Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

O ile procent zmniejszy się pole rombu, jeśli jedną przekątną rombu zwiększymy o 20%, a drugą przekątną skrócimy o 40%?

Na bokach AD , AB i BC rombu ABCD wybrano punkty K , L i M w ten sposób, że |AL | : |LB| = k oraz KL ∥ DB , LM ∥ AC . Wyznacz wszystkie wartości k , dla których pole pięciokąta KLMCD stanowi 1116 pola rombu.


PIC


Oblicz pole rombu, którego jeden z kątów wewnętrznych wynosi  ∘ 120 , a przekątna poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 10 cm.

*Ukryj

Krótsza przekątna rombu o długości  √ -- 8 3 cm dzieli go na dwa trójkąty równoboczne. Oblicz pole rombu.

Oblicz pole rombu, w którym długość boku jest równa 13 cm, a długości przekątnych różnią się o 14 cm.

*Ukryj

Dany jest romb o boku długości 35. Długości przekątnych tego rombu różnią się o 14. Oblicz pole tego rombu.

Oblicz pole rombu o obwodzie 68 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.

Obwód rombu jest równy  √ --- 8 10 cm , a jedna z jego przekątnych jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Oblicz pole rombu.

Obwód rombu wynosi 68 cm, a długość jednej z jego przekątnych stanowi 187,5% długości drugiej przekątnej. Oblicz pole tego rombu.

Przekątne rombu mają długość 8 cm i 13 cm. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków romb.

Bok rombu ma długość 6, a sinus kąta ostrego tego rombu jest równy 1 3 . Oblicz pole rombu.

W romb o boku równym 8 i kącie ostrym równym  ∘ 30 wpisano koło, a następnie w to koło wpisano kwadrat. Wyznacz stosunek pola rombu do pola kwadratu.

Jeżeli skrócimy dłuższą przekątną rombu przy każdym wierzchołku o 4 cm, zaś przedłużymy krótszą przekątną o 1 cm, to otrzymamy kwadrat. Pole otrzymanego kwadratu jest o 1 0 cm 2 mniejsze od pola rombu. Oblicz pole rombu i pole kwadratu.

Oblicz pole rombu ABCD , wiedząc, że długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ABC i ABD odpowiednio są równe Rc i Rd .

Przekątna BD rombu ABCD przecina jego wysokość CE , poprowadzoną na bok AB , w punkcie F . Oblicz pole rombu ABCD , jeśli wiadomo, że  ---- |DE | = √ 31 3 oraz |CF|-= 13- |FE| 5 .


PIC


Romb o kącie ostrym  ∘ 30 jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole tego rombu.

Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu.

*Ukryj

Stosunek długości przekątnych rombu o boku √ --- 2 6 jest równy 3:2. Oblicz pole tego rombu.

Oblicz pole rombu, którego jeden z kątów wewnętrznych wynosi  ∘ 60 , a przekątna poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 20 cm.

W romb, którego bok ma długość 5 cm, a kąt ostry ma miarę  ∘ 60 , wpisano okrąg. Oblicz pole czworokąta otrzymanego przez połączenie kolejnych punktów styczności tego okręgu z bokami rombu.

*Ukryj

W romb o boku 8 i kącie ostrym  ∘ 60 wpisano okrąg. Wyznacz pole prostokąta, którego wierzchołki leżą w punktach styczności okręgu z bokami rombu.