Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = 7 i |AB | = 12 .


PIC


Wówczas miara φ kąta ASB spełnia warunek
A) 145 ∘ < φ < 1 50∘ B) 140∘ < φ < 14 5∘ C) 135∘ < φ < 1 40∘ D)  ∘ ∘ 13 0 < φ < 135

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 40 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A)  ∘ α = 20 B)  ∘ α = 30 C)  ∘ α = 4 0 D)  ∘ α = 60

*Ukryj

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 30 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A)  ∘ α = 45 B)  ∘ α = 30 C)  ∘ α = 5 0 D)  ∘ α = 60

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 50 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A)  ∘ α = 60 B)  ∘ α = 70 C)  ∘ α = 7 5 D)  ∘ α = 80

Odcinek AD jest dwusieczną w trójkącie równoramiennym ABC poprowadzoną do ramienia BC .


PIC


Jeżeli |∡ADB | = 75∘ to miara kąta przy wierzchołku C jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 50

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D , taki że |AD | = |CD | , |BC | = |BD | (zobacz rysunek).


PIC


Wynika stąd, że kąt BCD ma miarę
A) 36∘ B) 6 6∘ C) 72∘ D) 68∘

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 40 . Wysokość tego trójkąta poprowadzona do ramienia tworzy z podstawą kąt o mierze
A) 50∘ B) 7 0∘ C) 20∘ D)  ∘ 40

*Ukryj

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 20 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 40∘ B) 3 0∘ C) 20∘ D)  ∘ 10

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 30 . Wysokość tego trójkąta poprowadzona do ramienia tworzy z podstawą kąt o mierze
A) 25∘ B) 1 5∘ C) 75∘ D)  ∘ 30

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi  ∘ 40 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 40∘ B) 2 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 70

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi  ∘ 50 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 65∘ B) 5 5∘ C) 25∘ D)  ∘ 35

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 80 , zaś AD jest wysokością trójkąta. Wówczas miara kąta DAB wynosi
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 10∘

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D . Kąt ADC ma miarę 10 2∘ . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę
A)  ∘ 78 B)  ∘ 44 C)  ∘ 13 6 D)  ∘ 68

W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC | = |BC | , |∡CAB | = 50∘ . Odcinek BD jest dwusieczną kąta ABC , a odcinek BE jest wysokością opuszczoną z wierzchołka B na bok AC . Miara kąta EBD jest równa


PIC


A) 10∘ B) 12,5∘ C) 13 ,5 ∘ D) 15∘

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ACB | = 120∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 45 B)  ∘ 5 5 C)  ∘ 65 D)  ∘ 75

*Ukryj

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ABC | = 140∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 45 B)  ∘ 8 0 C)  ∘ 70 D)  ∘ 60

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ABC | = 160∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 85 B)  ∘ 5 5 C)  ∘ 65 D)  ∘ 75

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 80 , zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 105 ∘ B) 90∘ C)  ∘ 80 D)  ∘ 75

*Ukryj

Dany jest trójkąt równoramienny ABC . Kąt ACB ma miarę  ∘ 140 , a dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie P . Miara kąta AP B jest równa
A) 144 ∘ B) 120∘ C)  ∘ 13 5 D)  ∘ 15 0

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44 ∘ . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D . Kąt ADC ma miarę
A)  ∘ 78 B)  ∘ 3 4 C)  ∘ 68 D)  ∘ 102

Dany jest trójkąt równoramienny ABC . Kąt ACB ma miarę  ∘ 120 , a dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie P . Miara kąta AP B jest równa
A) 100 ∘ B) 30∘ C)  ∘ 13 5 D)  ∘ 12 0

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 88 , zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 102 ∘ B) 111∘ C)  ∘ 11 2 D)  ∘ 11 8

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 76 , zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 100 ∘ B) 98∘ C)  ∘ 10 4 D)  ∘ 10 2

W trójkącie równoramiennym o bokach długości:  √ -- 5,5,5 2 kąt przy podstawie ma miarę:
A) 45∘ B) 6 0∘ C) 30∘ D) 90∘

W trójkącie ABC , w którym |AC | = |BC | , na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD | = |CD | oraz |∡ACD | = 2 1∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wynika stąd, że kąt BCD ma miarę
A) 57∘ B) 5 3∘ C) 51∘ D) 55∘

*Ukryj

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D , taki że |AD | = |CD | , |BC | = |BD | oraz ∡ADC = 1 08∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wynika stąd, że kąt ABC ma miarę
A) 40∘ B) 4 2∘ C) 36∘ D) 38∘

W trójkącie ABC , w którym |AC | = |BC | , na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD | = |CD | oraz |∡ACD | = 2 7∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wynika stąd, że kąt BCD ma miarę
A) 57∘ B) 5 3∘ C) 51∘ D) 55∘

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D , taki że |AD | = |CD | , |BC | = |BD | oraz ∡BCD = 72∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wynika stąd, że kąt ACD ma miarę
A) 38∘ B) 3 6∘ C) 42∘ D) 40∘