Dany obrazek/Kąty, funkcje trygonometryczne - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Kąty, funkcje trygonometryczne

Dane z opisu (20)
Dany obrazek (11)

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dany obrazek

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) $tg α = 1517-$ B) $tg α = 187$ C) $tg α = -8 15$ D) $tg α = 15 8$

Rozwiązanie (1032109)

Ukryj

W trójkącie prostokątnym (patrz rysunek poniżej) tangens kąta ostrego $α$ jest równy

A) $1157$ B) $√ - 6112-$ C) $√ - 672-$ D) $√ - tg α = 7-2- 12$

Rozwiązanie (1425158)

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) $tg α = 1517-$ B) $tg α = 187$ C) $tg α = -8 15$ D) $tg α = 15 8$

Rozwiązanie (5167187)

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt $α$ trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

A) $cosα = 153$ B) $tg α = 1312-$ C) $co sα = 12 13$ D) $tg α = 12- 5$

Rozwiązanie (1558082)

Ukryj

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) $cosα = 911$ B) $sin α = 191$ C) $sin α = -√11- 2 10$ D) $√ -- cosα = 2--10- 11$

Rozwiązanie (2558184)

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt $α$ trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

A) $cosα = 35$ B) $tg α = 54$ C) $co sα = 5 4$ D) $tg α = 3 4$

Rozwiązanie (8347830)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia $sin α+ cosα$ wynosi
A) $√ -- 5--13 13$ B) $√-- 5-13- 6$ C) $13 6$ D) 1

Rozwiązanie (1858908)

Ukryj

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia $sin α+ cosα$ wynosi
A) $√ -- 8--34 6$ B) $√-- 8-34- 34$ C) $34 8$ D) 1

Rozwiązanie (6119833)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy $tg α$ jest równy
A) $-- √ 2$ B) $√- √2- 3$ C) $√- -3- 3$ D) $√1- 2$

Rozwiązanie (2399528)

Ukryj

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy $tg α$ jest równy
A) $-- √ 2$ B) $√- √2- 3$ C) $√- -3- 3$ D) $√1- 2$

Rozwiązanie (7045740)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy $tg α$ jest równy
A) $√ 6-$ B) $√- √6- 7$ C) $√- -6- 6$ D) $√1- 7$

Rozwiązanie (3353067)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy $tgα$ jest równy
A) $√2- 7$ B) $√2- 3$ C) $√ - --3 2$ D) $√ - √-3 7$

Rozwiązanie (7627195)

Przeciwprostokątna $AB$ trójkąta prostokątnego $ABC$ ma długość 26, a pole tego trójkąta jest równe 120 (zobacz rysunek).

Jeżeli $α$ jest najmniejszym z kątów wewnętrznych tego trójkąta, to wartość wyrażenia $tgα cos2α$ jest równa
A) $-60 169$ B) $120 13$ C) $26- 135$ D) $-52 289$

Rozwiązanie (4007523)

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych $α$ i $β$ (zobacz rysunek).

Wyrażenie $2cos α − sinβ$ jest równe
A) $2 sin β$ B) $cosα$ C) 0 D) 2

Rozwiązanie (4363880)

Ukryj

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych $α$ i $β$ (zobacz rysunek).

Wyrażenie $2sin α− cosβ$ jest równe
A) $sin α$ B) $2 cosβ$ C) 0 D) 2

Rozwiązanie (8226577)

Dane są długości boków $|BC | = 5$ i $|AC | = 3$ trójkąta prostokątnego $ABC$ o kącie ostrym $β$ (zobacz rysunek).

Wtedy
A) $sin β = 35$ B) $sin β = 45$ C) $3√-34- sin β = 34$ D) $5√34- sinβ = 34$

Rozwiązanie (6914819)

Ukryj

W trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, sinus kąta ostrego $α$ jest równy

A) $15$ B) $√- 162-$ C) $524$ D) $√ - 2--6 5$

Rozwiązanie (1671390)

W trójkącie prostokątnym $ABC$ przyprostokątne mają długość $√ -- |AB | = 2 3 ,|BC | = 6$ , a kąt $ACB$ ma miarę $α$ .

Zatem
A) $sin α = √1-- 2 3$ B) $sin α = 12$ C) $√ - sin α = 2-66$ D) $√-- sin α = -468-$

Rozwiązanie (4224716)

W trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, cosinus kąta ostrego $α$ jest równy

A) $34$ B) $45$ C) $√ - -47$ D) $√ - --7 3$

Rozwiązanie (6422339)

W trójkącie prostokątnym $ABC$ przyprostokątne mają długość $√ -- |AB | = 2 2 ,|BC | = 4$ , a kąt $ACB$ ma miarę $α$ .

Zatem
A) $√- sin α = 33-$ B) $sin α = 18$ C) $2√-8 sin α = 8$ D) $√24- sin α = 8$

Rozwiązanie (3274580)

W trójkącie prostokątnym $ABC$ przyprostokątne mają długość $√ -- |AB | = 2 3 ,|BC | = 3$ , a kąt $ACB$ ma miarę $α$ .

Zatem
A) $sin α = √3-- 2 3$ B) $sin α = 17$ C) $√ - sin α = 2-77$ D) $√-- sin α = -271-$

Rozwiązanie (5214607)

Dane są długości boków $|BC | = 6$ i $|AC | = 4$ trójkąta prostokątnego $ABC$ o kącie ostrym $β$ (zobacz rysunek).

Wtedy
A) $sin β = 23$ B) $sin β = 32$ C) $-2-- sin β = √52$ D) $2√-13 sin β = 13$

Rozwiązanie (9533602)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia $sin2α ⋅cos α$ wynosi
A) $√ - 2--5 9$ B) $5 6$ C) $10 27$ D) $√ - 5185$

Rozwiązanie (6985608)

Odcinek $BD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego $ABC$ trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne $AC$ i $BC$ mają długości odpowiednio 5 i 3.

Wówczas miara $φ$ kąta $DBC$ spełnia warunek
A) $20∘ < φ < 25 ∘$ B) $25∘ < φ < 30∘$ C) $30∘ < φ < 35∘$ D) $35∘ < φ < 40 ∘$

Rozwiązanie (7075067)

Ukryj

Odcinek $BD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego $ABC$ trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne $AC$ i $BC$ mają długości odpowiednio 8 i 3.