Punkty i
są końcami cięciwy okręgu o środku
. Napisz równanie prostej prostopadłej do tej tej cięciwy i przechodzącej przez punkt
.
Określ wzajemne położenie okręgów i
.
Określ wzajemne położenie okręgów: i
.
Określ wzajemne położenie okręgów i
.
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: .
Okrąg o równaniu jest styczny do prostych
i
w punktach
i
odpowiednio. Wyznacz równania wszystkich okręgów, które są jednocześnie styczne do okręgu
, prostych
i
, oraz nie przechodzą przez punkty
i
.
Określ wzajemne położenie okręgów: i
.
Znajdź równanie obrazu krzywej w przesunięciu o wektor
.
Oblicz odległość środka okręgu od prostej
.
Punkt leży wewnątrz figury
opisanej układem nierówności
Wyznacz równanie największego okręgu o środku , który jest zawarty wewnątrz figury
.
Środki okręgów i
znajdują się po różnych stronach prostej
, która zawiera punkty wspólne tych okręgów. Wiedząc, że promień okręgu
jest równy
oraz, że okrąg
ma równanie
, wyznacz równanie okręgu
.
Napisz równanie okręgu o środku , którego punkty wspólne z okręgiem o równaniu
są końcami odcinka o długości
.
Okrąg o równaniu przecina jedną z gałęzi hiperboli o równaniu
, gdzie
, w punktach
i
.
Zapisz równanie okręgu o środku i promieniu
, jeśli
.
Zapisz równanie okręgu o środku i promieniu
, jeśli
.
Dany jest okrąg o równaniu oraz punkt
. Napisz równanie symetralnej odcinka, którego końcami są dany punkt
i środek
danego okręgu.
Sprawdź, czy odległość środka okręgu od prostej
jest równa promieniowi okręgu.
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu .
Środek okręgu
należy do prostej
o równaniu
. Punkty
i
należą do tego okręgu.