Dowolny/Trapez/Czworokąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Dowolny

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez ABCD , w którym bok jest równoległy do boku . W tym trapezie poprowadzono odcinek równoległy do boku , podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Kąt ma miarę
A) 55∘ B) 5 0∘ C) 45∘ D) 20∘

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

Trapez ABCD podzielono przekątną na dwa trójkąty. Punkty i są środkami okręgów wpisanych w trójkąty ACD i ABC , a odcinek przecina przekątną w punkcie (zobacz rysunek). Stosunek długości okręgów o środkach i jest równy 3 5 , a odcinek ma długość 24.

ZINFO-FIGURE

Wtedy
A) |KS | = 18 B) |KS | = 12 C) |KS | = 16 D) |KS | = 15

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD o podstawach i , w którym |AB | = 12 i |CD | = 8 .

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Pola trójkątów utworzonych przez przekątne trapezu i jego boki spełniają równość
A) PAED = PBEC B) PABE = 2PCDE C) 2PABD = 5PAED

D) PABE = 3PBEC E) 2PABE = 3PCDE F) P = 2P BEC CDE

W trapezie miary kątów ostrych są równe ∘ 30 i ∘ 60 . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
A) √ - --3 3 B) 1 3 C) √- -2- 2 D) 1 2

Trapez , o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T 2 . Pole trapezu jest równe 13. Obwód trapezu T 2 jest równy
A) 18 B) 9 C) 1699 D) 52 3

W trapezie ABCD ( AB ∥ CD ) dłuższa podstawa ma długość |AB | = 10 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość 7 cm. Długość krótszej podstawy wynosi
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) √ -- 5 2 cm

W trapezie ABCD o podstawach i przekątne przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest podobny do trójkąta .	P	F
Pole trójkąta jest równe polu trójkąta .	P	F

Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD podstawa jest dłuższa od podstawy . Przekątne trapezu przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest równe polu trójkąta .	P	F
	P	F

Różnica miar dwóch kątów rozwartych trapezu jest równa ∘ 68 . Dodatnia różnica miar kątów ostrych tego trapezu jest więc równa
A) 112 ∘ B) 136∘ C) 68 ∘ D) 34∘

Przekątne trapezu ABCD , w którym AB ∥ CD przecinają się w punkcie w ten sposób, że |AP | = 9,|CP | = 3,|DP | = 2,|BP | = 6 oraz |∡AP B | = 150∘ . Pole tego trapezu jest równe
A) 32 B) 24 C) 18 D) 16

Dany jest trapez ABCD , w którym AB ∥ CD oraz przekątne i przecinają się w punkcie . Wysokość tego trapezu jest równa 12. Obwód trójkąta ABO jest równy 39, a obwód trójkąta CDO jest równy 13.

Wysokość trójkąta ABO poprowadzona z punktu jest równa
A) 3 B) 4 C) 9 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez ABCD , w którym AB ∥ CD oraz przekątne i przecinają się w punkcie . Wysokość tego trapezu jest równa 15. Obwód trójkąta ABO jest równy 42, a obwód trójkąta CDO jest równy 14.

Wysokość trójkąta CDO poprowadzona z punktu jest równa
A) 3,75 B) 5 C) 6 D) 7,5

Długości podstaw trapezu wynoszą oraz , gdzie a > b . Zatem odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu, ma długość
A) √ --- ab B) a−b-- 2 C) ab 2 D) a+b- 2

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie w ten sposób, że pole trójkąta ABS jest 4 razy większe od pola trójkąta CDS .

Jeżeli podstawa ma długość 12, to długość podstawy jest równa
A) 8 B) 3 C) 6 D) 9

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , przedłużono ramiona i do przecięcia się w punkcie . Wiadomo, że |AD | = 6 cm , |DE | = 2 cm , |AB | = 10 cm . Wobec tego odcinek ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm

Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , przedłużono ramiona i do przecięcia się w punkcie . Wiadomo, że |AD | = 5 cm ,|DE | = 1 cm ,|BC | = 10 cm . Wobec tego odcinek ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , przedłużono ramiona i do przecięcia się w punkcie . Wiadomo, że |AD | = 6 cm ,|DE | = 2 cm ,|DC | = 4 cm . Wobec tego odcinek ma długość
A) 15,5 cm B) 15 cm C) 16 cm D) 16,5 cm

W trapezie ABCD o podstawach i dane są: |AD | = 6, |BC | = 12, |AC | = 10 oraz |∡ABC | = |∡CAD | (zobacz rysunek).

Wówczas długość podstawy tego trapezu jest równa
A) |AB | = 18 B) |AB | = 2 0 C) |AB | = 22 D) |AB | = 24

Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD o podstawach i dane są: |CD | = 6, |BC | = 8, |BD | = 12 oraz |∡ADB | = |∡DCB | (zobacz rysunek).

Wówczas długość ramienia tego trapezu jest równa
A) |AD | = 1 6 B) |AD | = 18 C) |AD | = 14 D) |AD | = 2 0

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Ukryj Podobne zadania

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 6 0∘ i 110∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie w ten sposób, że |AS | = 10,|SC | = 4 , |AB | = 15 .

Długość odcinka jest równa
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie w ten sposób, że |AP | = 12,|CP | = 3, |DP | = 2 . Długość odcinka jest równa
A) 18 B) 16 C) 9 D) 8

Ukryj Podobne zadania

Przekątne trapezu ABCD o podstawach i przecinają się w punkcie w ten sposób, że |AK | = 10 , |CK | = 5 , |DK | = 7 . Długość odcinka jest równa
A) 7 B) 14 C) 10 D) 8

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie w ten sposób, że |AP | = 12,|CP | = 8, |DP | = 6 . Długość odcinka jest równa
A) 18 B) 16 C) 9 D) 8