Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W trójkącie ABC dane są kąt  ∘ |∡ABC | = 12 0 , |AC | = 6 i |BC | = 3 . Dwusieczna kąta ∡ACB przecina bok AB w punkcie D . Oblicz długość odcinka CD .

W trójkącie ostrokątnym ABC wysokości AD i BE przecinają się w punkcie S . Wiadomo, że |AD |+ |BE | = 20 , |AS | = 8 , |BS | = 4 . Wyznacz długości odcinków DS i ES .

Na wysokości CD trójkąta ABC wybrano punkt P taki, że |P D | = |P E| , gdzie D i E są rzutami tego punktu odpowiednio na boki AB i BC . Wiedząc, że  -- tg ∡ABC = 2 √ 2 oblicz iloraz |BE|- |EC| .

Trójkąt ABC podzielony jest przez dwie proste równoległe do boku AC , na trzy figury o równych polach. Oblicz na jakie części proste te podzieliły bok AB = a .

W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość 18 cm, a wysokość CD jest równa 15 cm. Punkt D dzieli bok AB tak, że |AD | : |DB | = 1 : 2 . Przez punkt P leżący na odcinku DB poprowadzono prostą równoległą do prostej CD , odcinając od trójkąta ABC trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta ABC . Oblicz długość odcinka P B .

W trójkącie ABC , w którym |∡CAB | = α , poprowadzono dwusieczną CD kąta wewnętrznego ACB , przy czym |∡CDA | = β . Oblicz |AD-| |DB| .

Oblicz sumę długości środkowych trójkąta o długościach boków: 2, 3 i 4.

Na trójkącie o bokach długości 15, 20, 25 opisano okrąg. Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej do środka najdłuższego boku.

W trójkącie ABC dane są: |AC | = 6 , |BC | = 10 i kąt  ∘ ACB = 120 . Wyznacz długość środkowej CD tego trójkąta.

W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki długości |AD | = 6 cm i DB = 16 cm . Bok BC ma 20 cm długości. Poprowadzono symetralną boku AB . Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna ta podzieliła bok BC .

*Ukryj

W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki długości |AD | = 4 cm i DB = 10 cm . Bok BC ma 16 cm długości. Poprowadzono symetralną boku AB . Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna ta podzieliła bok BC .

Prosta równoległa do jednego boku trójkąta dzieli jego pole na połowy. W jakim stosunku prosta ta dzieli pozostałe boki trójkąta?

W trójkącie ABC dane są długości boków: AB = 4 , AC = 6 , BC = 8 . Oblicz długości odcinków, na jakie dzieli bok BC wysokość opuszczona z wierzchołka A .

Na trójkącie ABC , w którym |AB | = 8,|BC | = 5,|AC | = 7 opisano okrąg o środku O . Następnie poprowadzono styczną k do okręgu w punkcie C , która w punkcie D przecięła prostą zawierającą bok AB (jak na rysunku poniżej). Oblicz odległość punktu D od wierzchołka B , jeżeli wiadomo, że  14√ 7 |OD | = -3--- .


PIC


W trójkącie ABC symetralna boku AB dzieli bok CB na odcinki długości |CE | = 4 cm i |EB | = 10 cm . Bok AB ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość CD podzieliła bok AB .