Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile – Grzegorz.

*Ukryj

W maratonie czytelniczym rywalizowało troje uczniów: Kasia, Ela i Romek. Kasia przeczytała 11 książek, co stanowiło 44% wszystkich książek przeczytanych przez te 3 osoby. Romek przeczytał o 4 książki mniej od Eli. Oblicz, ile książek przeczytał Romek, a ile – Ela.

Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o 3 przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.

*Ukryj

Uczniowie klas pierwszych pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było sześcioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby ośmioro uczniów, to zajęliby oni o 2 przedziały mniej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.

Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

*Ukryj

W pewnym mieście naukę w klasach pierwszych szkół podstawowych rozpoczęło 1854 uczniów urodzonych w roku 2012. Wykaż, że wśród tych uczniów jest co najmniej sześcioro uczniów z taką samą datą urodzenia.

Organizator czterodniowego spływu kajakowego zapłacił za wypożyczenie kajaków 1696 zł. Na koszt wypożyczenia kajaków złożyła się stała dzienna opłata za usługę oraz dodatkowo koszt wypożyczenia każdego z kajaków.

Opłata stała (niezależna od liczby kajaków)64 zł/dzień
Każdy z pierwszych 6 kajaków 35 zł/dzień
Każdy kolejny kajak 30 zł/dzień

Ile osób wzięło udział w tym spływie, jeżeli w każdym kajaku płynęły dwie osoby?

Gdyby 4 osboby przeszły z partii Cymbałków do partii Trąbek, obie partie liczyłyby tyle samo członków. Gdyby z partii Trąbek 4 osoby przeszły do partii Cymbałków, to w Cymbałkach byłoby 3 razy więcej członków niż w Trąbkach. Ile osób należy do partii Trąbek?

Pociągiem podróżuje 480 osób, przy czym mężczyzn jest o 160 więcej niż kobiet. Ile kobiet podróżuje tym pociągiem?

W pewnej szkole 40 uczniów to członkowie SKS-u. Wśród nich 26 gra w siatkówkę, 25 pływa, a 27 jeździ na nartach. Jednocześnie pływa i gra w siatkówkę 15 uczniów, gra w siatkówkę i jeździ na nartach 16, a pływa i jeździ na nartach 18. Jeden uczeń nie zajmuje się sportem. Ilu uczniów uprawia wszystkie trzy dyscypliny sportowe? Ilu uczniów uprawia tylko jedną dyscyplinę sportową?

Uczniów pewnej szkoły ustawiono w kwadrat (tj. tyle samo rzędów, co uczniów w rzędzie). Następnie próbowano ich ustawić w prostokąt, zmniejszając liczbę rzędów o 4, a zwiększając o 5 liczbę uczniów w rzędzie. Okazało się, że brakuje 3 uczniów do wypełnienia tego prostokąta. Ilu uczniów liczyła ta szkoła?

Liczby mieszkańców (w przybliżeniu) Polski, Czech i Słowacji są w stosunku 390:103:54. Różnica liczb mieszkańców w Czechach i Słowacji jest równa 4,9 mln osób. Ilu mieszkańców jest w każdym z tych krajów?

Na wycieczkę wyjechało 38 uczniów. Dzieci spały w 15 pokojach. Dziewczynki spały w pokojach dwuosobowych, a chłopcy spali w pokojach trzyosobowych. Wszystkie miejsca w pokojach były zajęte. Ile dziewczynek i ilu chłopców było na wycieczce? Zapisz obliczenia.

*Ukryj

Każdy z 240 uczniów pewnej szkoły otrzymał 3 lub 4 darmowe bilety do kina. W sumie rozdano 880 biletów. Ilu uczniów otrzymało 3, a ilu 4 bilety? Zapisz obliczenia.

Uczniowie klasy 3a napisali prace klasową z matematyki. Oceny bardzo dobre otrzymało 30% uczniów, oceny dobre 40% uczniów, oceny dostateczne 8 uczniów, a pozostali uczniowie otrzymali oceny dopuszczające. Średnia ocen z tej klasówki wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało poszczególne oceny?

Powierzchnia Polski wynosi  2 31 2700 km , a liczba ludności około 38 700 000. Oblicz średnią gęstość zaludnienia w naszym kraju.

Wśród uczestników obozu sportowego było o 28 chłopców więcej niż dziewcząt. W trakcie gry terenowej wszystkich chłopców podzielono na grupy siedmioosobowe, a wszystkie dziewczynki na grupy pięcioosobowe. W ten sposób powstały o 2 więcej grupy składających się z dziewcząt, niż jest grup składających się z chłopców. Ilu chłopców i ile dziewcząt brało udział w tym obozie?

Uczestnicy turnieju szachowego rozgrywali partie według zasady „każdy z każdym”. Uzupełnij tabelę.

Liczba uczestników turnieju Liczba wszystkich partii rozegranych przez jednego uczestnika Liczba wszystkich partii rozegranych w turnieju
2 1 1
3 2 3
4 3 6
5 4  
10   45
21 20  
n n − 1  

Jeżeli uczniów klasy IIb ustawi się trójkami, a uczniów klasy IIc ustawi się parami, to liczba par jest o 3 większa niż liczba trójek. Jeżeli natomiast uczniów klasy IIb ustawi się w parach, a uczniów klasy IIc ustawi się trójkami, to jeden uczeń klasy IIb pozostanie bez pary, a liczba par będzie o 5 większa niż liczba trójek. Ilu uczniów jest w klasach IIb i IIc? Zapisz obliczenia.

Jacek miał wziąć udział w obozie narciarskim, ale zachorował i zamiast niego na obóz pojechał jego dwa razy starszy brat. Ta zamiana spowodowała, że średnia wieku uczestników obozu wzrosła o rok. Oblicz, ile lat ma Jacek, jeżeli w obozie wzięło udział 12 osób. Zapisz obliczenia.

Na statku wycieczkowym są 33 miejsca dla pasażerów. Uczniowie klas IIIa i IIIb planują wycieczkę tym statkiem. W każdej z tych klas jest mniej niż 33 uczniów. Aby wszystkie miejsca dla pasażerów były na statku zajęte, należy do wszystkich uczniów klasy IIIa dołączyć 1 3 uczniów klasy IIIb albo do wszystkich uczniów klasy IIIb dołączyć 1 4 uczniów klasy IIIa. Ilu uczniów jest w każdej z tych klas?