Punkty , i są środkami odpowiednio boków i równoległoboku . Wyznacz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Równoległobok
Dany jest równoległobok o wierzchołkach . Napisz równania prostych, w których zawarte są przekątne równoległoboku.
Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: , , , , gdzie liczba rzeczywista spełnia warunki: i . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których pole tego równoległoboku jest równe 1.
Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: , , , , gdzie liczba rzeczywista spełnia warunki: i . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których pole tego równoległoboku jest równe 20.
Boki i równoległoboku są zawarte odpowiednio w prostych o równaniach i . Napisz równanie prostej zawierającej przekątną tego równoległoboku, jeżeli jego środek ma współrzędne .
Punkty , i są środkami odpowiednio boków i równoległoboku . Wyznacz współrzędne wierzchołka tego równoległoboku.
Punkty , , są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku . Wyznacz równanie przekątnej tego równoległoboku.
Sprawdź, czy czworokąt , gdzie jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.
Punkt jest punktem przecięcia się przekątnych równoległoboku , a punkt jest takim punktem boku tego równoległoboku, że . Oblicz współrzędne spodka wysokości opuszczonej z wierzchołka tego równoległoboku na prostą , jeżeli , i .
Punkt jest wierzchołkiem równoległoboku . Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach i . Wyznacz pozostałe wierzchołki równoległoboku.
Dane są równania prostych i , w których zawierają się dwa boki równoległoboku. Punkt jest środkiem symetrii tego równoległoboku. Znajdź równania prostych, w których zawierają się pozostałe boki równoległoboku.
Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: , , , , gdzie i . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których iloczyn długości dwóch wysokości tego równoległoboku, które nie są równoległe, jest równy .
Punkty , i są środkami boków równoległoboku. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.
Punkt jest środkiem boku równoległoboku . Wiadomo też, że oraz . Wyznacz wierzchołki tego równoległoboku.
Punkty są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku . Oblicz pole tego równoległoboku.
Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach , , , .
W równoległoboku dane są wierzchołki , , . Wyznacz wierzchołek oraz środek symetrii tego równoległoboku.
Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku jeżeli .
Pole równoległoboku o danych wierzchołkach i jest równe 26. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku, jeżeli jego przekątne przecinają się w punkcie leżącym na prostej , który ma obie współrzędne będące liczbami całkowitymi.