Punkty i
są końcami cięciwy okręgu o środku
. Napisz równanie prostej prostopadłej do tej tej cięciwy i przechodzącej przez punkt
.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Różne
Określ wzajemne położenie okręgów i
.
Określ wzajemne położenie okręgów i
.
Określ wzajemne położenie okręgów: i
.
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu .
Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Okrąg o równaniu jest styczny do prostych
i
w punktach
i
odpowiednio. Wyznacz równania wszystkich okręgów, które są jednocześnie styczne do okręgu
, prostych
i
, oraz nie przechodzą przez punkty
i
.
Określ wzajemne położenie okręgów: i
.
Znajdź równanie obrazu krzywej w przesunięciu o wektor
.
Oblicz odległość środka okręgu od prostej
.
Punkt leży wewnątrz figury
opisanej układem nierówności

Wyznacz równanie największego okręgu o środku , który jest zawarty wewnątrz figury
.
Napisz równanie okręgu o środku , którego punkty wspólne z okręgiem o równaniu
są końcami odcinka o długości
.
Okrąg o równaniu przecina jedną z gałęzi hiperboli o równaniu
, gdzie
, w punktach
i
.
-
Narysuj obie krzywe we wspólnym układzie współrzędnych.
-
Na drugiej gałęzi hiperboli wyznacz współrzędne takiego punktu
, który jest równo odległy od punktów
i
.
Dane są figury:

- Narysuj figury
i
oraz wyznacz figurę
.
- Oblicz pole figury
Dane są figury:

- Narysuj figury
i
oraz wyznacz figurę
.
- Oblicz pole figury
W układzie współrzędnych dany jest okrąg opisany równaniem
. Sprawdź, czy prosta o równaniu
jest styczna do okręgu
.
Zapisz równanie okręgu o środku i promieniu
, jeśli
.
Zapisz równanie okręgu o środku i promieniu
, jeśli
.
Dany jest okrąg o równaniu oraz punkt
. Napisz równanie symetralnej odcinka, którego końcami są dany punkt
i środek
danego okręgu.
Sprawdź, czy odległość środka okręgu od prostej
jest równa promieniowi okręgu.
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu .
Środek okręgu
należy do prostej
o równaniu
. Punkty
i
należą do tego okręgu.
- Wyznacz równanie okręgu
.
- Wyznacz współrzędne takiego punktu
należącego do okręgu
, że
- Wyznacz równania stycznych
i
do okręgu
takich, że
i
oraz oblicz tangens jednego z kątów, pod jakim przecinają się te styczne.
Okrąg o środku w punkcie
jest określony równaniem
. Okrąg
ma środek w punkcie
takim, że
. Promienie tych okręgów są sobie równe. Figura
składa się z dwóch okręgów:
oraz
. Punkty
i
są punktami przecięcia figury
z tą z jej osi symetrii, która jest prostą o dodatnim współczynniku kierunkowym. Wyznacz punkt
, leżący na jednej z osi symetrii figury
, taki, że pole trójkąta
jest równe 40.