Układ współrzędnych/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki i kwadratu ABCD .

Pole kwadratu ABCD jest równe
A) 25 B) 20 C) √ -- 5 2 D) 5

Końce odcinka mają współrzędne A = (− 4,1) i B = (− 4,5) . Na symetralnej odcinka leży punkt o współrzędnych
A) (− 4,7) B) (1,5 ) C) (4,6) D) (4,3)

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach , i środku w punkcie . Punkt ma współrzędne K = (− 40,26 ) , a punkt współrzędne S = (− 14 ,−1 ) . Na którym rysunku zacieniowana część płaszczyzny zawiera punkt ?

Na siatce kwadratowej narysowano trójkąt. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Obwód narysowanego trójkąta jest równy
A) 76 B) √ -- 5 + 5 2 C) 10 + 5√ 2- D) 75

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Numer łamanej	I	II	III	IV
Długość łamanej	3	8	15	24

Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.
Łamana o długości 48 ma numer A/B.
A) VI B) VII
Łamana o numerze VIII ma długość C/D.
C) 63 D) 80

Ukryj Podobne zadania

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Numer łamanej	I	II	III	IV
Długość łamanej	2	6	12	20

Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.
Łamana o długości 56 ma numer A/B.
A) VI B) VII
Łamana o numerze VIII ma długość C/D.
C) 72 D) 80

Punkt A = (− 3,4) jest początkiem odcinka , gdzie S = (2,− 2) jest jego środkiem. Punkt , który jest końcem tego odcinka ma współrzędne
A) (7,− 8) B) (− 1,2) C) 1 (2,1 ) D) (5,− 6)

Ukryj Podobne zadania

Punkt B = (7,− 3) jest końcem odcinka , gdzie S = (− 3,2) jest jego środkiem. Punkt , który jest początkiem tego odcinka ma współrzędne
A) (2, 1) 2 B) (2,− 1) 2 C) (− 26,14 ) D) (− 13,7)

Punkt S = (2 ,7 ) jest środkiem odcinka , w którym A = (− 1,3) . Punkt ma współrzędne:
A) B = (5,11) B) ( ) B = 1,2 2 C) ( ) B = − 32,− 5 D) B = (3,11)

Punkt A = (2,− 1) jest początkiem odcinka , gdzie S = (− 1,1) jest jego środkiem. Punkt , który jest końcem tego odcinka ma współrzędne
A) ( ) 1,0 2 B) (− 4,3) C) (1,0) D) (− 8,6)

W układzie współrzędnych punkt S = (42,56) jest środkiem odcinka , którego jednym z końców jest punkt K = (6,8) . Zatem
A) L = (84,112) B) L = (24,32) C) L = (78,104) D) L = (9 0,120)

Punkt S = (3 ,2 ) jest środkiem odcinka , w którym A = (5,5) . Punkt ma współrzędne
A) (8,7) B) (7,8 ) C) (− 1,1) D) (1,− 1)

Punkt S = (4 ,5 ) jest środkiem odcinka , w którym A = (7,2) . Punkt ma współrzędne:
A) B = (− 3,3) B) ( ) B = 11, 7 2 2 C) ( ) B = 32,− 32 D) B = (1 ,8)

Punkt S = (3 ,− 1 ) jest środkiem odcinka i A = (− 3,− 5) . Punkt ma współrzędne
A) (9,3) B) (9 ,− 3 ) C) (− 9,− 3) D) (− 9,3)

Punkt S = (3 ,− 1 ) jest środkiem odcinka , w którym A = (− 2,4) . Punkt ma współrzędne
A) ( ) 1, 3 2 2 B) (6,− 8) C) (8,− 6) D) ( ) 3,− 1 2 2

W układzie współrzędnych punkt S = (40,40) jest środkiem odcinka , którego jednym z końców jest punkt K = (0,8) . Zatem
A) L = (20,24) B) L = (− 80,− 72) C) L = (− 40,− 24) D) L = (80,72)

Punkt S = (3 ,7) jest środkiem odcinka P Q , gdzie Q = (− 13,18) . Zatem punkt ma współrzędne
A) P = (− 19,4) B) P = (16,− 11 ) C) P = (− 7 ,32) D) P = (19,− 4)

Punkt S = (2 ,7 ) jest środkiem odcinka , w którym B = (− 1,3) . Punkt ma współrzędne:
A) B = (5,11) B) ( ) B = 1,5 2 C) B = (1,10) D) B = (− 5,11)

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: A = (5,− 4) i P = (− 2,1) . Punkt jest środkiem odcinka . Jakie współrzędne ma punkt B?
A) (3,− 3) B) (− 9,6) C) (12,− 10 ) D) (1,− 2)

Dane są punkty K = (− 3,− 7) oraz S = (5,3) . Punkt jest środkiem odcinka . Wtedy punkt ma współrzędne
A) (13,10 ) B) (13,13) C) (1,− 2) D) (7,− 1)

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: A = (− 8,− 4) i P = (− 2,2) . Punkt jest środkiem odcinka . Jakie współrzędne ma punkt ?
A) (4,8) B) (− 10,− 2) C) (− 10,8) D) (4,− 2)

Punkt S = (− 4,7 ) jest środkiem odcinka P Q , gdzie Q = (17,12) . Zatem punkt ma współrzędne
A) P = (2,− 25) B) P = (38,17) C) P = (− 25,2) D) P = (− 12 ,4 )

Punkt S = (− 4,5 ) jest środkiem odcinka i A = (2,− 3) . Punkt ma współrzędne
A) (− 6,7) B) (−1 0,13) C) (− 6,13) D) (10,7)

Na siatce kwadratowej narysowano trójkąt. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Pole narysowanego trójkąta jest równe
A) 3 B) 6 C) 12 D) 18

Ukryj Podobne zadania

Na siatce kwadratowej narysowano równoległobok. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Pole narysowanego równoległoboku jest równe
A) 3 B) 6 C) 12 D) 18

Na siatce kwadratowej narysowano trapez. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Pole narysowanego trapezu jest równe
A) 14 B) 7 C) 16 D) 12

W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki i czworokąta ABCD . Osie układu współrzędnych są osiami symetrii tego czworokąta.

Pole czworokąta ABCD jest równe
A) 9 B) 12 C) 18 D) 36

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki i czworokąta ABCD . Osie układu współrzędnych są osiami symetrii tego czworokąta.

Pole czworokąta ABCD jest równe
A) 9 B) 12 C) 18 D) 36

W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki i rombu ABCD oraz jedną z jego osi symetrii.

Pole rombu ABCD jest równe
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Środek symetrii równoległoboku ma współrzędne .	P	F
Wierzchołek ma współrzędne .	P	F

Na rysunkach zaznaczono cztery wielokąty o wierzchołkach w punktach przecięcia się linii siatki. Wskaż wielokąt, którego pole jest inne niż pola trzech pozostałych wielokątów.

W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki sześciokąta ABCDEF : A = (− 25,2 ) , B = (− 15 ,−2 ) , C = (− 6,7) , D = (− 4,− 8) , E = (30,− 18) , F = (− 42,− 15) . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trzy wierzchołki sześciokąta znajdują się w drugiej ćwiartce układu współrzędnych.	P	F
Dwa wierzchołki sześciokąta znajdują się w trzeciej ćwiartce układu współrzędnych.	P	F

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach i . Punkty te mają współrzędne K = (− 17,6) oraz L = (15,− 4) . Na którym rysunku zacieniowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka ?

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach i . Punkty te mają współrzędne K = (19,− 7) oraz L = (−1 5,5) . Na którym rysunku zacieniowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka ?

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNP S , które nie należą do tego samego boku.

Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne
A) (2,− 2) i (− 1,1) B) (− 2,2) i (1 ,− 1 ) C) (5,− 2) i (2,− 5) D) (− 4,1 ) i (− 1,4)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNP S , które nie należą do tego samego boku.

Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne
A) (1,2) i (− 1,2) B) (− 2 ,− 1 ) i (1 ,2) C) (2,− 1) i (− 2,− 1) D) (2,1 ) i

Punkty K = (4,− 10) i L = (b,2) są końcami odcinka . Pierwsza współrzędna środka odcinka jest równa (− 12) . Wynika stąd, że
A) b = − 2 8 B) b = − 14 C) b = − 24 D) b = − 10

W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0,0) , a jeden z jego boków leży na osi (rysunek).

Współrzędne wierzchołka K tego sześciokąta są równe
A) ( ) 3,√ 3- B) ( ) √ 3,3 C) ( √ --√ -) 3,--3 2 D) ( √-) 3,-3- 2

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych narysowano kwadrat o przekątnej długości 4 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0,0) , a jedna z jego przekątnych jest równoległa do osi .

Długość boku kwadratu jest równa
A) 2 B) √ - --2 2 C) -- √ 2 D) √ -- 2 2

W układzie współrzędnych narysowano trójkąt równoboczny tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (1,0) , jeden z wierzchołków jest na osi , a jeden z jego boków jest równoległy do osi (zobacz rysunek).

Współrzędne środka boku trójkąta są równe
A) ( √ -) 4,--3 3 2 B) ( √ -) 3,--3 2 2 C) ( 3, 2) 2 3 D) ( ) 4, 2 3 3

Strona 2 z 2