Kąty/Okrąg i koło/Planimetria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty

Suma kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 24 0∘ . Oblicz miarę kąta środkowego.

Ukryj Podobne zadania

Suma kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 33 0∘ . Oblicz miarę kąta wpisanego.

W okrąg o środku wpisany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami i równym 4 0∘ . Przez wierzchołek i środek okręgu poprowadzono prostą, która przecięła bok trójkąta w punkcie . Wyznacz miarę kąta CDB .

Cięciwa okręgu o środku przecina średnicę tego okręgu w punkcie (rysunek). Kąt środkowy oparty na łuku ma miarę 4 6∘ , a ∡CMB ma miarę 80 ∘ . Oblicz |∡ACD | .

Ukryj Podobne zadania

Cięciwa okręgu o środku przecina średnicę tego okręgu w punkcie (rysunek). Kąt środkowy oparty na łuku ma miarę 44∘ , a ∡MP L ma miarę 76∘ . Oblicz |∡KMN | .

ZINFO-FIGURE

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 4 , opartego na łuku długości l = 2 π . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 12 , opartego na łuku długości l = 4 π . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 12 , opartego na łuku długości l = 6 . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 8 , opartego na łuku długości l = 23π- . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Pole wycinka koła o promieniu 3 cm jest równe 2 2 cm . Oblicz miarę łukową kąta środkowego tego wycinka.

Wyznacz miary kątów trójkąta ABC :

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz miary kątów trójkąta ABC :

Wiedząc, że punkt jest środkiem okręgu, oblicz miarę kąta .

Punkty i leżą na okręgu o środku i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 7:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

Ukryj Podobne zadania

Punkty i leżą na okręgu o środku i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 13:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

Cięciwa okręgu tworzy kąt ∘ 70 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Ukryj Podobne zadania

Cięciwa okręgu tworzy kąt ∘ 60 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Cięciwa okręgu tworzy kąt ∘ 65 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Oblicz miary kątów środkowych AOB zaznaczonych na rysunkach, jeśli dana jest miara kąta wpisanego ∡ACB = α .

Średnica i cięciwa okręgu przecinają się w punkcie . Kąt MKB ma miarę 78 ∘ , a kąt środkowy oparty na łuku ma miarę 4 8∘ . Wyznacz miarę kąta AMN .

Punkty , , dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2 : 3 : 4 . Oblicz miary kątów trójkąta ABC .

Ukryj Podobne zadania

Punkty P ,Q ,S dzielą okrąg na trzy łuki PQ ,QS i P S . Długości łuków P Q ,QS i pozostają w stosunku 1:2:3. Oblicz miary kątów trójkąta P QS .

Punkty , , dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5 : 6 : 7 . Oblicz miary kątów trójkąta ABC .

Punkty A , B, C leżą na okręgu o środku i dzielą ten okrąg na trzy łuki, których stosunek długości jest równy 3:4:5. Oblicz miary kątów trójkąta ABC .

Z punktu leżącego na okręgu poprowadź cięciwę o długości równej promieniowi okręgu oraz średnicę . Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC .