Czworokątny/Dowolny/Ostrosłup - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny/Czworokątny

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat o boku długości 12. Spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem krawędzi . Wiedząc, że dwie krótsze krawędzie boczne mają tę samą długość, równą 10, oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi do płaszczyzny podstawy.

ZINFO-FIGURE

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = 1 , √ -- |BC | = 2 . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest romb, którego pole wynosi 2 800 cm , a kąt ostry rombu ma miarę 30∘ . Wysokość ostrosłupa jest równa 24 cm, a spodek tej wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę. Oblicz:

promień tego okręgu,
pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokąt ABCD . Przekątna tego czworokąta ma długość √ -- 10 3 , a kąt ADC ma miarę 1 20∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 26. Oblicz odległość środka wysokości tego ostrosłupa od krawędzi .

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokąt ABCD . Przekątna tego czworokąta ma długość √ -- 5 2 , a kąt ADC ma miarę 13 5∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 13. Oblicz sumę odległości spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznych , , i .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest równoległobok ABCD o przekątnej długości √ --- 6 89 i bokach długości 32 i 34. Pole powierzchni bocznej jednej ze ścian bocznych ostrosłupa jest mniejsze od pola powierzchni sąsiedniej ściany bocznej i jest równe 1808. Spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się z punktem przecięcia przekątnych równoległoboku ABCD , a jego ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Oblicz długość krótszej z krawędzi bocznych ostrosłupa ABCDS .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD . Krawędź jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, krawędź ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30∘ . Krawędź ma długość 2√ 2- . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 2 96 cm kwadratowych. Stosunek długości boków tego prostokąta wynosi 2:3. Krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD . Punkt jest środkiem krawędzi , odcinek jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że AE = 15,BE = 17 .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez ABCD . Przekątna tego trapezu ma długość √ -- 8 3 , jest prostopadła do ramienia i tworzy z dłuższą podstawą tego trapezu kąt o mierze 30∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość √ -- 4 5 . Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego krawędzi bocznej .

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez ABCD . Przekątna tego trapezu ma długość √ -- 4 6 , jest prostopadła do ramienia i tworzy z dłuższą podstawą tego trapezu kąt o mierze 30∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 9. Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego krawędzi bocznej .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD . Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek krawędzi . Oblicz tangens kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jeżeli |AB | = 2|BC | i |SE | = 3|BC | .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez równoramienny ABCD , którego ramiona mają długość √ -- |AD | = |BC | = 16 2 i tworzą z podstawą kąt ostry o mierze 45 ∘ . Każda ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem takim, że tgα = 15 8 . Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego ściany bocznej SAD .

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest trapez ABCD ( AB ∥ CD ). Ramiona tego trapezu mają długości |AD | = 10 i |BC | = 16 , a miara kąta ABC jest równa 30∘ . Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt , taki, że tg α = 9 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD o bokach długości |AB | = 7 i |BC | = 14 . Krawędź jest prostopadła do podstawy. Najdłuższa krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 50∘ . Wykonaj rysunek pomocniczy tego ostrosłupa oraz oblicz jego objętość.

Podstawą ostrosłupa jest romb. Wysokość ostrosłupa ma długość √ -- 12 3 cm , a spodek tej wysokości jest punktem przecięcia przekątnych. Każda ze ścian bocznych ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60∘ .

Zaznacz na rysunku kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa oraz poprowadź odcinek , którego długość jest równa odległości punktu od ściany bocznej.
Oblicz odległość punktu od ściany bocznej.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 40. Pola ścian bocznych ABS , BCS , CDS i ADS są odpowiednio równe: 740, √ -- 24 0 5 , 260 i 400. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Odcinek jest wysokością ostrosłupa i ma długość 6. Punkt jest środkiem odcinka . Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną BCM .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez prostokątny, w którym jedna z podstaw ma długość 7, a jedna z przekątnych ma długość √ --- 34 . Krawędź jest wysokością ostrosłupa oraz √ ---- |AS | = 7, |CS | = 107 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6 cm i 8 cm. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60∘ . Oblicz pole powierzchni ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD . Trójkąt równoramienny ASD ma ramię długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź ma długość 17. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną BCE , gdzie jest środkiem krawędzi .

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEF GH przekątna podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 6 0∘ . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku.

Strona 2 z 2