Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz liczbę x tak, aby liczby dodatnie log 8(x− 1) , 3 lo g8(x− 1) , 6 tworzyły ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Liczby x1 i x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f (x) = x2 − (a+ 1)x + a2 . Dla jakich a ∈ R ciąg  √ -- (x 1 + x 2; 2 ;x1x2) jest geometryczny?

Dla jakich wartości x liczby  3 1 + log23 , logx 36, 4 log8 6 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Wyznacz wszystkie wartości k ∈ R , dla których pierwiastki wielomianu W (x) = (x2 − 8x + 12)(x − k ) są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Wyznacz wszystkie wartości x , dla których trzy liczby: tg x , cos x ,  2 sin x , tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Wyznacz x tak, aby ciąg  √3--- ∘ -------√3---- 3√ --- ( 25 − 2, |x − 4|, 6 25+ 2 25 + 4) był ciągiem geometrycznym.

Jaką liczbą musi być x , aby liczby: 6 ,x,54 tworzyły ciąg geometryczny.

Wyznacz wszystkie wartości α , gdzie α ⁄= kπ , k ∈ C , dla których trzy liczby ctg α , sin α , 16 co sα , tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Dla jakich liczb x ∈ ⟨0 ,2 π⟩ liczby  √ -- 1, 2 sin x,co s2x są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Wyznacz liczbę x , tak aby liczby dodatnie: 1 3 log 2(2x + 5) , 3 lo g8(2x + 5) , lo g√3 3+ lo g239 tworzyły ciąg geometryczny.

Dla jakich x ∈ R ∖ {2} , liczby  2 (x− 2) ,  2 x − 4 ,  2 2x + 9x− 2 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny? Dla znalezionej wartości x wyznacz ciąg i jego iloraz.

Wiadomo, że liczby  2a 3 + 3 , 3a+1 3 , --4--- 8⋅3a+3 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem nieskończonego ciągu geometrycznego. Wyznacz a . Dla wyznaczonej wartości a zapisz wzór tego ciągu i oblicz sumę jego wszystkich wyrazów.

Liczby  2 − x ,−8 ,x w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz x .

Liczby 2a− 3,a,2a+ 3 , w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz a .

Rozwiąż układ równań:

( |{ x + y + z = m + 4 2x − y+ 2z = 2m + 2 |( 3x + 2y− 3z = 1 − 2m .

Dla jakich wartości parametru m liczby x,y i z są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Ciąg (x − 3,x+ 3,6x + 2,...) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Oblicz iloraz tego ciągu i uzasadnij, że SS19 < 14 20 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów tego ciągu.