O ile procent zmniejszy się pole rombu, jeśli jedną przekątną rombu zwiększymy o 20%, a drugą przekątną skrócimy o 40%?
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb/Pole
Na bokach i
rombu
wybrano punkty
i
w ten sposób, że
oraz
,
. Wyznacz wszystkie wartości
, dla których pole pięciokąta
stanowi
pola rombu.
Oblicz pole rombu, którego jeden z kątów wewnętrznych wynosi , a przekątna poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 10 cm.
Krótsza przekątna rombu o długości dzieli go na dwa trójkąty równoboczne. Oblicz pole rombu.
Oblicz pole rombu, w którym długość boku jest równa 13 cm, a długości przekątnych różnią się o 14 cm.
Dany jest romb o boku długości 35. Długości przekątnych tego rombu różnią się o 14. Oblicz pole tego rombu.
Obwód rombu jest równy , a jedna z jego przekątnych jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Oblicz pole rombu.
Oblicz pole rombu o obwodzie 68 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.
Obwód rombu wynosi 68 cm, a długość jednej z jego przekątnych stanowi 187,5% długości drugiej przekątnej. Oblicz pole tego rombu.
Przekątne rombu mają długość 8 cm i 13 cm. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków romb.
Bok rombu ma długość 6, a sinus kąta ostrego tego rombu jest równy . Oblicz pole rombu.
W romb o boku równym 8 i kącie ostrym równym wpisano koło, a następnie w to koło wpisano kwadrat. Wyznacz stosunek pola rombu do pola kwadratu.
Jeżeli skrócimy dłuższą przekątną rombu przy każdym wierzchołku o 4 cm, zaś przedłużymy krótszą przekątną o 1 cm, to otrzymamy kwadrat. Pole otrzymanego kwadratu jest o mniejsze od pola rombu. Oblicz pole rombu i pole kwadratu.
Oblicz pole rombu , wiedząc, że długości promieni okręgów opisanych na trójkątach
i
odpowiednio są równe
i
.
Przekątna rombu
przecina jego wysokość
, poprowadzoną na bok
, w punkcie
. Oblicz pole rombu
, jeśli wiadomo, że
oraz
.
Romb o kącie ostrym jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole tego rombu.
Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu.
Stosunek długości przekątnych rombu o boku jest równy 3:2. Oblicz pole tego rombu.
Oblicz pole rombu, którego jeden z kątów wewnętrznych wynosi , a przekątna poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 20 cm.
W romb, którego bok ma długość 5 cm, a kąt ostry ma miarę , wpisano okrąg. Oblicz pole czworokąta otrzymanego przez połączenie kolejnych punktów styczności tego okręgu z bokami rombu.
W romb o boku 8 i kącie ostrym wpisano okrąg. Wyznacz pole prostokąta, którego wierzchołki leżą w punktach styczności okręgu z bokami rombu.