Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB | = 2, |BC | = 3 , |CD | = 4, |DA | = 5 . Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej AC tego czworokąta.

*Ukryj

Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB | = 3, |BC | = 6 , |CD | = 5, |DA | = 4 . Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej BD tego czworokąta.

W czworokącie ABCD dane są długości boków: |AB | = 24,|CD | = 1 5,|AD | = 7 . Ponadto kąty DAB oraz BCD są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.

Dany jest czworokąt o kolejnych bokach długości 3,4,5 oraz kącie α między bokami długości 3 i 4 takim, że cosα = − 111 . Wyznacz długość czwartego boku, jeśli wiadomo, że na czworokącie można opisać okrąg.

W czworokąt ABCD , w którym  √ -- |AD | = 5 3 i |CD | = 6 , można wpisać okrąg. Przekątna BD tworzy z bokiem AB czworokąta kąt o mierze 60 ∘ , natomiast z bokiem AD tworzy kąt, którego sinus jest równy 34 . Wyznacz długości boków AB i BC oraz długość przekątnej BD tego czworokąta.

*Ukryj

Przekątna AC czworokąta ABCD tworzy z bokiem BC kąt  ∘ 60 , a z bokiem AB kąt β taki, że sin β = 34 . Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 5, a bok AD długość |AD | = 7 . Wiedząc, że w czworokąt ABCD można wpisać okrąg oblicz długości pozostałych boków czworokąta oraz długość przekątnej AC .

W czworokąt ABCD , w którym |AD | = 4 i |CD | = 6 , można wpisać okrąg. Przekątna BD tworzy z bokiem AB czworokąta kąt o mierze 45 ∘ , natomiast z bokiem AD tworzy kąt, którego sinus jest równy 14 . Wyznacz długości boków AB i BC oraz długość przekątnej BD tego czworokąta.

Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Długości boków tego czworokąta są równe |BC | = 12 , |CD | = 6 , |AD | = 1 0 , a kąt ABC ma miarę 60∘ . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na czworokącie ABCD .

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD .

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Dane są |BC | = a, |CD | = b, |∡DAB | = α . Wyznacz długość przekątnej BD .