Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste i
spełniają warunek

to .
Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste i
spełniają warunek
to .
Wykaż, że jeżeli i
oraz
, to
lub
.
Wykaż, że jeśli są liczbami różnymi od zera i
, to
lub
.
Wykaż, że jeżeli , to
.
Udowodnij, że jeżeli i
, to
.
Uzasadnij, że jeśli oraz
, to
.
Uzasadnij, że jeśli oraz
, to
.
Wykaż, że jeśli i
, to
.
Wykaż, że jeśli i
, to
.
Suma dwóch liczb jest równa , a ich różnica jest równa
. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą całkowitą.
Uzasadnij, że jeżeli i
, to
.
Uzasadnij, że jeżeli i
, to
.
Wykaż, że jeżeli liczby i
spełniają równość
to przynajmniej jedna z nich jest niewymierna.
Liczby dodatnie i
spełniają równość
. Wykaż, że
.
Liczby dodatnie i
spełniają równość
. Wykaż, że
.
Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich i
spełniona jest równość
Wykaż, że jeżeli i
oraz
to
.
Wykaż, że jeżeli i
to
.
Liczby rzeczywiste i
spełniają równość
. Wykaż, że
.
Uzasadnij, że jeśli to
.
Wykaż, że jeżeli i
oraz
to
lub
.
Wykaż, że jeżeli liczby dodatnie i
spełniają warunek
to .
Udowodnij, że jeżeli liczba jest różna od zera oraz
to
.
Suma dwóch liczb jest równa , a ich różnica jest równa
, gdzie
i
są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą wymierną.