Długości boków czworokąta są równe: . Na czworokącie opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej tego czworokąta.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny/Oblicz długość...
Długości boków czworokąta są równe: . Na czworokącie opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej tego czworokąta.
W czworokącie dane są długości boków: . Ponadto kąty oraz są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.
Dany jest czworokąt o kolejnych bokach długości 3,4,5 oraz kącie między bokami długości 3 i 4 takim, że . Wyznacz długość czwartego boku, jeśli wiadomo, że na czworokącie można opisać okrąg.
Wierzchołki rombu leżą na bokach trójkąta , przy czym boki i są równoległe do środkowej trójkąta (zobacz rysunek).
Oblicz długość boku rombu jeżeli i .
Czworokąt , w którym i , jest opisany na okręgu. Przekątna tego czworokąta tworzy z bokiem kąt o mierze , natomiast z bokiem – kąt ostry, którego sinus jest równy . Oblicz obwód czworokąta .
Czworokąt jest wpisany w okrąg o promieniu . Kąt tego czworokąta jest ostry i jego miara jest o większa od miary kąta . Iloczyn sinusów wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta jest równy . Oblicz długości przekątnych i tego czworokąta.
Czworokąt wypukły jest wpisany w okrąg o promieniu 4. Kąty i są proste (zobacz rysunek). Przekątne i tego czworokąta przecinają się w punkcie tak, że oraz .
Oblicz długości boków czworokąta .
W czworokąt , w którym i , można wpisać okrąg. Przekątna tworzy z bokiem czworokąta kąt o mierze , natomiast z bokiem tworzy kąt, którego sinus jest równy . Wyznacz długości boków i oraz długość przekątnej tego czworokąta.
Przekątna czworokąta tworzy z bokiem kąt , a z bokiem kąt taki, że . Promień okręgu opisanego na trójkącie ma długość 5, a bok długość . Wiedząc, że w czworokąt można wpisać okrąg oblicz długości pozostałych boków czworokąta oraz długość przekątnej .
Na okręgu jest opisany czworokąt . Bok tego czworokąta jest trzy razy krótszy od przekątnej , a bok ma długość 10. Ponadto spełnione są następujące warunki:
Oblicz długość boku tego czworokąta.
W czworokąt , w którym i , można wpisać okrąg. Przekątna tworzy z bokiem czworokąta kąt o mierze , natomiast z bokiem tworzy kąt, którego sinus jest równy . Wyznacz długości boków i oraz długość przekątnej tego czworokąta.
Na okręgu jest opisany czworokąt . Bok tego czworokąta jest dwa razy dłuższy od boku , a przekątna ma długość równą 6. Ponadto spełnione są następujące warunki:
Oblicz długość boku tego czworokąta.
Na czworokącie można opisać okrąg. Długości boków tego czworokąta są równe , , , a kąt ma miarę . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na czworokącie .
Obwód czworokąta wypukłego jest równy 50 cm. Obwód trójkąta jest równy 46 cm, a obwód trójkąta jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .
Czworokąt jest wpisany w okrąg. Dane są . Wyznacz długość przekątnej .