Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W prostokącie ABCD , w którym stosunek długości boków AB i BC jest równy 4:3, poprowadzono dwusieczne kątów ADB i BDC . Dwusieczne te przecinają boki AB i CB odpowiednio w punktach K i M . Oblicz stosunek pola prostokąta ABCD do pola trójkąta DKM .

Dany jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = a,|BC | = b i a > b . Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD . Wyraź pole trójkąta AED za pomocą a i b .

Dany jest prostokąt ABCD , w którym  √ -- |AB | = 24 5 . Na przekątnej BD leży punkt E taki, że |DE | : |EB | = 3 : 2 oraz  √ ---- |AE | = 2 2 69 . Oblicz pole prostokąta ABCD .

Z przeciwległych wierzchołków prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te dzielą przekątną na trzy części. Każda z nich jest odcinkiem o długości 4 cm. Oblicz pole tego prostokąta.

Dany jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = 10 , |BC | = 6 . Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD . Oblicz pole trójkąta AED .

Punkty K i L dzielą podstawę AB trapezu ABCD na trzy równe części, a punkty M i N dzielą podstawę CD tego trapezu na trzy równe części. Pole czworokąta LBND jest równe 12 cm 2 . Oblicz pole trapezu ABCD .


PIC


W prostokącie przekątna o długości 1,53 cm tworzy z dłuższym bokiem kąt o mierze 19∘ . Oblicz z dokładnością do 0,1 cm 2 pole prostokąta.

Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli  15 |AB | = 5y + 2 .


PIC


O ile centymetrów należy przedłużyć długość i szerokość prostokąta o wymiarach 8 cm na 5 cm aby jego pole zwiększyło się o 30 cm 2 ?

Odcinek EF łączący środki dwóch dłuższych boków prostokąta ABCD dzieli go na dwa kwadraty, przy czym przekątna prostokąta jest o 3 dłuższa od przekątnej kwadratu. Oblicz pole prostokąta ABCD .


PIC


Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość  √ -- 3 2 cm.

Dwa prostokąty podobne mają obwody równe odpowiednio 21 cm i 7 cm, a pole większego wynosi 6 cm 2 . Oblicz pole mniejszego prostokąta.

Prostokąt jest wpisany w okrąg o promieniu 10, a jego dłuższe boki są styczne do okręgu o promieniu 3.


PIC


Oblicz pole tego prostokąta.

W wyniku zwiększenia każdego boku danego prostokąta o 2 cm jego pole wzrosło o 40 cm 2 . O ile zwiększy się pole danego prostokąta, jeśli jego boki zwiększymy o 3 cm?

*Ukryj

W wyniku zwiększenia każdego boku danego prostokąta o 2 cm jego pole wzrosło o 20 cm 2 . O ile zwiększy się pole danego prostokąta, jeśli jego boki zwiększymy o 3 cm?

Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d . Długość boku c to 90% długości boku a . Długość boku d to 120% długości boku b . Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d .

*Ukryj

Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d . Długość boku c to 80% długości boku a . Długość boku d to 140% długości boku b . Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d .

Niech P1 będzie prostokątem o polu S i stosunku długości boków równym 3:2. Konstruujemy kolejno prostokąty P2,P3,P 4... podobne do prostokąta P1 takie, że dłuższy bok kolejnego prostokąta jest równy krótszemu bokowi poprzedniego prostokąta. Oblicz sumę pól prostokątów P 1,P 2,P3,P4,P5 .