Na zewnątrz trójkąta prostokątnego , w którym
oraz
zbudowano kwadrat
.
Punkt leży na prostej
i kąt
. Oblicz pole trójkąta
.
Na zewnątrz trójkąta prostokątnego , w którym
oraz
zbudowano kwadrat
.
Punkt leży na prostej
i kąt
. Oblicz pole trójkąta
.
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki długości 1 cm i 49 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o obwodzie 90 jest liczbą całkowitą i jest o 1 większa od długości jednej z przyprostokątnych. Oblicz pole tego trójkąta.
Kąt trójkąta prostokątnego
ma miarę
. Odcinek
jest wysokością tego trójkąta opuszczoną na przeciwprostokątną
. Oblicz stosunek pól trójkątów
i
.
Z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego poprowadzono wysokość
, która podzieliła przeciwprostokątną
na odcinki o długościach 32 cm i 18 cm (zobacz rysunek).
Oblicz pole trójkąta .
Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w odległości 3 cm i 2 cm od przyprostokątnych. Oblicz pole tego trójkąta.
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny o bokach długości
jest styczny do boków
i
w punktach
i
. Proste
i
przecinają się punkcie
. Oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2 cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2,5 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
W trójkącie prostokątnym przyprostokątna
ma długość 5, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2. Oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie prostokątnym dane są
. Poprowadzono prostą równoległą do przeciwprostokątnej
dzielącą bok
w stosunku
, licząc od wierzchołka
. Prosta ta przecina bok
w punkcie
, a bok
w punkcie
. Oblicz pole trapezu
.
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta
podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta
.
Trójkąty prostokątne i
są podobne. Przyprostokątne trójkąta
mają długości 5 i 12, a przeciwprostokątna trójkąta
ma długość 26. Wyznacz pole trójkąta
.
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta
podobnego do trójkąta
. Oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono odcinek
taki, że
. Trójkąt
jest równoboczny. Oblicz pole trójkąta
, wiedząc, że jego obwód jest równy 6.
W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono odcinek
taki, że
. Trójkąt
jest równoboczny. Oblicz pole trójkąta
, wiedząc, że jego obwód jest równy 12.
Kąt trójkąta prostokątnego
ma miarę
. Pole kwadratu
, wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta
.