Kwadrat w podstawie/Czworokątny - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny/Czworokątny/Kwadrat w podstawie

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD (patrz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Krawędź jest wysokością tego ostrosłupa. Odległość punktu od krawędzi jest równa , a kąt dwuścienny między ścianami BCS i CDS ma miarę 2 α , gdzie α ∈ ( π, π-) 4 2 . Oblicz:

odległość punktu od krawędzi
wysokość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD . Krawędź boczna jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości , a krawędź boczna jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa jeżeli cosinus kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jest równy − 1 5 .

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 5. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 9 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 25. Ściany boczne ABS i BCS mają takie same pola, każde równe 250. Ściany boczne ADS i CDS też mają jednakowe pola, każde równe 187,5. Krawędzie boczne i mają równe długości. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD . Trójkąt równoramienny ASD ma ramię długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź ma długość 17. Oblicz cosinus kąta nachylenia płaszczyzny BCE do płaszczyzny podstawy, gdzie jest środkiem krawędzi .

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz |AC | : |AS | = 10 : 13 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEF GH przekątna podstawy ma długość 4. Kąt BEC jest równy 30∘ . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku.

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat o boku długości 12. Spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem krawędzi . Wiedząc, że dwie krótsze krawędzie boczne mają tę samą długość, równą 10, oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi do płaszczyzny podstawy.

ZINFO-FIGURE

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD . Punkt jest środkiem krawędzi , odcinek jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że AE = 15,BE = 17 .

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 40. Pola ścian bocznych ABS , BCS , CDS i ADS są odpowiednio równe: 740, √ -- 24 0 5 , 260 i 400. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Odcinek jest wysokością ostrosłupa i ma długość 6. Punkt jest środkiem odcinka . Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną BCM .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD . Trójkąt równoramienny ASD ma ramię długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź ma długość 17. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną BCE , gdzie jest środkiem krawędzi .

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEF GH przekątna podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 6 0∘ . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku.