Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny/Oblicz długość...

Wyszukiwanie zadań

W okrąg o promieniu 17√-2- 2 wpisano czworokąt ABCD tak, że ∘ |∡ABC | = 90 oraz |AD | : |CD | = 7 : 2 3 . Oblicz obwód czworokąta ABCD jeżeli jego pole jest równe 192.

Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB | = 2, |BC | = 3 , |CD | = 4, |DA | = 5 . Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej AC tego czworokąta.

Ukryj Podobne zadania

Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB | = 3, |BC | = 6 , |CD | = 5, |DA | = 4 . Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej BD tego czworokąta.

W czworokącie ABCD dane są długości boków: |AB | = 24,|CD | = 1 5,|AD | = 7 . Ponadto kąty DAB oraz BCD są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.

Dany jest czworokąt o kolejnych bokach długości 3,4,5 oraz kącie α między bokami długości 3 i 4 takim, że cosα = − 111 . Wyznacz długość czwartego boku, jeśli wiadomo, że na czworokącie można opisać okrąg.

Czworokąt ABCD , w którym |BC | = 12 i |CD | = 1 3 , jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta tworzy z bokiem CD kąt, którego tangens jest równy 112019- . Tangens kąta CDA jest równy 152 . Oblicz długość odcinka AB .

Wierzchołki rombu EF GH leżą na bokach trójkąta ABC , przy czym boki EH i F G są równoległe do środkowej CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz długość boku rombu EF GH jeżeli |AB | = 1 6 i |CD | = 6 .

Przekątne czworokąta wypukłego ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w punkcie E tak, że |BE | = 6 , |CE | = 3 i |DE | = 2 . Ponadto |AD | = |CD | (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz długości boków czworokąta ABCD oraz promień opisanego na nim okręgu.

Czworokąt ABCD , w którym |BC | = 4 i |CD | = 5 , jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta tworzy z bokiem BC kąt o mierze 60∘ , natomiast z bokiem AB – kąt ostry, którego sinus jest równy 14 . Oblicz obwód czworokąta ABCD .

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu √ -- R = 7 2 . Kąt ADC tego czworokąta jest ostry i jego miara jest o 15 ∘ większa od miary kąta BAD . Iloczyn sinusów wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta ABCD jest równy 3 8 . Oblicz długości przekątnych AC i BD tego czworokąta.

Czworokąt wypukły ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 4. Kąty BAD i BCD są proste (zobacz rysunek). Przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie E tak, że |BE | = 3⋅|DE | oraz |BD | = 2⋅ |AE | .

ZINFO-FIGURE

Oblicz długości boków czworokąta ABCD .

Ukryj Podobne zadania

Czworokąt wypukły ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 9. Kąty BAD i BCD są proste (zobacz rysunek). Przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie E tak, że |DE | = 5 ⋅|BE | oraz |BD | = 2⋅ |AE | .

ZINFO-FIGURE

Oblicz długości boków czworokąta ABCD .

W czworokąt ABCD , w którym √ -- |AD | = 5 3 i |CD | = 6 , można wpisać okrąg. Przekątna BD tworzy z bokiem AB czworokąta kąt o mierze 60 ∘ , natomiast z bokiem AD tworzy kąt, którego sinus jest równy 34 . Wyznacz długości boków AB i BC oraz długość przekątnej BD tego czworokąta.

Ukryj Podobne zadania

Przekątna AC czworokąta ABCD tworzy z bokiem BC kąt ∘ 60 , a z bokiem AB kąt β taki, że sin β = 34 . Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 5, a bok AD długość |AD | = 7 . Wiedząc, że w czworokąt ABCD można wpisać okrąg oblicz długości pozostałych boków czworokąta oraz długość przekątnej AC .

Na okręgu jest opisany czworokąt ABCD . Bok AB tego czworokąta jest trzy razy krótszy od przekątnej BD , a bok AD ma długość 10. Ponadto spełnione są następujące warunki:

--- cos(∡ADB ) = 19-, |∡BCD | = 90 ∘, oraz |AB | > √ 1 5. 20

Oblicz długość boku BC tego czworokąta.

W czworokąt ABCD , w którym |AD | = 4 i |CD | = 6 , można wpisać okrąg. Przekątna BD tworzy z bokiem AB czworokąta kąt o mierze 45 ∘ , natomiast z bokiem AD tworzy kąt, którego sinus jest równy 14 . Wyznacz długości boków AB i BC oraz długość przekątnej BD tego czworokąta.

Na okręgu jest opisany czworokąt ABCD . Bok AD tego czworokąta jest dwa razy dłuższy od boku AB , a przekątna BD ma długość równą 6. Ponadto spełnione są następujące warunki:

√ --- cos(∡ADB ) = 7, |∡BCD | = 90∘, oraz |AB | > 15. 8

Oblicz długość boku BC tego czworokąta.

Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Długości boków tego czworokąta są równe |BC | = 12 , |CD | = 6 , |AD | = 1 0 , a kąt ABC ma miarę 60∘ . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na czworokącie ABCD .

Czworokąt ABCD , w którym |AD | = 18 i |CD | = 26 , jest opisany na okręgu. Kąt ABC tego czworokąta jest rozwarty, a promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równy 12,5. Obwód czworokąta ABCD jest równy 66. Oblicz długość przekątnej AC tego czworokąta.

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD .

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Dane są |BC | = a, |CD | = b, |∡DAB | = α . Wyznacz długość przekątnej BD .