Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dany obrazek

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) tg α = 1517- B) tg α = 187 C) tg α = -8 15 D) tg α = 15 8

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) tg α = 1517- B) tg α = 187 C) tg α = -8 15 D) tg α = 15 8

W trójkącie prostokątnym (patrz rysunek poniżej) tangens kąta ostrego α jest równy

PIC

A) 1157 B) √ - 6112- C) √ - 672- D) √ - tg α = 7-2- 12

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 153 B) tg α = 1312- C) co sα = 12 13 D) tg α = 12- 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 911 B) sin α = 191 C) sin α = -√11- 2 10 D) √ -- cosα = 2--10- 11

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 35 B) tg α = 54 C) co sα = 5 4 D) tg α = 3 4

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 5--13 13 B) √-- 5-13- 6 C) 13 6 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 8--34 6 B) √-- 8-34- 34 C) 34 8 D) 1

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wtedy tg α jest równy
A) -- √ 2 B) √- √2- 3 C) √- -3- 3 D) √1- 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wtedy tg α jest równy
A) √ 6- B) √- √6- 7 C) √- -6- 6 D) √1- 7

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wtedy tg α jest równy
A) -- √ 2 B) √- √2- 3 C) √- -3- 3 D) √1- 2

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wtedy tgα jest równy
A) √2- 7 B) √2- 3 C) √ - --3 2 D) √ - √-3 7

Przeciwprostokątna AB trójkąta prostokątnego ABC ma długość 26, a pole tego trójkąta jest równe 120 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Jeżeli α jest najmniejszym z kątów wewnętrznych tego trójkąta, to wartość wyrażenia tgα cos2α jest równa
A) -60 169 B) 120 13 C) 26- 135 D) -52 289

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek).

PIC

Wyrażenie 2cos α − sinβ jest równe
A) 2 sin β B) cosα C) 0 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek).

PIC

Wyrażenie 2sin α− cosβ jest równe
A) sin α B) 2 cosβ C) 0 D) 2

Dane są długości boków |BC | = 5 i |AC | = 3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym β (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy
A) sin β = 35 B) sin β = 45 C) 3√-34- sin β = 34 D) 5√34- sinβ = 34

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, sinus kąta ostrego α jest równy

PIC

A) 15 B) √- 162- C) 524 D) √ - 2--6 5

Dane są długości boków |BC | = 6 i |AC | = 4 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym β (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy
A) sin β = 23 B) sin β = 32 C) -2-- sin β = √52 D) 2√-13 sin β = 13

W trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, cosinus kąta ostrego α jest równy

PIC

A) 34 B) 45 C) √ - -47 D) √ - --7 3

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość √ -- |AB | = 2 3 ,|BC | = 3 , a kąt ACB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) sin α = √3-- 2 3 B) sin α = 17 C) √ - sin α = 2-77 D) √-- sin α = -271-

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość √ -- |AB | = 2 3 ,|BC | = 6 , a kąt ACB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) sin α = √1-- 2 3 B) sin α = 12 C) √ - sin α = 2-66 D) √-- sin α = -468-

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość √ -- |AB | = 2 2 ,|BC | = 4 , a kąt ACB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) √- sin α = 33- B) sin α = 18 C) 2√-8 sin α = 8 D) √24- sin α = 8

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wartość wyrażenia sin2α ⋅cos α wynosi
A) √ - 2--5 9 B) 5 6 C) 10 27 D) √ - 5185

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 5 i 3.

PIC

Wówczas miara φ kąta DBC spełnia warunek
A) 20∘ < φ < 25 ∘ B) 25∘ < φ < 30∘ C) 30∘ < φ < 35∘ D) 35∘ < φ < 40 ∘

Ukryj Podobne zadania

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 8 i 3.

PIC

Wówczas miara φ kąta DBC spełnia warunek
A) 20∘ < φ < 25 ∘ B) 25∘ < φ < 30∘ C) 30∘ < φ < 35∘ D) 35∘ < φ < 40 ∘

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek
A) 27∘ < α < 30∘ B) 24 ∘ < α < 27 ∘ C) 21∘ < α < 24∘ D) 18∘ < α < 21∘

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara α kąta ostrego MLK tego trójkąta spełnia warunek
A) 66∘ < α < 69∘ B) 63 ∘ < α < 66 ∘ C) 60∘ < α < 63∘ D) 69∘ < α < 72∘

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 90 , na boku AB wybrano punkt D taki, że |AC | = |DC | (zobacz rysunek).

PIC

Wynika stąd, że różnica miar kątów CDB i DBC jest równa
A) 75∘ B) 100∘ C) 27 0∘ D) 90 ∘