Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W trójkącie ABC odcinek EF o końcach należących do boków odpowiednio AB i AC przecina środkową CD w punkcie G , oraz odcinek EF jest równoległy do odcinka BC (patrz rysunek). Oblicz długość odcinka BC wiedząc, że |EG | = 2 i |F G| = 4 .


PIC


Okrąg o promieniu 4 jest wpisany w trójkąt. Punkt styczności podzielił jeden z boków na odcinki o długości 6 i 8. Oblicz długości boków tego trójkąta.

W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6. Punkt M jest środkiem odcinka BC , a długość środkowej AN trójkąta AMB jest równa 3. Oblicz długość boku BC .

W trójkącie kąt między bokami o długościach 8 i 6 jest równy  ∘ 120 . Jaką długość ma trzeci bok trójkąta?

*Ukryj

W trójkącie kąt między bokami o długościach 6 i  √ -- 3 2 jest równy  ∘ 135 . Jaką długość ma trzeci bok trójkąta?

W trójkącie ABC proste zawierające dwusieczne kątów poprowadzonych z wierzchołków A i B przecinają się pod kątem 45∘ . Wiedząc, że AC = 2 i BC = 6 , oblicz

  • długość boku AB trójkąta ABC ;
  • długość środkowej trójkąta ABC poprowadzonej z wierzchołka C .

Dane są długości boków a i b trójkąta. Znajdź długość trzeciego boku, jeżeli kąt leżący naprzeciw tego boku jest dwa razy większy od kąta leżącego naprzeciw boku b .

Trójkąt o bokach 6, 8 i 10 jest podobny do trójkąta o obwodzie 216. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.

*Ukryj

Trójkąt o bokach 12, 9 i 15 jest podobny do trójkąta o obwodzie 108. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.

W trójkącie ABC dane są kąty  ∘ α = 30 ,  ∘ β = 45 oraz długość a boku leżącego naprzeciw kąta α . Oblicz długości pozostałych boków.

W trójkącie ABC dane są:  -8 cos ∡A = − 17 ,  4 cos ∡B = 5 i |AB | = 24 . Oblicz długości pozostałych boków trójkąta ABC .

Liczby 1,3,a są długościami boków trójkąta. Wyznacz liczbę a , wiedząc, że jest to liczba naturalna.

Na rysunku przedstawiono trójkąt ABC , w którym |AB | = 9 cm oraz odcinek DE równoległy do boku AB trójkąta.


PIC


Stosunek pola trapezu ABED do pola trójkąta ABC jest równy 59 . Oblicz długość odcinka DE .

Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC , w którym ∡ACB ma miarę  ∘ 120 . Ponadto wiadomo, że |BC | = 10 i  √ -- |AB | = 10 7 (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta ABC .


PIC


*Ukryj

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |∡CAB | + |∡CBA | = 12 0 . Ponadto wiadomo, że |BC | = 8 i  √ --- |AB | = 2 21 (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta ABC .


PIC


Kąty ostre trójkąta ABC o polu S mają miary |∡A | = α , |∡B | = β . Oblicz długości boków AB i BC tego trójkąta.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5 i 8 jest równy równy √ -- 3 , a obwód tego trójkąta jest liczbą całkowitą. Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.

Punkt D jest środkiem boku AB trójkąta ABC oraz |CD | = |BC | = a , |∡BAC | = π3- . Oblicz długości boków AB i AC trójkąta ABC .

Wysokość trójkąta CD ma długość 4 i dzieli bok AB na odcinki, z których krótszy AD ma długość 2, a kąt ACB na kąty, których stosunek miar jest równy 1:2. Oblicz długość boku BC tego trójkąta.

Dane są dwa boki trójkąta:  √ --- √ --- a = 75 , b = 2 7 . Jaką długość może przyjmować trzeci bok trójkąta?

W trójkącie ABC środkowa AD jest prostopadła do boku AC . Kąt BAC ma miarę 120∘ oraz |AB | = 2|AC | = 2a . Oblicz długość odcinka AD .

W trójkącie ostrokątnym ABC , którego pole równa się 16, boki AC i BC mają długości |AC | = 5 , |BC | = 8 . Oblicz długość boku AB .

W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA ′ jest równa √ --- 10 . Oblicz długość boku BC .

Strona 1 z 2>