W okrąg o równaniu wpisano trójkąt równoboczny
w którym
. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny
Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego . Bok
zawarty jest w prostej o równaniu
. Wyznacz długość boku tego trójkąta.
Punkt jest środkiem boku
trójkąta równobocznego
, a boki
i
tego trójkąta są zawarte odpowiednio w prostych o równaniach
i
. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta.
Podstawa trójkąta równobocznego
zawarta jest w prostej
, a wierzchołek
. Wyznacz współrzędne wierzchołków
tego trójkąta.
Wierzchołki trójkąta równobocznego są punktami paraboli
. Punkt
jest jej wierzchołkiem, a bok
jest równoległy do osi
. Sporządź rysunek w układzie współrzędnych i wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta.
W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o środku w punkcie
. Wiedząc, że wierzchołek
ma współrzędne
wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego
. Bok
jest zawarty w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołków
i
trójkąta.
Dane są punkty i
.
- Znajdź takie punkty
i
aby trójkąty
i
były równoboczne.
- Znajdź równanie okręgu wpisanego w romb
.
- Oblicz pole figury, którą otrzymamy po usunięciu z rombu
wnętrza wpisanego w niego koła.
Dany jest trójkąt równoboczny , w którym
. Bok
tego trójkąta jest zwarty w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne środka odcinka
oraz oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie równobocznym dane są wierzchołek
i środek okręgu wpisanego
. Oblicz pole trójkąta
.
Punkt jest środkiem boku
trójkąta równobocznego
, prosta
ma równanie
, a początek układu współrzędnych pokrywa się wierzchołkiem
tego trójkąta. Napisz równania wysokości trójkąta
przechodzących przez wierzchołki
i
.
Napisz równanie okręgu stycznego do osi w punkcie
i przechodzącego przez punkt
. Wyznacz na okręgu takie punkty
i
, aby trójkąt
był równoboczny.
Odcinek jest wysokością trójkąta równobocznego. Oblicz długość boku trójkąta, jeśli wiadomo, że
Punkty ,
i
należą do okręgu. Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na tym okręgu.
Dany jest okrąg . Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.