Oblicz długość.../Dowolny - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Dowolny

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny/Oblicz długość...

Wyszukiwanie zadań

Długości boków czworokąta $ABCD$ są równe: $|AB | = 2, |BC | = 3 , |CD | = 4, |DA | = 5$ . Na czworokącie $ABCD$ opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej $AC$ tego czworokąta.

Rozwiązanie (1740847)

Ukryj

Długości boków czworokąta $ABCD$ są równe: $|AB | = 3, |BC | = 6 , |CD | = 5, |DA | = 4$ . Na czworokącie $ABCD$ opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej $BD$ tego czworokąta.

Rozwiązanie (7705491)

W czworokącie $ABCD$ dane są długości boków: $|AB | = 24,|CD | = 1 5,|AD | = 7$ . Ponadto kąty $DAB$ oraz $BCD$ są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.

Rozwiązanie (2074631)

Dany jest czworokąt o kolejnych bokach długości 3,4,5 oraz kącie $α$ między bokami długości 3 i 4 takim, że $cosα = − 111$ . Wyznacz długość czwartego boku, jeśli wiadomo, że na czworokącie można opisać okrąg.

Rozwiązanie (2424990)

Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg o promieniu $√ -- R = 7 2$ . Kąt $ADC$ tego czworokąta jest ostry i jego miara jest o $15 ∘$ większa od miary kąta $BAD$ . Iloczyn sinusów wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta $ABCD$ jest równy $3 8$ . Oblicz długości przekątnych $AC$ i $BD$ tego czworokąta.

Rozwiązanie (5558424)

W czworokąt $ABCD$ , w którym $√ -- |AD | = 5 3$ i $|CD | = 6$ , można wpisać okrąg. Przekątna $BD$ tworzy z bokiem $AB$ czworokąta kąt o mierze $60 ∘$ , natomiast z bokiem $AD$ tworzy kąt, którego sinus jest równy $34$ . Wyznacz długości boków $AB$ i $BC$ oraz długość przekątnej $BD$ tego czworokąta.

Rozwiązanie (7031570)

Ukryj

Przekątna $AC$ czworokąta $ABCD$ tworzy z bokiem $BC$ kąt $∘ 60$ , a z bokiem $AB$ kąt $β$ taki, że $sin β = 34$ . Promień okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ ma długość 5, a bok $AD$ długość $|AD | = 7$ . Wiedząc, że w czworokąt $ABCD$ można wpisać okrąg oblicz długości pozostałych boków czworokąta oraz długość przekątnej $AC$ .

Rozwiązanie (1189305)

W czworokąt $ABCD$ , w którym $|AD | = 4$ i $|CD | = 6$ , można wpisać okrąg. Przekątna $BD$ tworzy z bokiem $AB$ czworokąta kąt o mierze $45 ∘$ , natomiast z bokiem $AD$ tworzy kąt, którego sinus jest równy $14$ . Wyznacz długości boków $AB$ i $BC$ oraz długość przekątnej $BD$ tego czworokąta.

Rozwiązanie (6502591)

Na okręgu jest opisany czworokąt $ABCD$ . Bok $AB$ tego czworokąta jest trzy razy krótszy od przekątnej $BD$ , a bok $AD$ ma długość 10. Ponadto spełnione są następujące warunki:

--- cos(∡ADB ) = 19-, |∡BCD | = 90 ∘, oraz |AB | > √ 1 5. 20

Oblicz długość boku $BC$ tego czworokąta.

Rozwiązanie (2173202)

Na okręgu jest opisany czworokąt $ABCD$ . Bok $AD$ tego czworokąta jest dwa razy dłuższy od boku $AB$ , a przekątna $BD$ ma długość równą 6. Ponadto spełnione są następujące warunki:

√ --- cos(∡ADB ) = 7, |∡BCD | = 90∘, oraz |AB | > 15. 8

Oblicz długość boku $BC$ tego czworokąta.

Rozwiązanie (7406088)

Na czworokącie $ABCD$ można opisać okrąg. Długości boków tego czworokąta są równe $|BC | = 12$ , $|CD | = 6$ , $|AD | = 1 0$ , a kąt $ABC$ ma miarę $60∘$ . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na czworokącie $ABCD$ .

Rozwiązanie (7789063)

Obwód czworokąta wypukłego $ABCD$ jest równy 50 cm. Obwód trójkąta $ABD$ jest równy 46 cm, a obwód trójkąta $BCD$ jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej $BD$ .

Rozwiązanie (9174072)

Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg. Dane są $|BC | = a, |CD | = b, |∡DAB | = α$ . Wyznacz długość przekątnej $BD$ .

Rozwiązanie (9621249)

Legalni bukmacherzy