Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Taryfa dzienna zużycia energii na godzinę wynosi 20 gr, a nocna 12 gr. Ile godzin trwa taryfa nocna, a ile dzienna, jeśli wiadomo, że średnia to 18gr?

Właściciel sklepu muzycznego „Tra-la-la” kupuje w hurtowni płyty zespołu „Emotion” po 30 zł za sztukę i sprzedaje 56 sztuk miesięcznie, po 50 zł za sztukę. Badania rynku wykazały, że każda obniżka ceny płyty o 1 zł, zwiększy liczbę sprzedanych płyt o 4 sztuki (miesięcznie).

  • Wyznacz wzór funkcji miesięcznego zysku właściciela sklepu „Tra-la-la” w zależności od obniżki ceny płyty zespołu „Emotion” (w pełnych złotych). Podaj dziedzinę tej funkcji.
  • Jaką cenę płyty powinien ustalić sprzedawca, aby miesięczny zysk z jej sprzedaży był największy? Oblicz miesięczny największy zysk właściciela sklepu ze sprzedaży płyty „Emotion”.
*Ukryj

Właściciel sklepu kupuje zegarki płacąc producentowi 180 zł za sztukę. Następnie sprzedaje miesięcznie 30 sztuk takich zegarków po 230 zł. Sprzedawca oszacował, że każda obniżka ceny zegarka o złotówkę zwiększy liczbę sprzedanych zegarków o trzy sztuki. Niech x oznacza liczbę obniżek o 1 zł, gdzie x ∈ {1,2,3,...,30} .

  • Wyznacz wzór funkcji miesięcznego zysku właściciela sklepu w zależności od x .
  • Jaką cenę zegarka powinien ustalić właściciel sklepu, aby jego miesięczny zysk był największy? Ile będzie równy ten największy miesięczny zysk?

Przedsiębiorstwo oszacowało, że koszt uruchomienia produkcji lamp nowego typu wyniesie 15 600 zł, a koszt pojedynczej lampy wyniesie 80 zł. Niech n oznacza liczbę wyprodukowanych lamp.

  • Wyraź całkowity koszt produkcji lamp jako funkcję argumentu n .
  • Wyraź całkowity zysk jako funkcję argumentu n , jeżeli przedsiębiorstwo sprzedaje hurtowniom lampy po 100 zł za sztukę.
  • Ile sztuk sprzedanych lamp zwróci koszty uruchomienia ich produkcji.

Deweloper oferuje możliwość kompletnego wyposażenia kuchni i salonu w ofercie „Malejące raty”. Wysokość pierwszej raty ustalono na 775 zł. Każda następna rata jest o 10 zł mniejsza od poprzedniej. Całkowity koszt wyposażenia kuchni i salonu ustalono na 30 240 zł. Oblicz wysokość ostatniej raty i liczbę wszystkich rat.

Sklep kupił za 8160 zł pewną ilość cukru. Gdy cukier potaniał o 4 gr na kilogramie, to za tę samą kwotę zakupiono o 80 kg cukru więcej. Ile kilogramów i po jakiej cenie za 1kg kupiono cukru za pierwszym razem?

Firma zajmująca się wynajmem lokali ma do dyspozycji 180 pomieszczeń użytkowych. Wszystkie pomieszczenia są zajęte wówczas, gdy koszt wynajmu za jeden miesiąc wynosi 1200 zł. Firma oszacowała, że każda kolejna podwyżka czynszu o 40 zł, zmniejsza o 5 liczbę wynajmowanych pomieszczeń. Jaki miesięczny koszt wynajmu powinna ustalić ta firma, aby jej przychód był maksymalny? Ile wynosi maksymalny przychód?

Na przedstawienie sprzedano 200 biletów po 25 zł i 35 zł. Po potrąceniu 1 4 kwoty uzyskanej ze sprzedaży biletów na koszty związane z wynajęciem sali organizatorzy mieli 4650 zł zysku. Ile sprzedano biletów tańszych, a ile droższych ?

*Ukryj

Na przedstawienie sprzedano 300 biletów po 15 zł i 20 zł. Po potrąceniu 1 5 kwoty uzyskanej ze sprzedaży biletów na koszty związane z wynajęciem sali organizatorzy mieli 4176 zł zysku. Ile sprzedano biletów tańszych, a ile droższych ?

Oto dwie funkcje określające miesięczne zapotrzebowanie rynku (popyt) na szynkę (w tonach) oraz wielkość miesięcznych dostaw (podaż) szynki na rynek (w tonach).

popyt (c) = 0,04c 2 − 2,4c + 37 2 poda ż(c) = 0 ,03c + 0,15c+ 1,

gdzie c –cena szynki w zł za kg i c ∈ (5 ;25) . Oblicz przy jakiej cenie szynki

  • podaż będzie równoważyć popyt (tzw. cena równowagi);
  • nadwyżka podaży nad popytem będzie przekraczać 11 ton miesięcznie.

Kasia miała w skarbonce same monety jednozłotowe i dwuzłotowe, łącznie 186 zł. Gdy Kasia kupiła nową piłkę za 38 zł, to okazało się, że monet jednozłotowych pozostało jej dwa razy mniej, niż na początku miała monet dwuzłotowych, a monet dwuzłotowych pozostało jej tyle, ile na początku miała monet jednozłotowych. Jakimi monetami Kasia zapłaciła za piłkę?

Firma wynajmująca samochody ma do dyspozycji 180 pojazdów. Wszystkie samochody są wynajęte wówczas, gdy koszt wynajmu jednego samochodu za jeden tydzień wynosi 1200 zł. Właściciel firmy oszacował, że każda kolejna podwyżka ceny wynajmu samochodu o 40 zł tygodniowo powoduje zmniejszenie liczby wynajmowanych samochodów o 3. Jaki tygodniowy koszt wynajmu powinna ustalić firma, aby jej przychód był maksymalny? Ile wynosi ten największy przychód?

Sprzedawca zegarków kupił w hurtowni za 5746 złotych dwa rodzaje zegarków: damskie i męskie, przy czym kupił trzy razy więcej zegarków damskich niż męskich. Przy ponownym zakupie takiej samej ilości zegarków, otrzymał 10% rabatu na cenę zakupu zegarka damskiego oraz 10 zł upustu na cenę zakupu zegarka męskiego. Dzięki otrzymanym rabatom, łączny koszt zakupu zmalał do 5265 zł. Wiedząc, że po udzieleniu rabatu, cena męskiego zegarka była dwa razy wyższa od ceny zegarka damskiego, oblicz pierwotne ceny zegarków.

Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich. Koszt seansu wyniósł 1650 zł. Ponieważ do kina nie przyszło 15 uczniów, pozostali musieli dopłacić po 1 zł za bilet. Jaka była planowana, a jaka rzeczywista cena biletów?

Hurtownik sprzedaje obuwie po 80 złotych za parę, o ile zamówienie jest mniejsze niż 50 par butów. Jeśli zamówienie jest nie mniejsze niż 50 par, ale nie większe niż 600 par obuwia, to wówczas cena jednej pary obuwia spada o 10 groszy pomnożone przez liczbę zamówionych par. Jaka wielkość zamówienia maksymalizuje przychód hurtownika? Ile wyniesie ten maksymalny przychód?

Sprzedawcy lizaków udało się korzystnie zakupić pewną ilość tych słodyczy. Zapłacił za nie w sumie 243 korony. Po pewnym czasie zdecydował się sprzedać lizaki. Sprzedał je wszystkie po 18 koron za sztukę. Dochód ze sprzedaży równy był sumie, za jaką zakupił na początku 6 lizaków. Ile lizaków sprzedawca nabył na początku?

Właściciel sklepu z odzieżą kupił w hurtowni koszulki, płacąc za nie 720 zł. Gdyby każda koszulka kosztowała o 2 złote mniej, to za tę samą kwotę mógłby kupić o 5 koszulek więcej. Oblicz, ile koszulek kupił w tej hurtowni wspomniany właściciel sklepu. Podaj cenę jednej koszulki.

*Ukryj

Obecnie 1 kg cukru kosztuje o 3,20 zł więcej niż kilka lat temu. Wówczas za kwotę równą 225 zł można było kupić o 80 kg więcej cukru niż obecnie. Ile kosztuje 1 kg cukru obecnie?

Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki A jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75 zł. Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż droższych?