Stopnia 3/Wielomianowe/Równania - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Rozwiązaniem równania 3 2 x − 2x − 5x + 6 = 0 nie jest liczba
A) − 2 B) 1 C) 4 D) 3

Suma wszystkich pierwiastków równania (x + 3)(x + 7)(x − 11 ) = 0 jest równa
A) − 1 B) 21 C) 1 D) − 21

Ukryj Podobne zadania

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x + 3)(x − 2) = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) − 1 D) 6

Suma wszystkich rozwiązań równania (2x − 1)(2x − 2)(x + 2) = 0 jest równa
A) ( ) − 72 B) ( ) − 12 C) 1 2 D) 1

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x − 3)(x + 2) = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Iloczyn wszystkich pierwiastków równania − 2 (x− 1)(2x + 6)(5 − x) = 0 jest równy
A) 15 B) 30 C) − 15 D) − 30

Suma wszystkich pierwiastków równania (x + 5)(x + 2)(x − 9 ) = 0 jest równa
A) − 16 B) 2 C) 16 D) − 2

Jednym z rozwiązań równania √ -- 2 3(x − 2)(x + 3) = 0 jest liczba
A) 3 B) 2 C) √ -- 3 D)

Suma odwrotności pierwiastków wielomianu 3 2 W (x ) = 4x − x − 4x + 1 jest równa
A) 4 B) − 0,25 C) 6 D) − 4

Równanie 3 ( 3)2 4x − 9x = 4x x+ 2 w zbiorze liczb rzeczywistych
A) nie ma rozwiązań.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania.
D) ma dokładnie trzy rozwiązania.

Wśród miejsc zerowych wielomianu są liczby 0, 1, − 2 . Wielomian może mieć postać:
A) W (x ) = x4 + 2x3 − x2 − 2x B) W (x) = x3 + 3x2 + 2x
C) 3 2 W (x ) = x + 2x + x − 2 D) 3 2 W (x) = x + 2x + 4x + 5

Liczba niewymiernych pierwiastków równania 3 x log2 4− x = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba niewymiernych pierwiastków równania 3 x log2 16− x = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Liczba niewymiernych pierwiastków równania 4 2 x log3 9− x = 0 jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Liczba pierwiastków wielomianu 2 W (x) = 2(x + 4 )(x− 3) jest równa
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Liczba pierwiastków rzeczywistych wielomianu 2 W (x) = − 3(x + 9)(x − 2 ) jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Liczba rozwiązań równania ( 2 ) x + 25 (x + 1) = 0 to
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + ax + bx + 1 , gdzie i są liczbami całkowitymi. Zatem
A) Równanie W (x) = 0 musi mieć co najmniej 2 różne pierwiastki.
B) Jeżeli równanie W (x ) = 0 ma pierwiastek całkowity, to a + b = − 2 .
C) Jeżeli równanie ma ujemny pierwiastek wymierny, to a = b .
D) Równanie może nie mieć rozwiązań.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + ax + bx − 1 , gdzie i są liczbami całkowitymi. Zatem
A) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma pierwiastek wymierny, to a + b = 0 .
B) Jeżeli równanie ma ujemny pierwiastek całkowity, to a = b+ 2 .
C) Równanie może nie mieć rozwiązań.
D) Równanie musi mieć co najmniej 2 różne pierwiastki.

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + ax − bx − 1 , gdzie i są liczbami całkowitymi. Zatem
A) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma pierwiastek wymierny, to a + b = 2 .
B) Jeżeli równanie ma dodatni pierwiastek całkowity, to a = b .
C) Równanie może nie mieć rozwiązań.
D) Równanie musi mieć co najmniej 2 różne pierwiastki.

Liczba − 1 jest miejscem zerowym funkcji 3 2 f(x) = x − mx + x − 999 . Zatem
A) m = 100 1 B) m = − 997 C) m = − 1001 D) m = 997

Ukryj Podobne zadania

Liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x ) = x − 5x + ax + 10 . Współczynnik jest równy
A) − 2 B) − 5 C) 2 D) 5

Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x ) = x + ax + 6x − 4 . Współczynnik jest równy
A) 2 B) -2 C) 4 D) -4

Liczba − 1 jest miejscem zerowym funkcji 3 2 f(x) = mx + x + x − 376 . Zatem
A) m = − 376 B) m = − 374 C) m = 376 D) m = 374

Liczby x1,x2,x3 są rozwiązaniami równania 3 2 2x + 5x − 3x = 0 . Suma x1 + x2 + x3 jest równa
A) − 32 B) − 52 C) − 3 4 D) − 5 4

Zbiorem wszystkich rozwiązań równania − 2x (3x + 1)(2 − 3x) = 0 jest
A) { } − 13, 23 B) { } − 13,0 , 23 C) { } − 2,− 13, 23 D) { } − 2,− 13,0, 23

Funkcja f(x) = (x − 2)(x+ 3)(x− 4) ma
A) 1 miejsce zerowe B) 2 miejsca zerowe
C) 3 miejsca zerowe D) nie ma miejsc zerowych

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f(x) = (x − 3)(x+ 1)(x− 5)
A) nie ma miejsc zerowych B) ma 1 miejsce zerowe
C) ma 2 miejsca zerowe D) ma 3 miejsca zerowe

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2 2(x − 4 )(x − 1) = 0 jest równy
A) − 8 B) − 4 C) 4 D) 8

Ukryj Podobne zadania

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2 3(x + 3 )(x − 4) = 0 jest równy
A) − 12 B) − 36 C) 36 D) 12

Równanie ( 1 ) 2 2x − 1,5 (x − 16) = 0
A) ma trzy różne rozwiązania B) ma dwa różne rozwiązania
C) ma jedno rozwiązanie D) nie ma rozwiązań

Liczba pierwiastków wielomianu 3 Q(x ) = x − 64x , które są liczbami parzystymi jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba pierwiastków wielomianu 3 Q(x ) = x − 81x , które są liczbami parzystymi jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązaniem równania 3 2 x + 3x − 4x − 1 2 = 0 nie jest liczba
A) 2 B) − 2 C) − 3 D) 3

Dany jest wielomian określony wzorem 3 2 W (x ) = x − 2x − 3x + 6 dla każdej liczby rzeczywistej . Wielomian przy rozkładzie na czynniki ma postać
A) W (x) = (x + 2)(x2 − 3) B) 2 W (x) = (x − 2)(x − 3)
C) 2 W (x ) = (x+ 2)(x + 3) D) W (x) = (x − 2)(x2 + 3)

Ukryj Podobne zadania

Dany jest wielomian określony wzorem 3 2 W (x ) = x − 2x + 3x − 6 dla każdej liczby rzeczywistej . Wielomian przy rozkładzie na czynniki ma postać
A) W (x) = (x + 2)(x2 − 3) B) 2 W (x) = (x − 2)(x − 3)
C) 2 W (x ) = (x+ 2)(x + 3) D) W (x) = (x − 2)(x2 + 3)