Kwadrat w podstawie/Czworokątny - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Czworokątny

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny/Czworokątny/Kwadrat w podstawie

Wyszukiwanie zadań

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ (patrz rysunek).

Krawędź $AS$ jest wysokością tego ostrosłupa. Odległość punktu $B$ od krawędzi $CS$ jest równa $d$ , a kąt dwuścienny między ścianami $BCS$ i $CDS$ ma miarę $2 α$ , gdzie $α ∈ ( π, π-) 4 2$ . Oblicz:

odległość punktu $A$ od krawędzi $CS$
wysokość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (1010737)

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ . Krawędź boczna $SD$ jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi $ABS$ i $CBS$ tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (1459498)

Ukryj

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $a$ , a krawędź boczna $SD$ jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa jeżeli cosinus kąta między ścianami bocznymi $ABS$ i $CBS$ tego ostrosłupa jest równy $− 1 5$ .

Rozwiązanie (8636937)

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $ABCD$ o boku długości 25. Ściany boczne $ABS$ i $BCS$ mają takie same pola, każde równe 250. Ściany boczne $ADS$ i $CDS$ też mają jednakowe pola, każde równe 187,5. Krawędzie boczne $AS$ i $CS$ mają równe długości. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (2162914)

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ . Trójkąt równoramienny $ASD$ ma ramię długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź $BS$ ma długość 17. Oblicz cosinus kąta nachylenia płaszczyzny $BCE$ do płaszczyzny podstawy, gdzie $E$ jest środkiem krawędzi $SA$ .

Rozwiązanie (2386073)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ . Pole trójkąta równoramiennego $ACS$ jest równe 120 oraz $|AC | : |AS | = 10 : 13$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (3570758)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym $ABCDEF GH$ przekątna $AC$ podstawy ma długość 4. Kąt $BEC$ jest równy $30∘$ . Oblicz objętość ostrosłupa $ABCDE$ przedstawionego na poniższym rysunku.

Rozwiązanie (5770263)

Podstawą ostrosłupa $ABCDE$ jest kwadrat o boku długości 12. Spodek $F$ wysokości $EF$ ostrosłupa jest środkiem krawędzi $AD$ . Wiedząc, że dwie krótsze krawędzie boczne mają tę samą długość, równą 10, oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi $EC$ do płaszczyzny podstawy.

Rozwiązanie (6080252)

Podstawą ostrosłupa $ABCDE$ jest kwadrat $ABCD$ . Punkt $F$ jest środkiem krawędzi $AD$ , odcinek $EF$ jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że $AE = 15,BE = 17$ .

Rozwiązanie (8369842)

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $ABCD$ o boku długości 40. Pola ścian bocznych $ABS$ , $BCS$ , $CDS$ i $ADS$ są odpowiednio równe: 740, $√ -- 24 0 5$ , 260 i 400. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (9477617)

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ o boku długości 4. Odcinek $DS$ jest wysokością ostrosłupa i ma długość 6. Punkt $M$ jest środkiem odcinka $DS$ . Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną $BCM$ .

Rozwiązanie (9483487)

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ . Trójkąt równoramienny $ASD$ ma ramię długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź $BS$ ma długość 17. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną $BCE$ , gdzie $E$ jest środkiem krawędzi $SA$ .

Rozwiązanie (9876068)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym $ABCDEF GH$ przekątna $AC$ podstawy ma długość 4. Kąt $ACE$ jest równy $6 0∘$ . Oblicz objętość ostrosłupa $ABCDE$ przedstawionego na poniższym rysunku.

Rozwiązanie (9909262)

Legalni bukmacherzy