Romb/Czworokąt/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Romb

Punkty A = (− 4,− 1),B = (1,− 6) i C = (2,1) są trzema kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD . Pole tego rombu jest równe
A) 40 B) √ --- 4 10 C) 80 D) 20

Punkty K = (− 3,3),L = (− 1,− 3) i M = (2,− 2) są środkami trzech kolejnych boków rombu. Pole tego rombu jest równe
A) 80 B) √ --- 4 10 C) 40 D) 20

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie S = (− 2;5) . Przekątna zawarta jest w prostej o równaniu y = 13x− 6 . Wskaż równanie prostej zawierającej przekątną tego rombu.
A) y = − 3x− 1 B) y = − 3x− 5 C) 1 y = 3 x− 5 D) 1 2 y = 3x + 53

Równanie okręgu wpisanego w romb o wierzchołkach A = (0,0),B = (5,0),C = (8,4),D = (3,4) ma postać
A) (x + 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y − 2)2 = 2
C) 2 2 (x − 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y + 2) = 2

Ukryj Podobne zadania

Równanie okręgu wpisanego w romb o wierzchołkach A = (0,− 2),B = (4,1),C = (4,6),D = (0,3) ma postać
A) (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 2
C) 2 2 (x − 2) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 2

Punkty A = (− 1,1) i C = (5,− 1) są wierzchołkami rombu ABCD , a prosta określona równaniem y = mx − 6 zawiera przekątną tego rombu. Wynika stąd, że
A) m = − 1 3 B) m = 1 3 C) m = − 3 D) m = 3

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 4,− 1) i C = (2,− 3) są wierzchołkami rombu ABCD . Wierzchołki i tego rombu są zawarte w prostej o równaniu y = mx + 1 . Zatem
A) m = 3 B) m = 1 3 C) m = − 3 D) 1 m = − 3

Punkty A = (− 3,− 8) i C = (1,4) są wierzchołkami rombu ABCD . Wierzchołki i tego rombu są zawarte w prostej o równaniu y = mx − 73 . Zatem
A) m = 3 B) m = 1 3 C) m = − 3 D) 1 m = − 3

Punkt A = (1,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = 3x− 4 zawiera przekątną . Przekątna zawiera się w prostej o równaniu
A) 3y + x = 4 B) 3x + y = 4 C) 3x − y = 2 D) 3y − x = 2

Ukryj Podobne zadania

Punkt B = (−1 ,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = − 5x+ 6 zwiera przekątną . Przekątna zawiera się w prostej o równaniu
A) 5y + x = 6 B) 5x + y = −6 C) 6 + x − 5y = 0 D) 6y + 5x = 1

Punkty B = (5,− 1) i D = (− 7,3) są wierzchołkami rombu ABCD . Współczynnik kierunkowy przekątnej tego rombu jest równy
A) − 13 B) 3 C) − 3 D) 1 3

Przekątne rombu ABCD są zawarte w prostych o równaniach: y = 2mx − m 3 + m 2 oraz y = 2mx + m 3 + 2x . Zatem
A) m = − 12 B) m = 12 C) m = 1 D) m = 2

Punkty A = (− 1,2) i B = (5,− 2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD . Obwód tego rombu jest równy
A) √ --- 13 B) 13 C) 676 D) 8√ 13-

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 3,− 2) i B = (7,− 4) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD . Obwód tego rombu jest równy
A) √ --- 8 26 B) √ ---- 136 C) 8√ 3-4 D) √ 10-4

Na rysunku jest przedstawiona prosta zawierająca przekątną rombu ABCD oraz wierzchołki A = (− 2,1) i C = (4,5) tego rombu.

Wskaż równanie prostej zawierającej przekątną tego rombu.
A) y = − 23x+ 131 B) y = − 32 x+ 4 C) y = −x + 4 D) y = − 3x + 9 2 2

Punkty A = (2,− 3) i C = (− 6,5) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (− 4,2) B) (− 2,1) C) (2,− 1) D) (4,2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (5,− 7) i D = (− 1,11) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (2,2) B) (− 2,4 ) C) (2,4) D) (4,4)

Punkty A = (1,− 3) oraz C = (− 2,4) są końcami przekątnej rombu ABCD . Środek przekątnej tego rombu ma współrzędne
A) ( ) − 1, 1 2 2 B) ( ) 1,− 3 2 2 C) (− 1,2) D) (−1 ,1)