W prostokącie , w którym stosunek długości boków
i
jest równy 4:3, poprowadzono dwusieczne kątów
i
. Dwusieczne te przecinają boki
i
odpowiednio w punktach
i
. Oblicz stosunek pola prostokąta
do pola trójkąta
.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt/Pole
Dany jest prostokąt , w którym
i
. Odcinek
jest wysokością trójkąta
opuszczoną na jego bok
. Wyraź pole trójkąta
za pomocą
i
.
Dany jest prostokąt , w którym
. Na przekątnej
leży punkt
taki, że
oraz
. Oblicz pole prostokąta
.
Z przeciwległych wierzchołków prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te dzielą przekątną na trzy części. Każda z nich jest odcinkiem o długości 4 cm. Oblicz pole tego prostokąta.
Dany jest prostokąt , w którym
,
. Odcinek
jest wysokością trójkąta
opuszczoną na jego bok
. Oblicz pole trójkąta
.
Punkty i
dzielą podstawę
trapezu
na trzy równe części, a punkty
i
dzielą podstawę
tego trapezu na trzy równe części. Pole czworokąta
jest równe
. Oblicz pole trapezu
.
W prostokącie przekątna o długości 1,53 cm tworzy z dłuższym bokiem kąt o mierze . Oblicz z dokładnością do
pole prostokąta.
Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli .
O ile centymetrów należy przedłużyć długość i szerokość prostokąta o wymiarach 8 cm na 5 cm aby jego pole zwiększyło się o ?
Odcinek łączący środki dwóch dłuższych boków prostokąta
dzieli go na dwa kwadraty, przy czym przekątna prostokąta jest o 3 dłuższa od przekątnej kwadratu. Oblicz pole prostokąta
.
Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość cm.
Dwa prostokąty podobne mają obwody równe odpowiednio 21 cm i 7 cm, a pole większego wynosi . Oblicz pole mniejszego prostokąta.
Prostokąt jest wpisany w okrąg o promieniu 10, a jego dłuższe boki są styczne do okręgu o promieniu 3.
Oblicz pole tego prostokąta.
W wyniku zwiększenia każdego boku danego prostokąta o 2 cm jego pole wzrosło o . O ile zwiększy się pole danego prostokąta, jeśli jego boki zwiększymy o 3 cm?
W wyniku zwiększenia każdego boku danego prostokąta o 2 cm jego pole wzrosło o . O ile zwiększy się pole danego prostokąta, jeśli jego boki zwiększymy o 3 cm?
Dany jest prostokąt o bokach i
oraz prostokąt o bokach
i
. Długość boku
to 90% długości boku
. Długość boku
to 120% długości boku
. Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach
i
stanowi pole prostokąta o bokach
i
.
Dany jest prostokąt o bokach i
oraz prostokąt o bokach
i
. Długość boku
to 80% długości boku
. Długość boku
to 140% długości boku
. Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach
i
stanowi pole prostokąta o bokach
i
.
Niech będzie prostokątem o polu
i stosunku długości boków równym 3:2. Konstruujemy kolejno prostokąty
podobne do prostokąta
takie, że dłuższy bok kolejnego prostokąta jest równy krótszemu bokowi poprzedniego prostokąta. Oblicz sumę pól prostokątów
.