Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Rozwiązaniem równania  3 2 x − 2x − 5x + 6 = 0 nie jest liczba
A) − 2 B) 1 C) 4 D) 3

Suma wszystkich pierwiastków równania (x + 3)(x + 7)(x − 11 ) = 0 jest równa
A) − 1 B) 21 C) 1 D) − 21

*Ukryj

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x − 3)(x + 2) = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Suma wszystkich pierwiastków równania (x + 5)(x + 2)(x − 9 ) = 0 jest równa
A) − 16 B) 2 C) 16 D) − 2

Iloczyn wszystkich pierwiastków równania − 2 (x− 1)(2x + 6)(5 − x) = 0 jest równy
A) 15 B) 30 C) − 15 D) − 30

Suma odwrotności pierwiastków wielomianu  3 2 W (x ) = 4x − x − 4x + 1 jest równa
A) 4 B) − 0,25 C) 6 D) − 4

Wśród miejsc zerowych wielomianu są liczby 0, 1, − 2 . Wielomian może mieć postać:
A) W (x ) = x4 + 2x3 − x2 − 2x B) W (x) = x3 + 3x2 + 2x
C)  3 2 W (x ) = x + 2x + x − 2 D)  3 2 W (x) = x + 2x + 4x + 5

Liczba niewymiernych pierwiastków równania  3 x log2 4− x = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

*Ukryj

Liczba niewymiernych pierwiastków równania  4 2 x log3 9− x = 0 jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Liczba niewymiernych pierwiastków równania  3 x log2 16− x = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Liczba pierwiastków wielomianu  2 W (x) = 2(x + 4 )(x− 3) jest równa
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

*Ukryj

Liczba rozwiązań równania ( 2 ) x + 25 (x + 1) = 0 to
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Liczba pierwiastków rzeczywistych wielomianu  2 W (x) = − 3(x + 9)(x − 2 ) jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Dany jest wielomian  3 2 W (x) = x + ax + bx + 1 , gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Zatem
A) Równanie W (x) = 0 musi mieć co najmniej 2 różne pierwiastki.
B) Jeżeli równanie W (x ) = 0 ma pierwiastek całkowity, to a + b = − 2 .
C) Jeżeli równanie W (x ) = 0 ma ujemny pierwiastek wymierny, to a = b .
D) Równanie W (x) = 0 może nie mieć rozwiązań.

*Ukryj

Dany jest wielomian  3 2 W (x) = x + ax − bx − 1 , gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Zatem
A) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma pierwiastek wymierny, to a + b = 2 .
B) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma dodatni pierwiastek całkowity, to a = b .
C) Równanie W (x) = 0 może nie mieć rozwiązań.
D) Równanie W (x) = 0 musi mieć co najmniej 2 różne pierwiastki.

Dany jest wielomian  3 2 W (x) = x + ax + bx − 1 , gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Zatem
A) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma pierwiastek wymierny, to a + b = 0 .
B) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma ujemny pierwiastek całkowity, to a = b+ 2 .
C) Równanie W (x) = 0 może nie mieć rozwiązań.
D) Równanie W (x) = 0 musi mieć co najmniej 2 różne pierwiastki.

Liczba − 1 jest miejscem zerowym funkcji  3 2 f(x) = x − mx + x − 999 . Zatem
A) m = 100 1 B) m = − 997 C) m = − 1001 D) m = 997

*Ukryj

Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu  3 2 W (x ) = x + ax + 6x − 4 . Współczynnik a jest równy
A) 2 B) -2 C) 4 D) -4

Liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu  3 2 W (x ) = x − 5x + ax + 10 . Współczynnik a jest równy
A) − 2 B) − 5 C) 2 D) 5

Liczba − 1 jest miejscem zerowym funkcji  3 2 f(x) = mx + x + x − 376 . Zatem
A) m = − 376 B) m = − 374 C) m = 376 D) m = 374

Liczby x1,x2,x3 są rozwiązaniami równania  3 2 2x + 5x − 3x = 0 . Suma x1 + x2 + x3 jest równa
A) − 32 B) − 52 C) − 3 4 D) − 5 4

Zbiorem wszystkich rozwiązań równania − 2x (3x + 1)(2 − 3x) = 0 jest
A) { } − 13, 23 B) { } − 13,0 , 23 C) { } − 2,− 13, 23 D) { } − 2,− 13,0, 23

Funkcja f(x) = (x − 2)(x+ 3)(x− 4) ma
A) 1 miejsce zerowe B) 2 miejsca zerowe
C) 3 miejsca zerowe D) nie ma miejsc zerowych

*Ukryj

Funkcja f(x) = (x − 3)(x+ 1)(x− 5)
A) nie ma miejsc zerowych B) ma 1 miejsce zerowe
C) ma 2 miejsca zerowe D) ma 3 miejsca zerowe

Równanie ( 1 ) 2 2x − 1,5 (x − 16) = 0
A) ma trzy różne rozwiązania B) ma dwa różne rozwiązania
C) ma jedno rozwiązanie D) nie ma rozwiązań

Liczba pierwiastków wielomianu  3 Q(x ) = x − 64x , które są liczbami parzystymi jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

*Ukryj

Liczba pierwiastków wielomianu  3 Q(x ) = x − 81x , które są liczbami parzystymi jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązaniem równania  3 2 x + 3x − 4x − 1 2 = 0 nie jest liczba
A) 2 B) − 2 C) − 3 D) 3

Pierwiastkami równania  3 2 x − x − 6x = 0 są liczby
A) 0,− 2,3 B) − 2,3 C) 0,− 3,2 D) − 3,− 2

Iloczyn pierwiastków równania  3 2 x + x − 6x = 0 jest równy
A) 1 B) 3 C) − 6 D) 0

Równanie  3 x + 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

*Ukryj

Równanie  2 x + 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Równanie  3 x − 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x) są liczby 3,− 1,− 2 , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 3(x − 3)(x − 1)(x + 2) B) W (x) = (2x − 3)(2x + 1 )(3x− 6)
C) W (x ) = (3x − 2)(x + 1)(x − 2) D) W (x) = 3(x − 3)(x + 1)(x + 2 )

*Ukryj

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x ) są liczby 2,-1,-3, a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 4. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 4(x − 2)(x + 1)(x + 3) B) W (x) = (4x − 2)(4x + 1 )(4x− 3)
C) W (x ) = (4x + 2)(x − 1)(x − 3) D) W (x) = 4(x + 2)(x − 1)(x − 3 )

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x ) są liczby -3,5,-1, a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 2. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 2(x − 3)(x + 5)(x − 1) B) W (x) = 2(x + 3)(x − 5)(x + 1 )
C) W (x ) = (3x + 2)(x + 5)(x − 1) D) W (x) = (2x + 3)(x + 5)(3x − 1)

Rozwiązaniem równania  2 2 x (x + 1) = x − 8 jest
A) − 9 B) − 2 C) 2 D) 7

*Ukryj

Rozwiązaniem równania  2 2 x (2 − x) = 2x + 27 jest
A) − 3 B) − 2 C) 3 D) 2

Ile pierwiastków ma wielomian  3 2 W (x) = x + 2x − 5x ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

*Ukryj

Ile różnych pierwiastków ma wielomian  3 2 W (x) = 9x − 1 2x + 4x ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3