Długości boków czworokąta są równe:
. Na czworokącie
opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej
tego czworokąta.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny/Oblicz długość...
Długości boków czworokąta są równe:
. Na czworokącie
opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej
tego czworokąta.
W czworokącie dane są długości boków:
. Ponadto kąty
oraz
są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.
Dany jest czworokąt o kolejnych bokach długości 3,4,5 oraz kącie między bokami długości 3 i 4 takim, że
. Wyznacz długość czwartego boku, jeśli wiadomo, że na czworokącie można opisać okrąg.
Wierzchołki rombu leżą na bokach trójkąta
, przy czym boki
i
są równoległe do środkowej
trójkąta
(zobacz rysunek).
Oblicz długość boku rombu jeżeli
i
.
Czworokąt , w którym
i
, jest opisany na okręgu. Przekątna
tego czworokąta tworzy z bokiem
kąt o mierze
, natomiast z bokiem
– kąt ostry, którego sinus jest równy
. Oblicz obwód czworokąta
.
Czworokąt jest wpisany w okrąg o promieniu
. Kąt
tego czworokąta jest ostry i jego miara jest o
większa od miary kąta
. Iloczyn sinusów wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta
jest równy
. Oblicz długości przekątnych
i
tego czworokąta.
Czworokąt wypukły jest wpisany w okrąg o promieniu 4. Kąty
i
są proste (zobacz rysunek). Przekątne
i
tego czworokąta przecinają się w punkcie
tak, że
oraz
.
Oblicz długości boków czworokąta .
W czworokąt , w którym
i
, można wpisać okrąg. Przekątna
tworzy z bokiem
czworokąta kąt o mierze
, natomiast z bokiem
tworzy kąt, którego sinus jest równy
. Wyznacz długości boków
i
oraz długość przekątnej
tego czworokąta.
Przekątna czworokąta
tworzy z bokiem
kąt
, a z bokiem
kąt
taki, że
. Promień okręgu opisanego na trójkącie
ma długość 5, a bok
długość
. Wiedząc, że w czworokąt
można wpisać okrąg oblicz długości pozostałych boków czworokąta oraz długość przekątnej
.
Na okręgu jest opisany czworokąt . Bok
tego czworokąta jest trzy razy krótszy od przekątnej
, a bok
ma długość 10. Ponadto spełnione są następujące warunki:

Oblicz długość boku tego czworokąta.
W czworokąt , w którym
i
, można wpisać okrąg. Przekątna
tworzy z bokiem
czworokąta kąt o mierze
, natomiast z bokiem
tworzy kąt, którego sinus jest równy
. Wyznacz długości boków
i
oraz długość przekątnej
tego czworokąta.
Na okręgu jest opisany czworokąt . Bok
tego czworokąta jest dwa razy dłuższy od boku
, a przekątna
ma długość równą 6. Ponadto spełnione są następujące warunki:

Oblicz długość boku tego czworokąta.
Na czworokącie można opisać okrąg. Długości boków tego czworokąta są równe
,
,
, a kąt
ma miarę
. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na czworokącie
.
Obwód czworokąta wypukłego jest równy 50 cm. Obwód trójkąta
jest równy 46 cm, a obwód trójkąta
jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej
.
Czworokąt jest wpisany w okrąg. Dane są
. Wyznacz długość przekątnej
.