Prawidłowy sześciokątny - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Graniastosłup

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Prawidłowy sześciokątny

Wyszukiwanie zadań

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy $a$ wyraża się wzorem $√ -- √ -- (3 3 − 6)a2 + 12 3a$ . Wyznacz sumę długości krawędzi podstawy i wysokości tego graniastosłupa.

Rozwiązanie (1377588)

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym poprowadzono płaszczyznę, która przechodzi przez dłuższą przekątną dolnej podstawy oraz przez jedną z krawędzi górnej podstawy. Płaszczyzna ta wyznacza przekrój graniastosłupa, który jest trapezem równoramiennym. Wiedząc, że w trapez ten można wpisać okrąg o promieniu 1, oblicz objętość graniastosłupa.

Rozwiązanie (2123888)

Oblicz wysokość graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego, wiedząc, że krawędź podstawy ma długość 5 cm, zaś najdłuższa przekątna graniastosłupa jest 4 razy dłuższa od najkrótszej przekątnej podstawy.

Rozwiązanie (4536218)

Ukryj

Oblicz wysokość graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego, wiedząc, że krawędź podstawy ma długość 4 cm, zaś najdłuższa przekątna graniastosłupa jest 5 razy dłuższa od najkrótszej przekątnej podstawy.

Rozwiązanie (1204290)

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe $√ -- 12 0 3$ , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi $√ -- 168 3$ . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie (4763853)

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym poprowadzono płaszczyznę, która przechodzi przez krawędź podstawy oraz przez środek symetrii graniastosłupa. Płaszczyzna ta wyznacza przekrój o polu równym $√ -- 48 2$ . Stosunek wysokości graniastosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy $√ -- 5$ . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Rozwiązanie (5913383)

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym płaszczyzna $ABC$ zawierająca przekątne sąsiednich ścian bocznych, wychodzących z tego samego wierzchołka, jest nachylona do podstawy graniastosłupa pod kątem $α = 60∘$ . Pole przekroju graniastosłupa tą płaszczyzną równa się $8√ 3-$ . Zaznacz na poniższym rysunku kąt $α$ . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Rozwiązanie (6293889)

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość $a$ . Przekątne sąsiednich ścian bocznych poprowadzone z tego samego wierzchołka są prostopadłe. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Rozwiązanie (7709252)

Przekątna $′ AE$ graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość $√ -- 4 6$ i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45∘$ . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Rozwiązanie (7962051)

Dwa pojemniki mają kształt graniastosłupów prawidłowych, przy czym pierwszy ma kształt graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy długości 30 cm, a drugi sześciokątnego o wysokości 50 cm. Objętość pierwszego pojemnika stanowi 45% objętości drugiego pojemnika i jest mniejsza od tej objętości o $√ -- 3 0,01 65 3 m$ . Oblicz objętości obu pojemników.

Rozwiązanie (9178939)

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wyznacz tangensy kątów nachylenia przekątnych graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Rozwiązanie (9582291)

Ukryj

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wyznacz tangensy kątów nachylenia przekątnych graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Rozwiązanie (9769323)

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Oblicz objętość tego graniastosłupa jeżeli jego pole powierzchni całkowitej jest równe $√ -- 48 3+ 96$ .

Rozwiązanie (9970012)

Legalni bukmacherzy