Wyznacz wszystkie funkcje kwadratowe, których wykres przechodzi przez punkty oraz
.
Punkty i
należą do wykresu funkcji
. Funkcja
ma dwa miejsca zerowe, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem należy do prostej
. Znajdź wzór tej funkcji.
Na podstawie przedstawionego fragmentu wykresu funkcji kwadratowej wyznacz jej wzór.
Wykres funkcji kwadratowej jest styczny do prostej
, przechodzi przez punkt
oraz jest symetryczny względem osi
.
Dany jest wykres funkcji kwadratowej
Napisz w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej wzór funkcji kwadratowej, jeśli do wykresu tej funkcji należy punkt i funkcja osiąga wartość największą równą 12 dla argumentu 1.
Funkcja kwadratowa dla
przyjmuje wartość największą równą 1. Do wykresu funkcji
należy punkt
. Zapisz wzór funkcji kwadratowej
.
Funkcja kwadratowa, dla
przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji
należy punkt
. Zapisz wzór funkcji kwadratowej
.
Wierzchołki trójkąta leżą na paraboli, która jest wykresem pewnej funkcji kwadratowej
(zobacz rysunek). Pole tego trójkąta jest równe 8, punkt
jest wierzchołkiem paraboli, a punkty
i
leżą na osi
. Wyznacz wzór funkcji
.
Wierzchołki trójkąta leżą na paraboli, która jest wykresem pewnej funkcji kwadratowej
(zobacz rysunek). Pole tego trójkąta jest równe 8, punkt
jest wierzchołkiem paraboli, a punkty
i
leżą na osi
. Wyznacz wzór funkcji
.
Znajdź wzór funkcji kwadratowej , której wykresem jest parabola o wierzchołku
przechodząca przez punkt o współrzędnych
. Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.
Wykorzystując poniższy szkic wykresu funkcji kwadratowej o równaniu , gdzie
określ znak następujących wyrażeń:
Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że funkcja ma jedno miejsce zerowe oraz do jej wykresu należą punkty oraz
.
Pewna parabola o wierzchołku przecina oś
w punkcie
.
Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt
. Najmniejsza wartość funkcji
w przedziale
wynosi -5.
Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej podaj jej wzór w postaci ogólnej, kanonicznej oraz iloczynowej.