Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny

Wyszukiwanie zadań

Czworokąty F1 i F są podobne. Pole czworokąta F 1 jest o 36% mniejsze od pola czworokąta F . Obwód czworokąta F jest większy od obwodu czworokąta F1 o:
A) 20% B) 25% C) 36% D) 18%

Czworokąt ABCD jest deltoidem (zobacz rysunek), w którym |AD | = 3 , |DC | = 8 oraz |∡BAD |+ |∡BCD | = 90∘ .

PIC

Pole tego deltoidu jest równe

A) √ -- 12 3 B) √ -- 24 3 C) √ -- 12 2 D) √ -- 24 3

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, przy czym przekątna AC jest średnicą tego okręgu oraz |AD | = 20, |DC | = 15, |AB | = 24 . Wtedy

PIC

A) |BC | = 11 B) |BC | = 19 C) |BC | = 6 D) |BC | = 7

Który z czworokątów ma zawsze więcej niż dwie osie symetrii?
A) deltoid B) prostokąt C) kwadrat D) romb

Pole czworokąta przedstawionego na rysunku jest równe

PIC

A) √ -- 20 3 + 1 5 B) √ -- 15 3 + 20 C) √ -- 40 3 + 30 D) √ -- 30 3 + 40

Czworokąt ABCD jest deltoidem, w którym dłuższa przekątna AC ma taką samą długość jak ramiona BC i DC , a kąt DAB ma miarę 160∘ .

PIC

Miara kąta α = ∡BCD jest równa
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Punkty A , B, C, D , E leżą na okręgu o środku S . Miara kąta BCD jest równa 11 0∘ , a miara kąta BDA jest równa 3 5∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy kąt DEA ma miarę równą
A) 100 ∘ B) 105∘ C) 11 0∘ D) 11 5∘

Odległości punktu S przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków A i D są równe |AS | = 8 i |DS | = 12 . Bok CD tego czworokąta ma długość

PIC

A) 27 B) 16 C) 24 D) 30

Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
B) W każdy romb można wpisać okrąg.
C) Na każdym równoległoboku można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.

Ukryj Podobne zadania

Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) W każdy romb można wpisać okrąg.
B) W każdy prostokąt można wpisać okrąg.
C) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.

Różnica miar dwóch przeciwległych kątów deltoidu jest równa ∘ 40 . Suma miar dwóch sąsiednich kątów tego deltoidu może być równa
A) 140 ∘ B) 200∘ C) ∘ 32 0 D) ∘ 15 0

Na czworokącie ABCD opisano okrąg o środku S i promieniu r = 2 (zobacz rysunek). Pole tego czworokąta jest równe

PIC

A) √ -- 2 + 2 2 B) 4 C) √ -- √ -- 2 3 + 2 2 D) √ -- 2 + 2 3

Przekątna AC jest średnicą okręgu opisanego na czworokącie ABCD . Punkt przecięcia przekątnych dzieli przekątną AC na odcinki o długościach 3 i 6. Zatem długość okręgu opisanego na czworokącie ABCD jest równa
A) 10π B) 9π C) 18 π D) 11π

Pole czworokąta ABCD jest równe 9 √ -- 2 + 3 3 . Ponadto: √ -- |AB | = |BC | = 3 2 , √ -- |AD | = 2 3 , |∡ABC | = 6 0∘ , |∡ADC | = 120∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku CD jest równa
A) √ -- 3 − 3 B) √ -- 6− 2 2 C) 3√ 3- D) 2− √ 3-

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 36∘ B) 7 2∘ C) 30∘ D) 42∘

Ukryj Podobne zadania

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem największy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 144 ∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 15 0∘

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 6:7:8:9. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 7 2∘ C) 54∘ D) 12∘

Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 2:3:3:4. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 30∘