Różne/Dowolny/Ciągi/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Różne

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 7n an = 21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pięćdziesiątym wyrazem ciągu (an ) jest
A) 749 3 B) 750 3 C) 751 3 D) 52 73-

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem n an = 2 ⋅(n + 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wyraz jest równy
A) 64 B) 40 C) 48 D) 80

Ciąg (an ) jest określony wzorem n an = 2 ⋅(n − 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wyraz jest równy
A) 64 B) 40 C) 48 D) 80

Ciąg (an) jest określony wzorem n+1 an = 2 ⋅(− 1) + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3 B) 7 C) 50 D) 100

Liczby 5,a,15 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b,a,2 0 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 20 B) 25 C) 15 D) 10

Ukryj Podobne zadania

Liczby 15,a,25 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b ,a ,40 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 40 B) 50 C) 20 D) 30

Liczby 6,a,18 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby a,2 4,b w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 60 B) 48 C) 12 D) 36

Jeżeli ciąg (an) dany jest wzorem an = 3n − 1 dla n ≥ 1 , to suma 10 początkowych wyrazów ciągu a bn = a1n wyraża się wzorem
A) 4(8 10 − 1) 7 B) 4(210 − 1 ) 7 C) 4 9 7(8 − 1) D) 4 29 7(2 − 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅(n − 5) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu jest dwa razy większy od trzeciego wyrazu tego ciągu.	P	F
Wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie.	P	F

Ciąg (an) jest określony wzorem ( )n −1 an = − 12 dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 1023 -512- B) 1023 1024 C) − -341- 1024 D) 341- 512

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać n an = (− 1) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) geometryczny C) malejący D) rosnący

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) , określony wzorem n an = − 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest
A) ciągiem arytmetycznym o różnicy 2.
B) ciągiem arytmetycznym o różnicy (− 2) .
C) ciągiem geometrycznym o ilorazie 2.
D) ciągiem geometrycznym o ilorazie (− 2 ) .

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać n an = (− 2) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) malejący C) geometryczny D) rosnący

Ciąg (an ) jest określony wzorem n−-(−1)n an = 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 12 jest równa
A) 36 B) 34 C) 33 D) 35

Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A) an = − 3n B) an = − 4 + 2n C) an = 4 − 2n D) an = (0,3)n

Ukryj Podobne zadania

Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A) an = −5 + 6n B) an = −(1 ,3)n C) an = 6 − 5n D) an = (0 ,2)n

Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A) an = 2 − 7n B) an = (0,9 )n C) an = − 5n D) an = − 8 + 3n

Dany jest ciąg (an) określony wzorem ogólnym n 2 an = 3 − 3 . Wyraz an+2 tego ciągu dla n = 3 jest równy
A) 3 B) 18 C) 27 D) 234

Ciąg liczbowy określony jest wzorem 2n−1- an = 2n+1 , dla n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 3313 C) 911 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Ciąg liczbowy określony jest wzorem 2n−1- an = 2n+1 , dla n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 1123 C) 6635 D) 1

Liczba ujemnych wyrazów ciągu (an) określonego wzorem n 90∘ an = 3 − sin n jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Suma początkowych liczb naturalnych dodatnich nieparzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

Ukryj Podobne zadania

Suma początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

Suma początkowych liczb naturalnych dodatnich podzielnych przez 3 jest równa
A) Sn = 32n2 B) Sn = 3n2 + 3n C) S = 3n2 n D) S = 3n 2 + 3n n 2 2

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym ( √ -)n 2 an = − 2 (n − 9) , gdzie n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 64 2 B) √ -- − 32 2 C) √ -- 32 2 D) √ -- 64 2

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym n−5 n−1 an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 81 B) 81 C) 0 D) 243

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n 2−n-- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz tego ciągu jest równy
A) − 235 B) 235 C) − -7 25 D) 7- 25

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym ( √ -)n an = − 3 (n − 14) , gdzie n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 27 3 B) √ -- − 81 3 C) √ -- 81 3 D) √ -- 27 3

Ciąg (an) jest określony wzorem --1- n−1 an = − 2n ⋅(2 − n ) . Zatem
A) a4 = 1 28 B) a4 = 0,5 C) a4 = − 0,5 D) a4 = − 128

Ciąg (an) jest określony wzorem --1- n−1 an = − 3n ⋅(2 − n ) . Zatem
A) a5 = 2 43 B) a5 = 13 C) a = − 1 5 3 D) a = − 243 5

Ciąg (an) jest określony wzorem --1-- n−1 an = − 2−n ⋅ (n− 2) . Zatem
A) a4 = 1 28 B) a4 = 0,5 C) a4 = − 0,5 D) a4 = − 128

Ciąg (an ) określony jest wzorem -−1 an = 3−n . Czwarty wyraz tego ciągu to
A) 81 B) − 811 C) -81 D) -1 81

Czwarty wyraz ciągu (an ) danego wzorem (2−n)(n−5) 2 an = (−2 ) 2 − (1 − n ) jest równy
A) − 19 2 B) − 17 2 C) -11 D) 7

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n−1 4−n- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz a 6 tego ciągu jest równy
A) − 118 B) 112 C) − -1 12 D) 1- 18

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym n−4 n an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 243 B) 243 C) 0 D) − 81

Dany jest ciąg (an) określony wzorem --n-- an = (−2)n dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a3 = 12 B) a3 = − 12 C) a = 3 3 8 D) a = − 3 3 8

Ciąg (an) określony jest wzorem -−1-- an = 3−n+1 . Piąty wyraz tego ciągu to
A) − 81 B) − 811 C) 81 D) -1 81

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym n−5 n an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 243 B) 243 C) 0 D) − 81

Drugi wyraz ciągu (an) danego wzorem (n−-4)(n−3) 2 an = (− 3) 2 − (n+ 2) jest równy
A) − 47 3 B) − 49 3 C) -13 D) -19

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym ( √ -)n 2 an = − − 2 (4 − n ) , gdzie n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) -256 B) 256 C) √ -- 84 2 D) √ -- − 84 2

Ciąg (an) jest określony wzorem n+1 an = 2 ⋅(− 1) + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg jest malejący.	P	F
Ciąg jest geometryczny.	P	F

Ciąg (an) jest określony wzorem √ ------- an = 2n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A) √ -- a8 = 2 5 B) a8 = 8 C) √ -- a8 = 5 2 D) √ --- a8 = 12

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem √ ------- an = 6n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A) √ --- a6 = 2 15 B) a6 = 7 C) √ --- a6 = 4 1 0 D) √ --- a6 = 2 10

Ciąg (an) dany jest wzorem, 5⋅(−-3)n+1 an = 2n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) arytmetycznym D) geometrycznym

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) dany jest wzorem, 3⋅(−-2)n+2 an = 7n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) geometrycznym D) arytmetycznym

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 1) an = (− 2 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ukryj Podobne zadania

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 2) an = (− 1 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ciąg (an) jest określony wzorem 2n− 1 n+-1 an = (− 1) ⋅ 249 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.