1 niewiadoma/Trzywyrazowy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Trzywyrazowy/1 niewiadoma

Wyznacz liczbę tak, aby liczby dodatnie log 8(x− 1) , 3 lo g8(x− 1) , 6 tworzyły ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Liczby i są różnymi miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f (x) = x2 − (a+ 1)x + a2 . Dla jakich a ∈ R ciąg √ -- (x 1 + x 2; 2 ;x1x2) jest geometryczny?

Dla jakich wartości liczby 3 1 + log23 , logx 36, 4 log8 6 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 5−-3n- an = 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trójwyrazowy ciąg (a4,x2 + 2,a11) , gdzie jest liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 66−8n an = 9 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trójwyrazowy ciąg (a15,1− x2,a9) , gdzie jest dodatnią liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.

Wyznacz wszystkie wartości k ∈ R , dla których pierwiastki wielomianu W (x) = (x2 − 8x + 12)(x − k ) są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Wyznacz wszystkie wartości , dla których trzy liczby: tg x , cos x , 2 sin x , tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Wyznacz tak, aby ciąg √3--- ∘ -------√3---- 3√ --- ( 25 − 2, |x − 4|, 6 25+ 2 25 + 4) był ciągiem geometrycznym.

Funkcja jest określona wzorem 1 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Oblicz wartość , dla której liczby f (m) , f(1) , f (2) są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego.

Jaką liczbą musi być , aby liczby: 6 ,x,54 tworzyły ciąg geometryczny.

Wyznacz wszystkie wartości , gdzie α ⁄= kπ , k ∈ C , dla których trzy liczby ctg α , sin α , 16 co sα , tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Dla jakich liczb x ∈ ⟨0 ,2 π⟩ liczby √ -- 1, 2 sin x,co s2x są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Wyznacz liczbę , tak aby liczby dodatnie: 1 3 log 2(2x + 5) , 3 lo g8(2x + 5) , lo g√3 3+ lo g239 tworzyły ciąg geometryczny.

Dla jakich x ∈ R ∖ {2} , liczby 2 (x− 2) , 2 x − 4 , 2 2x + 9x− 2 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny? Dla znalezionej wartości wyznacz ciąg i jego iloraz.

Wiadomo, że liczby 2a 3 + 3 , 3a+1 3 , --4--- 8⋅3a+3 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem nieskończonego ciągu geometrycznego. Wyznacz . Dla wyznaczonej wartości zapisz wzór tego ciągu i oblicz sumę jego wszystkich wyrazów.

Liczby 2 − x ,−8 ,x w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz .

Liczby 2a− 3,a,2a+ 3 , w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz .

Ukryj Podobne zadania

Trójwyrazowy ciąg (x,3x + 2 ,9x+ 16) jest geometryczny. Oblicz .

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x + 2,2 − 4x ,x+ 17) . Oblicz wszystkie wartości , dla których ten ciąg jest geometryczny.

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x + 2,4x + 2,x+ 11) . Oblicz wszystkie wartości , dla których ten ciąg jest geometryczny.

Rozwiąż układ równań:

( |{ x + y + z = m + 4 2x − y+ 2z = 2m + 2 |( 3x + 2y− 3z = 1 − 2m .

Dla jakich wartości parametru liczby x,y i są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Ciąg (x − 3,x+ 3,6x + 2,...) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Oblicz iloraz tego ciągu i uzasadnij, że SS19 < 14 20 , gdzie oznacza sumę początkowych wyrazów tego ciągu.