Różne/Zadania z treścią - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o zł, wyraża się wzorem

P(x) = (70− x)(20 + x)

gdzie jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x ≥ 0 i x ≤ 60 . Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 800 zł, gdy liczba jest równa
A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 60

Na wykresie przedstawiono zależność log K (t) , gdzie K(t) jest liczbą bakterii w próbce po czasie wyrażonym w godzinach, jaki upłynął od chwili t = 0 rozpoczęcia obserwacji.

ZINFO-FIGURE

Gdy upłynęły dokładnie trzy godziny od chwili t = 0 , liczba bakterii była równa
A) 3 B) 100 C) 1000 D) 10000

Firma przeprowadziła badania rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny swojego produktu na liczbę kupujących ten produkt. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie ceny o 1 jednostkę powoduje spadek liczby kupujących o 3 jednostki. Ponadto przy cenie równej 5 jednostek liczba kupujących jest równa 12 jednostek. Funkcja, która opisuje zależność liczby kupujących ten produkt od jego ceny, ma wzór
A) Q = − 0,9P 2 + 6,9 B) Q = − 3P + 27
C) 2 P = − 0,9Q + 6 ,9 D) P = − 3Q + 2 7

Ukryj Podobne zadania

Firma przeprowadziła badania dotyczące wpływu zmiany dziennego kosztu produkcji swojego produktu w zależności od liczby wyprodukowanych jednego dnia sztuk produktu. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie dziennej produkcji o 10 sztuk produktu, powoduje wzrost dziennego kosztu produkcji o 15 jednostek. Ponadto, przy produkcji na poziomie 10 sztuk dziennie dzienny koszt produkcji jest równy 60 jednostek. Funkcja, która opisuje zależność dziennego kosztu produkcji przedmiotu od dziennej liczby produkowanych sztuk, ma wzór
A) N = − 3 K2 + 25 4 B) N = 3K + 45 2
C) 3 2 K = − 4N + 25 D) 3 K = 2N + 45

Kartkę papieru przecinamy na pół. Następnie jedną z otrzymanych części znowu przecinamy na pół i tak postępujemy dalej, aż uzyskamy w sumie 100 części. Liczba cięć które należy wykonać, jest równa
A) 100 B) 99 C) 50 D) 49

Ukryj Podobne zadania

Kartkę papieru przecinamy na pół. Następnie jedną z otrzymanych części znowu przecinamy na pół i tak postępujemy dalej, aż uzyskamy w sumie 50 części. Liczba cięć które należy wykonać, jest równa
A) 50 B) 51 C) 49 D) 25

Patyk łamiemy na pół. Następnie jedną z otrzymanych części znowu łamiemy na pół, i postępujemy tak dalej, aż uzyskamy w sumie 30 części. Liczba łamań, które należy wykonać, jest równa
A) 29 B) 30 C) 31 D) 60

Za wykopanie pierwszego metra studni zapłacono 75 złotych. Wykopanie każdego następnego metra kosztowało dwa razy tyle co poprzedniego. Za wykopanie studni zapłacono 76725 złotych. Głębokość studni wynosiła
A) 7 m B) 8 m C) 9 m D) 10 m

Czas połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder danego izotopu (a zatem i masa tego izotopu) zmniejsza się o połowę – tzn. połowa jąder danego izotopu przemienia się w inne jądra. Liczba jąder N (t) izotopu promieniotwórczego pozostających w próbce po czasie , licząc od chwili t0 = 0 , wyraża się zależnością wykładniczą:

( ) t 1- T N (t) = N 0 ⋅ 2 ,

gdzie N 0 jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej t0 = 0 . Wykres zależności wykładniczej N (t) – opisanej we wstępie do zadania – przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 5,9 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
A) 49 B) 50 C) 59 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 15 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 6,4 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
A) 35 B) 36 C) 37 D) 40

Pole powierzchni jednej ze ścian ołowianej kostki do gry jest równe 2 4 cm . Gęstość ołowiu jest równa ok. 11,5 g/cm 3 . Masa kostki jest równa około
A) 184 g B) 9 2 g C) 46 g D) 276 g

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni jednej ze ścian stalowej kostki do gry jest równe 2 9 cm . Gęstość stali jest równa ok. 7,6 g/cm 3 . Masa kostki jest równa około
A) 205 ,2 g B) 68,4 g C) 22,8 g D) 3,6 g

Pole powierzchni jednej ze ścian aluminiowej kostki do gry jest równe 2 4 cm . Gęstość aluminium jest równa ok. 2,7 g/cm 3 . Masa kostki jest równa około
A) 43,2 g B) 1 0,8 g C) 3 g D) 21,6 g

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze ∘ 22 C opisuje funkcja wykładnicza T(x ) = 76⋅ 2−0,03x + 22 , gdzie T(x ) to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza po minutach liczonych od momentu x = 0 , w którym zioła zalano wrzątkiem. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Temperatura naparu po 35 minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest większa od .	P	F
Temperatura naparu po 2 godzinach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest mniejsza od .	P	F

Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Celsjusza a temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita wyraża się wzorem y = 95x + 32 , gdzie - temperatura w skali Celsjusza, - temperatura w skali Fahrenheita. Zatem 122 stopnie Fahrenheita są równe
A) ∘ − 50 C B) ∘ 1130 C C) ∘ 251 ,6 C D) ∘ 50 C

Ukryj Podobne zadania

Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Celsjusza a temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita wyraża się wzorem y = 95x + 32 , gdzie - temperatura w skali Celsjusza, - temperatura w skali Fahrenheita. Zatem 113 stopnie Fahrenheita są równe
A) ∘ 45 C B) ∘ 80,5 C C) ∘ 23 5,4 C D) ∘ 55 C

Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Celsjusza a temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita wyraża się wzorem y = 95x + 32 , gdzie - temperatura w skali Celsjusza, - temperatura w skali Fahrenheita. Zatem 59 stopnie Fahrenheita są równe
A) ∘ 138 ,2 C B) ∘ 15 C C) ∘ 48,6 C D) ∘ 50,5 C

Klient banku wypłacił z okienka kasowego kwotę 4010 zł. Pracownik banku wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było trzy razy więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 3 mniej niż 50–złotowych. Ile banknotów 20–złotowych otrzymał klient?
A) 12 B) 6 C) 8 D) 11

Samochód osobowy na dystansie 324 km spalił 20 litrów benzyny. Zakładając, że średnie zużycie paliwa nie ulegnie zmianie, ile benzyny spali ten samochód na dystansie 486 km?
A) 30 litrów. B) 28 litrów. C) 27 litrów. D) 32 litry.

Pan Jan spłacał kredyt w wysokości 15 000 zł w sześciu ratach, z których każda kolejna była o 500 zł mniejsza od poprzedniej. Pierwsza rata była równa:
A) 2 500 zł B) 3 750 zł C) 7 500 zł D) 3 250 zł

Ukryj Podobne zadania

Pani Jolanta spłaciła kredyt w wysokości 20 000 zł w pięciu ratach, z których każda kolejna była o 600 zł mniejsza od poprzedniej. Pierwsza rata była równa:
A) 5 800 zł B) 4 800 zł C) 5 600 zł D) 5 200 zł

Z pudełka z metalowymi kulkami wyjęto najpierw 105 kulek, a potem 1 3 kulek, które pozostały w pudełku. W wyniku tych dwóch operacji liczba kulek w pudełku zmniejszyła się czterokrotnie. Ile kulek było początkowo w pudełku?
A) 171 B) 216 C) 168 D) 144

Czas półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą

( 1 ) tT m (t) = m 0 ⋅ -- , 2

gdzie:
m 0 – masa przyjętej dawki leku
– czas półtrwania leku
– czas liczony od momentu przyjęcia dawki.
W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.
Pan Karol otrzymuje codziennie o godz. 12:00 dawkę 100 mg leku L. Pan Tomasz otrzymuje co 2 dni o godz. 12:00 dawkę 100 mg tego samego leku L. Pierwszą dawkę leku obaj panowie przyjęli tego samego dnia. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy T = 1/2 doby.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Masa leku L w organizmie pana Tomasza tuż przed przyjęciem drugiej dawki jest dwa razy mniejsza niż masa tego leku dokładnie w tym samym czasie w organizmie pana Karola.	P	F
Masa leku L w organizmie pana Karola po 12 godzinach od przyjęcia pierwszej dawki zmniejszyła się o 50%.	P	F

Czas połowicznego rozpadu węgla 14 C to czas, po którym względna zawartość tego izotopu w próbce materii organicznej zmniejsza się o połowę. Przyjmij, że czas połowicznego rozpadu węgla C 14 wynosi około T = 5 700 lat , a pozostała masa tego izotopu wyraża się wzorem

( ) t m (t) = m ⋅ 1- T , 0 2

gdzie:

– masa izotopu węgla w trakcie życia organizmu
– czas jaki upłynął od czasu śmierci organizmu.

Jeżeli próbka materii organicznej została odkryta 39 900 lat po śmierci tego organizmu, a masa tego izotopu w trakcie życia organizmu była równa

, to masa węgla 14 C

w tej próbce jest równa około
A) 0,78 %m

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze ∘ 22 C opisuje funkcja wykładnicza T(x ) = 78⋅ 2−0,05x + 22 , gdzie T(x ) to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza po minutach liczonych od momentu x = 0 , w którym zioła zalano wrzątkiem. Temperatura naparu po 20 minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa
A) 22∘C B) 39∘C C) 78 ∘C D) 61∘C

Ukryj Podobne zadania

Proces stygnięcia herbaty w otoczeniu o stałej temperaturze ∘ 21 C opisuje funkcja wykładnicza T(x ) = 77⋅ 2−0,04x + 21 , gdzie T(x ) to temperatura herbaty wyrażona w stopniach Celsjusza po minutach liczonych od momentu x = 0 , w którym herbatę zalano wrzątkiem. Temperatura herbaty po 25 minutach od momentu zalania wrzątkiem jest równa
A) 21,5∘C B) 77∘C C) 59 ,5 ∘C D) 61∘C

W grupie 100 osób 60 włada językiem angielskim, 50 – językiem niemieckim, 36 – językiem francuskim, 16 – angielskim i niemieckim, 19 – angielskim i francuskim, 15 – niemieckim i francuskim. Ile osób włada wszystkimi trzema wymienionymi językami?
A) 4 B) 16 C) 6 D) 20

Ukryj Podobne zadania

W grupie 90 osób 60 włada językiem angielskim, 40 – językiem niemieckim, 32 – językiem francuskim, 21 – angielskim i niemieckim, 19 – angielskim i francuskim, 12 – niemieckim i francuskim. Ile osób włada wszystkimi trzema wymienionymi językami?
A) 4 B) 8 C) 6 D) 10

P(x) = (70− x)(20 + x)

gdzie jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x ≥ 0 i x ≤ 60 . Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba jest równa
A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 60

Słoń waży 5 ton, a waga mrówki jest równa 0,5 grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?
A) 106 B) 1 07 C) 10 D) 108

Ukryj Podobne zadania

Wieża Eiﬄa ma wysokość 300 m, a pantofelek ma długość 0,3 mm. Ile razy wieża Eiﬄa jest wyższa od długości pantofelka?
A) 106 B) 1 07 C) 1000 D) 108

W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie 6 ton oraz góralek skalny o masie 3 kg. Masa słonia afrykańskiego jest większa niż masa góralka skalnego
A) 20 razy. B) 200 razy. C) 2 000 razy. D) 20 000 razy.

Firma przeprowadziła badania rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny swojego produktu na liczbę kupujących ten produkt. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie ceny o 6 jednostek powoduje spadek liczby kupujących o 9 jednostek. Ponadto przy cenie równej 9 jednostek liczba kupujących jest równa 24 jednostki. Liczba kupujących ten produkt przy cenie równej 19 jednostek jest równa
A) 10 jednostek B) 13 jednostek
C) 11 jednostek D) 9 jednostek

Strona 1 z 2