Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Rozwiązaniem układu równań { y − x − 1 = 0 x + y − 3 = 0 jest para
A) x = 1 i y = 2 B) x = 1 i y = − 2 C) x = 2 i y = 3 D) x = 3 i y = 2

*Ukryj

Rozwiązaniem układu równań { 2x + 5y = − 1 3x − 5y = 11 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Rozwiązaniem układu równań { 2y − x − 3 = 0 x + 2y − 1 = 0 jest para
A) x = − 1 i y = 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = 1 i y = − 1 D) x = − 1 i y = − 1

Rozwiązaniem układu równań { 5x + 3y = 3 8x − 6y = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 4 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 3 i y = − 4 D) x = 9 i y = 4

Układ równań { x+ y− 6 = 0 x− y+ 4 = 0 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkt
A) (1,5) B) (− 1,5 ) C) (1,− 5) D) (− 1,− 5)

Rozwiązaniem układu równań { 21x − 14y = − 28 6y + 9x = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 5 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 5 i y = 2 D) x = 2 i y = 5

Rozwiązaniem układu równań { x + 3y = 5 2x − y = 3 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Układ równań { 6x = 10y + 1 8 15y− 9x + 27 = 0
A) ma dokładnie jedno rozwiązanie. B) ma dwa rozwiązania.
C) ma nieskończenie wiele rozwiązań. D) nie ma rozwiązań.

*Ukryj

Układ równań { 3 y− 8x = − 3 14x − 23y = 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Układ równań { 2x− 3y = 5 −4x + 6y = − 10.
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Układ równań { 2x− 3y = − 5 −4x + 6y = − 10.
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Układ równań { 1 2 4x − 3y = 2 y− 38x = 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Układ równań { 1 2 4x − 3y = 2 y− 38x = − 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Pary liczb (x,y) = (2 ,− 1 ) i (x ,y) = (5,− 2) należą do zbioru rozwiązań układu równań
A) { x + 3y = − 1 2x + 3y = 1 B) { 2x + y = 3 4x + 2y = 6 C) { 2x + 6y = − 2 3x + 9y = − 3 D) { 2x+ 3y = 1 2x+ 3y = 4

*Ukryj

Pary liczb (x,y) = (2 ,− 1 ) i (x ,y) = (− 1,5) należą do zbioru rozwiązań układu równań
A) { x + 3y = − 1 2x + 3y = 1 B) { 2x + 3y = 1 2x + 3y = 4 C) { 2x + 6y = − 2 3x + 9y = − 3 D) { 2x+ y = 3 4x+ 2y = 6

Ania ma w skarbonce 99 zł w monetach o nominałach 2 zł i 5 zł. Monet dwuzłotowych jest 2 razy więcej niż pięciozłotowych.
Jeżeli przez x oznaczymy liczbę monet pięciozłotowych, a przez y – liczbę monet dwuzłotowych, to podane zależności opisuje układ równań
A) { y = 2x 2x + 5y = 99 B) { y = 2x 5x + 2y = 99 C) { x = 2y 5x + 2y = 99 D) { x = 2y 2x+ 5y = 99

*Ukryj

Piotrek ma w skarbonce x monet dwuzłotowych i y pięćdziesięciogroszówek. Dwuzłotówek jest o trzy więcej od pięćdziesięciogroszówek, a wszystkie monety dają kwotę 52 złotych. Podane informacje przedstawia układ
A) { x + 3 = y x + y = 52 B) { 3x = y 52 = x+ y C) { x − 3 = y 2x + 12y = 52 D) { y x = 3 2x+ 50y = 5 2

Tomek ma w skarbonce 156 zł w monetach o nominałach 2 zł i 5 zł. Monet dwuzłotowych jest 2 razy mniej niż pięciozłotowych.
Jeżeli przez x oznaczymy liczbę monet pięciozłotowych, a przez y – liczbę monet dwuzłotowych, to podane zależności opisuje układ równań
A) { y = 2x 2x + 5y = 156 B) { y = 2x 5x + 2y = 156 C) { x = 2y 5x + 2y = 156 D) { x = 2y 2x+ 5y = 15 6

Piotrek ma w skarbonce x monet dwuzłotowych i y pięćdziesięciogroszówek. Dwuzłotówek jest dwa razy więcej od pięćdziesięciogroszówek, a wszystkie monety dają kwotę 27 złotych. Podane informacje przedstawia układ
A) { x + 2 = y x + y = 27 B) { x = 2y y 27 = 2x+ 2 C) { x − 2 = y 2x + 12y = 27 D) { y x = 2 2x+ 50y = 2 7

Piotrek ma w skarbonce x monet dwuzłotowych i y pięćdziesięciogroszówek. Dwuzłotówek jest dwa razy mniej niż pięćdziesięciogroszówek, a wszystkie monety dają kwotę 36 złotych. Podane informacje przedstawia układ
A) { x + 2 = y x + y = 36 B) { 2x = y 36 = x+ y C) { x − 2 = y 2x + 12y = 36 D) { y x = 2 2x+ y = 36 2

Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku 2:3. Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi 110 zł. Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku 1:4, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 80 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

{ 2x+ 3y = 1 10 51 54 5x+ 5y = 8 0.

Co oznacza x w tym układzie równań?
A) Cenę 1 kg herbaty droższej. B) Cenę 1 kg herbaty tańszej.
C) Cenę 5 kg herbaty droższej. D) Cenę 5 kg herbaty tańszej.

*Ukryj

Zmieszano dwa gatunki kawy, droższą i tańszą, w stosunku 1:4. Cena jednego kilograma tej mieszanki kaw wynosi 110 zł. Gdyby te kawy zmieszano w stosunku 2:3, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 120 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

{ 1 4 5x + 5y = 110 25x + 35y = 120 .

Co oznacza y w tym układzie równań?
A) Cenę 1 kg kawy droższej. B) Cenę 1 kg kawy tańszej.
C) Cenę 5 kg kawy droższej. D) Cenę 5 kg kawy tańszej.

Dane są trzy równania

I. 14y − 1 0x = 2 II. 7y− 5x = 2 III. 2 1y− 15x = 3

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Układ równań złożony z równań I i III ma jedno rozwiązanie.PF
Układ równań złożony z równań II i III nie ma rozwiązań. PF

Rozwiązaniem układu równań { 15- 259- 137y − 137x = 2 132579x + 392569y = 1 jest para liczb
A) x = 1 i y = − 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = − 1 i y = 1 D) x = − 1 i y = − 1

Rozważmy treść następującego zadania:
Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?
A) { 2 (a+ b ) = 60 a + 10 = b B) { 2a + b = 60 10b = a C) { 2ab = 60 a − b = 10 D) { 2(a+ b) = 60 10a = b

*Ukryj

Rozważmy treść następującego zadania:
Pole prostokąta o bokach długości a i b jest równe 40. Jeden z boków tego prostokąta jest o 15 krótszy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?
A) { 2 (a+ b ) = 40 a + 15 = b B) { 2ab = 4 0 b− 15 = a C) { ab = 40 a − b = 15 D) { ab = 40 15a = b

Ania jest 4 razy starsza od Pawła. Za 8 lat Ania i Paweł będą mieli w sumie 38 lat. Jeżeli przez x oznaczymy wiek Pawła, a przez y wiek Ani, to powyższą sytuację opisuje układ równań
A) { x = 4y x + y + 8 = 38 B) { y = 4x x + y + 8 = 38 C) { x = 4y x + y + 16 = 38 D) { y = 4x x+ y+ 16 = 38

Rozważmy treść następującego zadania:
Obwód rombu o przekątnych długości a i b jest równy 48. Pole tego rombu jest równe 16. Oblicz długości przekątnych tego rombu.
Który układ równań opisuje zależności między długościami przekątnych tego rombu?
A) { a + b = 24 ab = 16 B) { √ -2----2 a + b = 24 ab = 32 C) { √ ------- a2 + b2 = 4 8 ab = 16 D) { a2 + b2 = 96 ab = 32

Układ równań { √ -- √ -- √ 6x− 2y = 2 √3-- 6y− 3x = − 3 2
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C)ma nieskończenie wiele rozwiązań. D) ma dokładnie dwa rozwiązania.

Rozwiązaniem układu równań { 3x − 5y = 0 2x − y = 14 jest para (x,y ) liczb takich, że
A) x < 0 i y < 0 B) x < 0 i y > 0 C) x > 0 i y < 0 D) x > 0 i y > 0

*Ukryj

Rozwiązaniem układu równań { 5x + 3y = 0 2y + x = 14 jest para (x,y ) liczb takich, że
A) x < 0 i y < 0 B) x < 0 i y > 0 C) x > 0 i y < 0 D) x > 0 i y > 0

Rozwiązanie (x,y) układu równań { x − y = 4 3x + y = 10 spełnia warunki
A) x > 0 i y > 0 B) x < 0 i y > 0 C) x < 0 i y < 0 D) x > 0 i y < 0

Para liczb x = 1 i y = − 2 jest rozwiązaniem układu równań
A) { x + y = − 3 4x − y = 10 B) { x − 2y = 5 3x + y = 1 C) { −x − y = − 3 x − 3y = 8 D) { 2x− y = 0 x− y = − 1

*Ukryj

Para liczb (3,− 2) spełnia układ równań
A) { 2x − y = 8 − 3x + 2y = − 5 B) { 2x + y = 4 − 3x + 2y = − 13
C) { 2x + y = − 1 − 3x + 2y = 12 D) { 2x − y = 1 − 3x + 2y = 0

Para liczb x = 1 i y = − 6 jest rozwiązaniem układu równań
A) { x + y = − 5 4x − y = 10 B) { x − 2y = 5 3x + y = 1 C) { −x − y = − 3 x − 3y = 8 D) { 2x− y = 0 x− y = − 1

Para liczb x = 5 i y = − 1 jest rozwiązaniem układu równań
A) { x + y = − 3 4x − y = 10 B) { x − 2y = 5 3x + y = 1 C) { −x − y = − 4 x − 3y = 8 D) { 2x− y = 0 x− y = − 1

Para liczb x = 1 i y = 2 jest rozwiązaniem układu równań
A) { x + y = − 3 4x − y = 10 B) { x − 2y = 5 3x + y = 1 C) { −x − y = − 3 x − 3y = 8 D) { 2x− y = 0 x− y = − 1

Dany jest układ równań

{ x + y = 15 2x − y = 6

Liczby x i y spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A) x i y są liczbami parzystymi. B) x i y są liczbami ujemnymi.
C) suma x i y jest podzielna przez 3. D) różnica x i y jest równa 0.

*Ukryj

Dany jest układ równań

{ 3y − 2x = 2 x− y = 5

Liczby x i y spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A) x i y są liczbami parzystymi. B) x i y są liczbami ujemnymi.
C) suma x i y jest podzielna przez 3. D) różnica x i y jest liczbą pierwszą.

W klasie IIIa stosunek liczby chłopców do dziewcząt jest równy 3:2, a w klasie IIIb jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców. Łącznie w obu tych klasach jest 24 chłopców i 28 dziewcząt. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

{ 1x + 3y = 24 32 52 3x + 5y = 28.

Co oznacza x w tym układzie równań?
A) Liczbę chłopców w klasie IIIa. B) Liczbę chłopców w klasie IIIb.
C) Liczbę uczniów klasy IIIa. D) Liczbę uczniów klasy IIIb.

Jeżeli x + y = 17 i x − y = 1 3 to
A) x = 2 B) y = 15 C) y = 2 D) x = − 2

*Ukryj

Jeżeli 7x + 9y = 32 i 7x − 9y = − 4 to
A) x = −2 B) y = 2 C) y = −2 D) x = 7