Różne/Okrąg/Geometria analityczna - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Różne

Wyszukiwanie zadań

Punkty $A = (8,− 11)$ i $B = (10,3)$ są końcami cięciwy okręgu o środku $S$ . Napisz równanie prostej prostopadłej do tej tej cięciwy i przechodzącej przez punkt $S$ .

Rozwiązanie (1207999)

Określ wzajemne położenie okręgów $2 2 (x − 2 ) + (y + 3) = 25$ i $2 2 x + y = 9$ .

Rozwiązanie (2023314)

Ukryj

Określ wzajemne położenie okręgów: $2 2 (x + 5 ) + (y − 3) = 1 6$ i $(x + 6)2 + (y − 3)2 = 9$ .

Rozwiązanie (9767968)

Określ wzajemne położenie okręgów $2 2 x + y − 2x + 8y − 8 = 0$ i $x 2 + y2 + 4x − 1 0y+ 4$ .

Rozwiązanie (5773019)

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: $(x − 4)2 + (y + 2)2 = 2 5$ .

Rozwiązanie (3071100)

Ukryj

Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu $x 2 − 4x + y 2 + 1 2y+ 31 = 0$ .

Rozwiązanie (6019357)

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: $x 2 + (y − 1)2 = 1 7$ .

Rozwiązanie (7679847)

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu $x 2 + y2 − 10x + 4y = 0$ .

Rozwiązanie (2302641)

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: $x 2 + y2 + 8x − 1 2y+ 3 = 0$ .

Rozwiązanie (6148386)

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: $(x + 1,5 )2 + y2 = 32$ .

Rozwiązanie (9992535)

Okrąg o równaniu $2 2 o : x + 2x + y + 2y = 14$ jest styczny do prostych $k : 4y − 3x − 19 = 0$ i $l : 4y + 3x + 27 = 0$ w punktach $K$ i $L$ odpowiednio. Wyznacz równania wszystkich okręgów, które są jednocześnie styczne do okręgu $o$ , prostych $k$ i $l$ , oraz nie przechodzą przez punkty $K$ i $L$ .

Rozwiązanie (4315400)

Określ wzajemne położenie okręgów: $2 2 x + y + 2x = 0$ i $2 2 x + y + 12x + 24y + 36 = 0$ .

Rozwiązanie (4383161)

Znajdź równanie obrazu krzywej $2 2 x + y = 3$ w przesunięciu o wektor $u = [− 4 ,2 ]$ .

Rozwiązanie (4910174)

Oblicz odległość środka okręgu $2 2 x + y − 4x + 2y = 0$ od prostej $y = 2x + 3$ .

Rozwiązanie (4940047)

Punkt $( 5) S = 1,2$ leży wewnątrz ﬁgury $F$ opisanej układem nierówności

{ x ≥ 2|y − 3|− 8 x ≤ 10 − 2|y − 2|.

Wyznacz równanie największego okręgu o środku $S$ , który jest zawarty wewnątrz ﬁgury $F$ .

Rozwiązanie (5692663)

Środki okręgów $o1$ i $o2$ znajdują się po różnych stronach prostej $y = − 3x + 2$ , która zawiera punkty wspólne tych okręgów. Wiedząc, że promień okręgu $o2$ jest równy $√ -- 7 2$ oraz, że okrąg $o1$ ma równanie $(x+ 1)2 + (y− 3)2 = 20$ , wyznacz równanie okręgu $o 2$ .

Rozwiązanie (6554210)

Napisz równanie okręgu o środku $P = (− 2,− 7)$ , którego punkty wspólne z okręgiem o równaniu $x2 − 8x + y2 + 2y + 7 = 0$ są końcami odcinka o długości $√ -- 4 2$ .

Rozwiązanie (7041460)

Okrąg o równaniu $2 2 (x − 1 ) + (y + 2) = 1$ przecina jedną z gałęzi hiperboli o równaniu $f(x) = x2−2 − 1$ , gdzie $x ⁄= 2$ , w punktach $A (0,− 2)$ i $B(1,− 3)$ .

Narysuj obie krzywe we wspólnym układzie współrzędnych.
Na drugiej gałęzi hiperboli wyznacz współrzędne takiego punktu $C$ , który jest równo odległy od punktów $A$ i $B$ .

Rozwiązanie (7924049)

Dane są ﬁgury:

2 2 F1 = {x ∈ R ,y ∈ R|x + y − 6y ≤ 0} F2 = {x ∈ R ,y ∈ R|y ≤ 6 − |x|}.

Narysuj ﬁgury $F 1$ i $F 2$ oraz wyznacz ﬁgurę $F = F ∩ F 1 2$ .
Oblicz pole ﬁgury $F$

Rozwiązanie (8015459)

Ukryj

Dane są ﬁgury:

2 2 F1 = {x ∈ R,y ∈ R|x + y − 6x ≤ 0} F2 = {x ∈ R,y ∈ R|y ≤ 6 − |x|}.

Narysuj ﬁgury $F 1$ i $F 2$ oraz wyznacz ﬁgurę $F = F ∩ F 1 2$ .
Oblicz pole ﬁgury $F$

Rozwiązanie (8906304)

Zapisz równanie okręgu o środku $S$ i promieniu $r$ , jeśli $S(2,1),r = 3$ .

Rozwiązanie (8636882)

Ukryj

Zapisz równanie okręgu o środku $S$ i promieniu $r$ , jeśli $S(− 2,3),r = 4$ .

Rozwiązanie (7748813)

Dany jest okrąg o równaniu $2 2 (x+ 2) + (y− 3) = 12$ oraz punkt $A = (−2 ,0)$ . Napisz równanie symetralnej odcinka, którego końcami są dany punkt $A$ i środek $S$ danego okręgu.

Rozwiązanie (8749244)

Sprawdź, czy odległość środka okręgu $2 2 (x − 2 ) + (y + 3) = 4$ od prostej $y − 2x + 3 = 0$ jest równa promieniowi okręgu.

Rozwiązanie (8933774)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu $x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0$ .

Rozwiązanie (9387973)

Ukryj

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu $x2 + y2 + 8x + 2y − 3 = 0$ .

Rozwiązanie (5804350)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu $x2 + y2 + 8x − 2y − 3 = 0$ .

Rozwiązanie (6027977)

O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu $x2 + y2 − 6x + 5 = 0$ .

Rozwiązanie (9471231)

Środek $S$ okręgu $O$ należy do prostej $l$ o równaniu $x− y+ 2 = 0$ . Punkty $A = (3,0)$ i $B = (− 1,2)$ należą do tego okręgu.

Wyznacz równanie okręgu $O$ .
Wyznacz współrzędne takiego punktu $C$ należącego do okręgu $O$ , że $→ → → AC ⊥ AB ∧ AC ⁄= 0.$
Wyznacz równania stycznych $k$ i $m$ do okręgu $O$ takich, że $B ∈ k$ i $A ∈ m$ oraz oblicz tangens jednego z kątów, pod jakim przecinają się te styczne.

Rozwiązanie (9473537)

Legalni bukmacherzy

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Linki sponsorowane