Punkty wspólne z prostą - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostą

Prosta przecina okrąg o środku S = (2,1) w punktach A = (3,− 2) i , przy czym √ -- |AB | = 2 5 . Wyznacz równanie prostej .

Napisz równanie okręgu o środku S(1,1) , który na prostej o równaniu x − y + 4 = 0 odcina cięciwę długości √ -- 2 2 . Wykonaj rysunek.

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu 3x − 4y− 36 = 0 przecina okrąg o środku S = (3,12) w punktach i . Długość odcinka jest równa 40. Wyznacz równanie tego okręgu.

Okrąg o równaniu 2 2 x − 6x+ y − 2y+ 2 = 0 i prosta x + 3y + 2 = 0 przecinają się w punktach A ,B . Wyznacz długość cięciwy tego okręgu.

Dla jakiej wartości wykres funkcji y = x + m ma co najmniej jeden punkt wspólny z okręgiem o promieniu , którego środkiem jest początek układu współrzędnych?

Końce cięciwy okręgu o równaniu 2 2 (x + 2) + (y − 4) = 25 leżą na prostej x − 3y + 9 = 0 . Oblicz sinus kąta wypukłego ASB , gdzie jest środkiem danego okręgu.

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej 1 y = 3x − 1 i okręgu x 2 + y2 = 9 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz punkty wspólne okręgu 2 2 (x − 4) + (y+ 3) = 4 oraz prostej y = −x − 1 .

Oblicz długość cięciwy, którą wycina z prostej x + y+ 3 = 0 okrąg o środku w punkcie (− 4,3) i promieniu 10.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz długość cięciwy, którą wycina z prostej 2y − x− 16 = 0 okrąg o środku w punkcie (− 5,3 ) i promieniu 5.

Punkty i są punktami wspólnymi prostej o równaniu x − 2y + 6 = 0 oraz okręgu o środku S = (1,1) . Długość odcinka jest równa √ -- 4 5 . Wyznacz współrzędne punktów i .

Środki okręgów i znajdują się po różnych stronach prostej y = − 3x + 2 , która zawiera punkty wspólne tych okręgów. Wiedząc, że promień okręgu jest równy √ -- 7 2 oraz, że okrąg ma równanie (x+ 1)2 + (y− 3)2 = 20 , wyznacz równanie okręgu o 2 .

Ukryj Podobne zadania

Dane są okrąg o równaniu 2 2 (x − 6) + (y − 4) = 9 8 oraz okrąg o promieniu √ -- 2 5 . Środki okręgów i leżą po różnych stronach prostej o równaniu y = − 3x − 6 , a punkty wspólne obu okręgów leżą na prostej . Wyznacz równanie okręgu o 2 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu y = mx + (2m + 3) ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku w punkcie S = (0,0) i promieniu r = 3 .

Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu 2 2 x + (y − 3) = 6 z prostą o równaniu 3x + y − 15 = 0 ?

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których okrąg o równaniu (x − m )2 + (y− m )2 = m 2 jest styczny do prostej y = −x + 3 .

W układzie współrzędnych punkty A = (− 5 ,2 ) i B = (− 3,4) są końcami cięciwy okręgu . Średnica tego okręgu jest zwarta w prostej o równaniu y = − 3x− 5 . Wyznacz współrzędne punktu .

Ile punktów wspólnych ma prosta z okręgiem 2 2 x + y − 2x − 6y = 0 jeśli M = (2009,40 12) oraz N = (− 50,− 106) .

Określ wzajemne położenie prostej k : x − y − 1 = 0 i okręgu o równaniu (x + 1)2 + y2 = 2 .

Prosta przecina okrąg o środku w punktach ( √ -- 1) A = 1 − 2,− 8 i ( ) √ -- 3 B = 1 + 2,− 8 . Punkt leży na prostej . Oblicz pole koła ograniczonego tym okręgiem.