3 niewiadome/Wzór z wykresu - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Wzór z wykresu

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Wzór z wykresu/3 niewiadome

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz wszystkie funkcje kwadratowe, których wykres przechodzi przez punkty $(− 6,− 1)$ oraz $(0,− 1)$ .

Rozwiązanie (1519696)

Punkty $A = (− 2,6)$ i $B = (8,16)$ należą do wykresu funkcji $2 f(x) = ax + bx + c$ . Funkcja $f$ ma dwa miejsca zerowe, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem należy do prostej $y = −2x + 2$ . Znajdź wzór tej funkcji.

Rozwiązanie (1524461)

Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej podaj jej wzór.

Rozwiązanie (1832348)

Ukryj

Na podstawie przedstawionego fragmentu wykresu funkcji kwadratowej wyznacz jej wzór.

Rozwiązanie (6537926)

Wykres funkcji kwadratowej $f$ jest styczny do prostej $y = − 4$ , przechodzi przez punkt $(3,14 )$ oraz jest symetryczny względem osi $Oy$ .

Wyznacz wzór funkcji $f$ i narysuj jej wykres.
Rozwiąż nierówność $− 1f(x) ≥ x 2$

Rozwiązanie (2016042)

Dany jest wykres funkcji kwadratowej $y = f(x )$

Korzystając z danych na wykresie wyznacz wzór funkcji $f$ w postaci ogólnej.
Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli.
Podaj zbiór rozwiązań nierówności $f(x − 7) < f(− 5)$ .

Rozwiązanie (2181749)

Napisz w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej wzór funkcji kwadratowej, jeśli do wykresu tej funkcji należy punkt $A = (3;0)$ i funkcja osiąga wartość największą równą 12 dla argumentu 1.

Rozwiązanie (2191487)

Ukryj

Funkcja kwadratowa $f$ dla $x = − 2$ przyjmuje wartość największą równą 1. Do wykresu funkcji $f$ należy punkt $A = (1,− 2)$ . Zapisz wzór funkcji kwadratowej $f$ .

Rozwiązanie (6177880)

Funkcja kwadratowa, $f$ dla $x = − 3$ przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji $f$ należy punkt $A = (− 1,3)$ . Zapisz wzór funkcji kwadratowej $f$ .

Rozwiązanie (7811312)

Wierzchołki trójkąta $ABC$ leżą na paraboli, która jest wykresem pewnej funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Pole tego trójkąta jest równe 8, punkt $C = (1,4)$ jest wierzchołkiem paraboli, a punkty $A$ i $B$ leżą na osi $Ox$ . Wyznacz wzór funkcji $f$ .

Rozwiązanie (5241196)

Ukryj

Wierzchołki trójkąta $ABC$ leżą na paraboli, która jest wykresem pewnej funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Pole tego trójkąta jest równe 8, punkt $C = (− 1,4)$ jest wierzchołkiem paraboli, a punkty $A$ i $B$ leżą na osi $Ox$ . Wyznacz wzór funkcji $f$ .

Rozwiązanie (5685862)

Znajdź wzór funkcji kwadratowej $y = f (x)$ , której wykresem jest parabola o wierzchołku $(1 ,−9 )$ przechodząca przez punkt o współrzędnych $(2,− 8)$ . Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.

Rozwiązanie (5682794)

Wykorzystując poniższy szkic wykresu funkcji kwadratowej o równaniu $f (x) = ax2 + bx + c$ , gdzie $a ⁄= 0$ określ znak następujących wyrażeń:

$a$
$b$
$c$
$abb−cc$
$4ac − b2$

Rozwiązanie (6227305)

Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że funkcja ma jedno miejsce zerowe oraz do jej wykresu należą punkty $A (1,1)$ oraz $B (2,0)$ .

Rozwiązanie (6889554)

Pewna parabola o wierzchołku $W = (2,5)$ przecina oś $Oy$ w punkcie $A = (0,− 3)$ .

Wyznacz postać ogólną funkcji kwadratowej $y = f(x )$ , której wykresem jest ta parabola.
Rozwiąż nierówność $f(x) > 0$ .

Rozwiązanie (7137106)

Wykres funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $2 f(x) = ax + bx+ c$ ma z prostą o równaniu $y = 6$ dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty $A = (− 5,0 )$ i $B = (3,0)$ należą do wykresu funkcji $f$ . Oblicz wartości współczynników $a,b$ oraz $c$ .