) |AB | = 22 D) |AB | = 24

*Ukryj

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są: |CD | = 6, |BC | = 8, |BD | = 12 oraz |∡ADB | = |∡DCB | (zobacz rysunek).


PIC


Wówczas długość ramienia AD tego trapezu jest równa
A) |AD | = 1 6 B) |AD | = 18 C) |AD | = 14 D) |AD | = 2 0

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 60

*Ukryj

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 6 0∘ i 110∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 60

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S w ten sposób, że |AS | = 10,|SC | = 4 , |AB | = 15 .


PIC


Długość odcinka CD jest równa
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie P w ten sposób, że |AP | = 12,|CP | = 3, |DP | = 2 . Długość odcinka BP jest równa
A) 18 B) 16 C) 9 D) 8

*Ukryj

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie P w ten sposób, że |AP | = 12,|CP | = 8, |DP | = 6 . Długość odcinka BP jest równa
A) 18 B) 16 C) 9 D) 8

Przekątne trapezu ABCD o podstawach AB i CD przecinają się w punkcie K w ten sposób, że |AK | = 10 , |CK | = 5 , |DK | = 7 . Długość odcinka BK jest równa
A) 7 B) 14 C) 10 D) 8