Prawdopodobieństwo/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 10 losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że numer jednej z wylosowanych kul jest równy sumie numerów dwóch pozostałych kul.

W pudełku znajduje się 8 piłeczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 8. Losujemy jedną piłeczkę, zapisujemy liczbę na niej występującą, a następnie zwracamy piłeczkę do urny. Tę procedurę wykonujemy jeszcze dwa razy i tym samym otrzymujemy zapisane trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich piłeczek, że iloczyn trzech zapisanych liczb jest podzielny przez 4. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego.

Ze zbioru {1,2,3,...,102} losujemy 2 różne liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3?

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = 8x − 6x + ax+ b . Jednym pierwiastkiem wielomianu jest prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 2 razy orła w trzykrotnym rzucie monetą. Drugi pierwiastek jest równy prawdopodobieństwu wypadnięcia parzystej liczby oczek na każdej kostce w rzucie dwiema kostkami. Wyznacz trzeci pierwiastek wielomianu.

Piotrek ma 100 płyt CD z muzyką poważną. Codziennie słucha jednej płyty i odstawia ją na miejsce. Płyty wybiera w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ciągu pięciu kolejnych dni będzie słuchał codziennie tej samej płyty.

Gracz rzuca dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę wyrzuconych oczek. Jeśli suma ta jest jedną z liczb: 6, 7 lub 8, to gracz wygrywa. W pozostałych przypadkach przegrywa.

Uzupełnij tabelę, tak aby przedstawiała wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia losowego.
Podaj liczbę wyników sprzyjających wygranej gracza i oblicz prawdopodobieństwo wygranej.

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Ukryj Podobne zadania

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 17.

Rzucono dziesięć razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że już w pierwszym rzucie wypadła szóstka, jeśli w ogóle wypadły trzy szóstki.

W pewnej szkole 20% uczniów uczęszcza na kółko plastyczne, a 34% uczniów uczęszcza na kółko muzyczne. Wiadomo ponadto, że 58% uczniów nie uczęszcza na żadne z tych kółek. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń tej szkoły uczęszcza jednocześnie na kółko plastyczne i muzyczne.

Ukryj Podobne zadania

W pewnej szkole 47% uczniów uczęszcza na kółko plastyczne, a 65% uczniów uczęszcza na kółko muzyczne. Wiadomo ponadto, że 30% uczniów uczęszcza na obydwa kółka. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń tej szkoły nie uczęszcza na żadne z tych kółek.

W dwóch pudełkach umieszczono po pięć kul, przy czym w pierwszym pudełku: 2 kule białe i 3 kule czerwone, a w drugim pudełku: 1 kulę białą i 4 kule czerwone. Z pierwszego pudełka losujemy jedną kulę i bez oglądania wkładamy ją do drugiego pudełka. Następnie losujemy jedną kulę z drugiego pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka.

Listonosz losowo rozmieszcza 7 listów w 5 różnych skrzynkach na listy. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdej skrzynce znajdzie się przynajmniej jeden list.

Gracz rzuca raz sześcienną kostką z liczbami 2,4 i 9 na ściankach, a gracz rzuca raz kostką z liczbami 3,5 i 7 przy czym każda liczba znajduje się na dwóch ściankach kostki. Wygrywa ten gracz, na którego kostce wypadnie większa liczba. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania gracza .

Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 5.

Z urny, w której jest 6 kul czarnych i 4 żółte, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule jednakowych kolorów.

Ukryj Podobne zadania

Z urny, w której jest 7 kul czarnych i 3 żółte, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule różnych kolorów.

Z urny, w której jest 5 kul czerwonych i 7 czarnych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule w różnych kolorach.

Z urny, w której jest 6 kul czarnych i 2 zielone, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule różnych kolorów.

Spośród liczb dwucyfrowych wybrano bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwa razy wybrano liczbę parzystą.

Ukryj Podobne zadania

Spośród dodatnich liczb dwucyfrowych losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb parzystych.

O zdarzeniach i wiadomo, że P (B) = 0,6 , P(A ∪ B) = 0 ,9 oraz P (A ∖ B′) = 0,5 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1000 do 9999. Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej 3, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.

Ukryj Podobne zadania

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 2000 do 7000. Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej 4, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.

Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich ﬁgur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo że wszystkie wylosowane karty to kiery.

Ukryj Podobne zadania

Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich ﬁgur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród tych kart jest co najmniej jeden as.

Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich ﬁgur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród tych kart jest jedna ﬁgura.

W pewnym przedsiębiorstwie 9% wyrobów jest brakami. Na 100 dobrych wyrobów 70 jest pierwszego gatunku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowany wyrób jest pierwszego gatunku?

Zdarzenia losowe i są zawarte w przestrzeni . Wiedząc, że A ⊂ B oraz P (A ∪ B ) = 0,9 , oblicz P(B ′) .

Strona 19 z 22