Układ współrzędnych/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Punkt S = (2 ,8 ) jest środkiem odcinka , gdzie A = (x,6) i B = (7,10) dla równego
A) x = −3 B) x = 3 C) x = − 2 D) x = 2

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt .

ZINFO-FIGURE

Punkt symetryczny do punktu względem początku układu współrzędnych ma współrzędne
A) (2,− 4) B) (− 2,4) C) (− 4,2) D) (4,− 2)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt .

ZINFO-FIGURE

Punkt symetryczny do punktu względem początku układu współrzędnych ma współrzędne
A) (3,− 4) B) (− 3,4) C) (− 4,3) D) (4,− 3)

Punkty K = (− 7,6) i L = (b,− 9) są końcami odcinka . Pierwsza współrzędna środka odcinka jest o 3 większa od jego drugiej współrzędnej. Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 10 C) b = 3 D) 3 b = − 2

Zapoznaj się z rysunkiem przedstawiającym różne odcinki.

Uzupełnij zdania, korzystając z rysunku i podanych wyrazów. Zaznacz literę A lub B.

A	prostopadłe
B	równoległe

Odcinki i są	A	B
Odcinki i są	A	B
Odcinki i są	A	B

W układzie współrzędnych narysowano trapez równoramienny.

Równanie osi symetrii tego trapezu to
A) x = 1 B) x = 0,5 C) x = 2 D) y = 1

W układzie współrzędnych zaznaczono cztery kolejne wierzchołki sześciokąta ABCDEF , który posiada środek symetrii.

Który z podanych punktów jest jednym z wierzchołków tego sześciokąta?
A) (− 1,2) B) (−4 ,−1 ) C) (1,− 2) D) (−6 ,−1 )

Punkty A = (− 12,− 3) , B = (3,0 ) i C = (6,3) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Wierzchołek tego równoległoboku ma współrzędne
A) (− 3,0) B) (− 9,0) C) (− 6,3) D) (− 4,3)

Na siatce kwadratowej narysowano czworokąt. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Pole narysowanego czworokąta jest równe
A) 18,5 B) 20 C) 21 D) 22

Ukryj Podobne zadania

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

Pole tego wielokąta jest równe
A) 18 cm 2 B) 21 cm 2 C) 29 cm 2 D) 32 cm 2

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

Pole tego wielokąta jest równe
A) 18 cm 2 B) 21 cm 2 C) 29 cm 2 D) 32 cm 2

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

Pole tego wielokąta jest równe
A) 44 cm 2 B) 21 cm 2 C) 29 cm 2 D) 32 cm 2

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczono ﬁgurę przedstawioną na rysunku.

Przedstawiona ﬁgura
A) posiada jedną oś symetrii B) posiada dwie osie symetrii
C) posiada jeden środek symetrii D) posiada dwa środki symetrii

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczono ﬁgurę przedstawioną na rysunku.

Przedstawiona ﬁgura
A) posiada jedną oś symetrii B) posiada dwie osie symetrii
C) posiada środek symetrii D) nie posiada osi symetrii

Wierzchołek prostokąta przedstawionego na rysunku ma współrzędne

ZINFO-FIGURE

A) (4,6) B) (− 3,− 4) C) (4,− 4) D) (− 3,6)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych (x,y) narysowano trapez EF GH . Wszystkie współrzędne wierzchołków E, F, G i są liczbami całkowitymi.

ZINFO-FIGURE

Punkty o współrzędnych (1,4) i (2,0 ) to wierzchołki
A) i B) i C) i D) i

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki prostokąta ABCD , które nie należą do tego samego boku. Boki tego prostokąta są równoległe do osi układu współrzędnych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta jest równe 28.	P	F
Obwód prostokąta jest równy 11.	P	F

Punkty A = (− 10,5 ) , B = (− 3 ,− 2 ) i C = (− 2,− 1) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Wierzchołek tego prostokąta ma współrzędne
A) (− 7,4) B) (− 9,6) C) (− 11,7) D) (− 8,7)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono trzy kolejne wierzchołki prostokąta ABCD : B = (5,7) , C = (1,10 ) , D = (− 8,− 2) . Jakie współrzędne ma punkt A?
A) (− 3, 5) 2 2 B) (−4 ,−5 ) C) ( ) 3, 172 D) (− 2,15)

W układzie współrzędnych zaznaczono trzy kolejne wierzchołki równoległoboku.

Który z punktów nie może być czwartym wierzchołkiem tego równoległoboku?
A) (4,0) B) (− 4,4 ) C) (0,− 2) D) (− 2,− 1)

W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt ABC oraz punkt należący do boku . Wszystkie współrzędne punktów A ,B,C i są liczbami całkowitymi.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest równe polu trójkąta .	P	F
Pole trójkąta jest równe 21.	P	F

Wierzchołek równoległoboku ABCD ma współrzędne

A) (3,− 5) B) (4,− 5) C) (− 5,4) D) (5,− 5)

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD

Pole równoległoboku ABCD jest równe A/B.
A) 99 B) 80
Wierzchołek równoległoboku ABCD ma współrzędne C/D.
C) (3,− 5) D) (4,− 5)

W układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono pięć punktów , , , oraz P 5 (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt ma współrzędne (− 1,− 2) .

ZINFO-FIGURE

Jeżeli współrzędną punktu zwiększymy o 4, a współrzędną tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu
A) P 2 B) P 3 C) P 4 D)

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (− 2,− 2) , B = (4,− 4) , C = (2,2) i D = (− 4,4) . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Czworokąt jest trapezem.	P	F
Czworokąt posiada oś symetrii.	P	F

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczone są dwa przystające trójkąty oraz prosta tak, jak na rysunku.

Jeden trójkąt jest symetryczny do drugiego względem
A) osi
B) prostej
C) punktu (1,3)
D) punktu przecięcia prostej i osi .
E) początku układu współrzędnych.

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczone są dwa przystające trójkąty oraz prosta tak, jak na rysunku.

Jeden trójkąt jest symetryczny do drugiego względem
A) osi B) prostej
C) punktu (0,3) D) punktu przecięcia prostej i osi .

Jeżeli odcinek przecina oś układu współrzędnych, to końce tego odcinka mogą mieć współrzędne
A) A = (36,− 43 ), B = (43,36) B) A = (− 36,− 43 ), B = (− 43,36)
C) A = (36,43 ), B = (43,− 36) D) A = (36 ,− 4 3), B = (− 43,36)

W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0,0) , a jeden z jego boków leży na osi . Do tego sześciokąta dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny sześciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego sześciokąta leżał na osi . Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, sześciokąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwsza współrzędna wierzchołka w drugim sześciokącie jest równa 6.	P	F
Pierwsza współrzędna wierzchołka w –tym sześciokącie jest równa .	P	F

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych narysowano trójkąt równoboczny tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (1 ,0 ) , jeden z wierzchołków jest na osi , a jeden z jego boków jest równoległy do osi . Do tego trójkąta dorysowujemy kolejne takie same trójkąty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny trójkąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego trójkąta był równoległy do osi . Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, trójkąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Środek w –tym trójkącie ma współrzędne .	P	F
Wierzchołek w –tym trójkącie ma współrzędne .	P	F

W układzie współrzędnych narysowano kwadrat o przekątnej długości 4 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0,0) , a jedna z jego przekątnych jest równoległa do osi . Do tego kwadratu dorysowujemy kolejne takie same kwadraty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny kwadrat miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jedna z przekątnych każdego kwadratu była równoległa do osi . Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, kwadraty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.