Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Suma kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 24 0∘ . Oblicz miarę kąta środkowego.

*Ukryj

Suma kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 33 0∘ . Oblicz miarę kąta wpisanego.

W okrąg o środku S wpisany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami AC i BC równym 4 0∘ . Przez wierzchołek B i środek okręgu S poprowadzono prostą, która przecięła bok AC trójkąta w punkcie D . Wyznacz miarę kąta CDB .

Cięciwa CD okręgu o środku O przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie M (rysunek). Kąt środkowy oparty na łuku CB ma miarę 4 6∘ , a ∡CMB ma miarę 80 ∘ . Oblicz |∡ACD | .


PIC


*Ukryj

Cięciwa MN okręgu o środku O przecina średnicę KL tego okręgu w punkcie P (rysunek). Kąt środkowy oparty na łuku ML ma miarę 44∘ , a ∡MP L ma miarę 76∘ . Oblicz |∡KMN | .


PIC


Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 4 , opartego na łuku długości l = 2 π . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

*Ukryj

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 12 , opartego na łuku długości l = 6 . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 12 , opartego na łuku długości l = 4 π . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 8 , opartego na łuku długości l = 23π- . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Pole wycinka koła o promieniu 3 cm jest równe  2 2 cm . Oblicz miarę łukową kąta środkowego tego wycinka.

Wyznacz miary kątów trójkąta ABC :


PIC


*Ukryj

Wyznacz miary kątów trójkąta ABC :


PIC


Wiedząc, że punkt O jest środkiem okręgu, oblicz miarę kąta α .


PIC


Punkty A i B leżą na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 7:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.


PIC


*Ukryj

Punkty A i B leżą na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 13:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.


PIC


Cięciwa okręgu tworzy kąt  ∘ 70 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

*Ukryj

Cięciwa okręgu tworzy kąt  ∘ 60 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Cięciwa okręgu tworzy kąt  ∘ 65 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Oblicz miary kątów środkowych AOB zaznaczonych na rysunkach, jeśli dana jest miara kąta wpisanego ∡ACB = α .


PIC


Średnica AB i cięciwa MN okręgu przecinają się w punkcie K . Kąt MKB ma miarę 78 ∘ , a kąt środkowy oparty na łuku BM ma miarę 4 8∘ . Wyznacz miarę kąta AMN .

Punkty A , B , C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2 : 3 : 4 . Oblicz miary kątów trójkąta ABC .

*Ukryj

Punkty P ,Q ,S dzielą okrąg na trzy łuki PQ ,QS i P S . Długości łuków P Q ,QS i PS pozostają w stosunku 1:2:3. Oblicz miary kątów trójkąta P QS .

Punkty A , B, C leżą na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na trzy łuki, których stosunek długości jest równy 3:4:5. Oblicz miary kątów trójkąta ABC .


PIC


Punkty A , B , C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5 : 6 : 7 . Oblicz miary kątów trójkąta ABC .

Z punktu A leżącego na okręgu poprowadź cięciwę AC o długości równej promieniowi okręgu oraz średnicę AB . Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC .