Długości odcinków/Dowolny - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Długości odcinków

W trójkącie ABC dane są kąt ∘ |∡ABC | = 12 0 , |AC | = 6 i |BC | = 3 . Dwusieczna kąta ∡ACB przecina bok w punkcie . Oblicz długość odcinka .

W trójkącie ostrokątnym ABC wysokości i przecinają się w punkcie . Wiadomo, że |AD |+ |BE | = 20 , |AS | = 8 , |BS | = 4 . Wyznacz długości odcinków i .

Na wysokości trójkąta ABC wybrano punkt taki, że |P D | = |P E| , gdzie i są rzutami tego punktu odpowiednio na boki i . Wiedząc, że -- tg ∡ABC = 2 √ 2 oblicz iloraz |BE|- |EC| .

Trójkąt ABC podzielony jest przez dwie proste równoległe do boku , na trzy ﬁgury o równych polach. Oblicz na jakie części proste te podzieliły bok AB = a .

W trójkącie ostrokątnym ABC bok ma długość 18 cm, a wysokość jest równa 15 cm. Punkt dzieli bok tak, że |AD | : |DB | = 1 : 2 . Przez punkt leżący na odcinku poprowadzono prostą równoległą do prostej , odcinając od trójkąta ABC trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta ABC . Oblicz długość odcinka P B .

W trójkącie ABC , w którym |∡CAB | = α , poprowadzono dwusieczną kąta wewnętrznego ACB , przy czym |∡CDA | = β . Oblicz |AD-| |DB| .

Oblicz sumę długości środkowych trójkąta o długościach boków: 2, 3 i 4.

Na trójkącie o bokach długości 15, 20, 25 opisano okrąg. Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej do środka najdłuższego boku.

W trójkącie ABC dane są: |AC | = 6 , |BC | = 10 i kąt ∘ ACB = 120 . Wyznacz długość środkowej tego trójkąta.

W trójkącie ABC wysokość dzieli bok na odcinki długości |AD | = 6 cm i DB = 16 cm . Bok ma 20 cm długości. Poprowadzono symetralną boku . Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna ta podzieliła bok .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC wysokość dzieli bok na odcinki długości |AD | = 4 cm i DB = 10 cm . Bok ma 16 cm długości. Poprowadzono symetralną boku . Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna ta podzieliła bok .

Prosta równoległa do jednego boku trójkąta dzieli jego pole na połowy. W jakim stosunku prosta ta dzieli pozostałe boki trójkąta?

W trójkącie ABC dane są długości boków: AB = 4 , AC = 6 , BC = 8 . Oblicz długości odcinków, na jakie dzieli bok wysokość opuszczona z wierzchołka .

Na trójkącie ABC , w którym |AB | = 8,|BC | = 5,|AC | = 7 opisano okrąg o środku . Następnie poprowadzono styczną do okręgu w punkcie , która w punkcie przecięła prostą zawierającą bok (jak na rysunku poniżej). Oblicz odległość punktu od wierzchołka , jeżeli wiadomo, że 14√ 7 |OD | = -3--- .

W trójkącie ABC symetralna boku dzieli bok na odcinki długości |CE | = 4 cm i |EB | = 10 cm . Bok ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość podzieliła bok .