Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Liczby 5,a,15 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b,a,2 0 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 20 B) 25 C) 15 D) 10

*Ukryj

Liczby 6,a,18 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby a,2 4,b w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 60 B) 48 C) 12 D) 36

Liczby 15,a,25 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b ,a ,40 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 40 B) 50 C) 20 D) 30

Jeżeli ciąg (an) dany jest wzorem an = 3n − 1 dla n ≥ 1 , to suma 10 początkowych wyrazów ciągu  a bn = a1n wyraża się wzorem
A) 4(8 10 − 1) 7 B) 4(210 − 1 ) 7 C) 4 9 7(8 − 1) D) 4 29 7(2 − 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem  ( )n −1 an = − 12 dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 1023 -512- B) 1023 1024 C) − -341- 1024 D) 341- 512

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać  n an = (− 1) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) geometryczny C) malejący D) rosnący

*Ukryj

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać  n an = (− 2) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) malejący C) geometryczny D) rosnący

Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A) an = − 3n B) an = − 4 + 2n C) an = 4 − 2n D) an = (0,3)n

*Ukryj

Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A) an = 2 − 7n B) an = (0,9 )n C) an = − 5n D) an = − 8 + 3n

Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A) an = −5 + 6n B) an = −(1 ,3)n C) an = 6 − 5n D) an = (0 ,2)n

Dany jest ciąg (an) określony wzorem ogólnym  n 2 an = 3 − 3 . Wyraz an+2 tego ciągu dla n = 3 jest równy
A) 3 B) 18 C) 27 D) 234

Ciąg liczbowy określony jest wzorem  2n−1- an = 2n+1 , dla n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 3313 C) 911 D) 1

*Ukryj

Ciąg liczbowy określony jest wzorem  2n−1- an = 2n+1 , dla n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 1123 C) 6635 D) 1

Liczba ujemnych wyrazów ciągu (an) określonego wzorem  n 90∘ an = 3 − sin n jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich nieparzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

*Ukryj

Suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich podzielnych przez 3 jest równa
A) Sn = 32n2 B) Sn = 3n2 + 3n C) S = 3n2 n D) S = 3n 2 + 3n n 2 2

Suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym  ( √ -)n 2 an = − 2 (n − 9) , gdzie n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A)  √ -- − 64 2 B)  √ -- − 32 2 C)  √ -- 32 2 D)  √ -- 64 2

*Ukryj

Ciąg (an ) jest określony wzorem  n 2 an = (− 2) ⋅(4 − n ) , dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 = 4 0 B) a3 = − 8 C) a = − 40 3 D) a = − 30 3

Drugi wyraz ciągu (an) danego wzorem  (n−-4)(n−3) 2 an = (− 3) 2 − (n+ 2) jest równy
A) − 47 3 B) − 49 3 C) -13 D) -19

Ciąg (an) określony jest wzorem  -−1-- an = 3−n+1 . Piąty wyraz tego ciągu to
A) − 81 B) − 811 C) 81 D) -1 81

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym  n−4 n an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 243 B) 243 C) 0 D) − 81

Czwarty wyraz ciągu (an ) danego wzorem  (2−n)(n−5) 2 an = (−2 ) 2 − (1 − n ) jest równy
A) − 19 2 B) − 17 2 C) -11 D) 7

Ciąg (an) jest określony wzorem  --1-- n−1 an = − 2−n ⋅ (n− 2) . Zatem
A) a4 = 1 28 B) a4 = 0,5 C) a4 = − 0,5 D) a4 = − 128

Ciąg (an) jest określony wzorem  --1- n−1 an = − 2n ⋅(2 − n ) . Zatem
A) a4 = 1 28 B) a4 = 0,5 C) a4 = − 0,5 D) a4 = − 128

Dany jest ciąg (an) określony wzorem  n 2−n-- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz a5 tego ciągu jest równy
A) − 235 B) 235 C) − -7 25 D) 7- 25

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym  n−5 n−1 an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 81 B) 81 C) 0 D) 243

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym  ( √ -)n 2 an = − − 2 (4 − n ) , gdzie n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) -256 B) 256 C)  √ -- 84 2 D)  √ -- − 84 2

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym  n−5 n an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 243 B) 243 C) 0 D) − 81

Dany jest ciąg (an) określony wzorem  --n-- an = (−2)n dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a3 = 12 B) a3 = − 12 C) a = 3 3 8 D) a = − 3 3 8

Dany jest ciąg (an) określony wzorem  n−1 4−n- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz a 6 tego ciągu jest równy
A) − 118 B) 112 C) − -1 12 D) 1- 18

Ciąg (an ) określony jest wzorem  -−1 an = 3−n . Czwarty wyraz tego ciągu to
A) 81 B) − 811 C) -81 D) -1 81

Ciąg (an) jest określony wzorem  --1- n−1 an = − 3n ⋅(2 − n ) . Zatem
A) a5 = 2 43 B) a5 = 13 C) a = − 1 5 3 D) a = − 243 5

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym  ( √ -)n an = − 3 (n − 14) , gdzie n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A)  √ -- − 27 3 B)  √ -- − 81 3 C)  √ -- 81 3 D)  √ -- 27 3

Ciąg (an) jest określony wzorem  √ ------- an = 2n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A)  √ -- a8 = 2 5 B) a8 = 8 C)  √ -- a8 = 5 2 D)  √ --- a8 = 12

*Ukryj

Ciąg (an) jest określony wzorem  √ ------- an = 6n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A)  √ --- a6 = 2 15 B) a6 = 7 C)  √ --- a6 = 4 1 0 D)  √ --- a6 = 2 10

Ciąg (an) dany jest wzorem,  5⋅(−-3)n+1 an = 2n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) arytmetycznym D) geometrycznym

*Ukryj

Ciąg (an) dany jest wzorem,  3⋅(−-2)n+2 an = 7n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) geometrycznym D) arytmetycznym

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem  n(n+ 1) an = (− 2 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

*Ukryj

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem  n(n+ 2) an = (− 1 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ciąg (an) określony jest wzorem  n an = (−n ) dla n ≥ 1 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 232 B) − 23 2 C) 96 D) − 96

Dany jest ciąg (an) , w którym  n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli k jest liczbą naturalną nieparzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

*Ukryj

Dany jest ciąg (an) , w którym  n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli k jest liczbą naturalną parzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 3 = − 2⋅ 3n+1 . Wtedy
A) a5 = − 54 B) a5 = − 27 C) a = 27 5 D) a = 54 5

*Ukryj

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 2 = − 3⋅ 2n−1 . Wtedy
A) a7 = − 54 B) a7 = − 48 C) a = 27 7 D) a = 54 7

Liczba 5 jest czwartym wyrazem ciągu:
A) an = 2n − 10 B) an = 5n3n+−-15- C) an = (− 5)n D) an = 5(− 1)n

*Ukryj

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2020. Wzór ogólny na n –ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n − 2020 B) an = n2− 480 4 C)  2 an = n − 4 80 D) an = 2n + 202 0

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2018. Wzór ogólny na n -ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n− 2018 B) an = n2 − 482 4 C)  2 an = n − 100n D)  n+2018 an = --n---

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym  n an = (−2 ) ⋅n , dla n ≥ 1 . Różnica wyrazów czwartego i piątego tego ciągu jest równa
A) 96 B) 224 C) -96 D) -224

*Ukryj

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym  n 2 an = (− 2) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazu trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) -328 B) 184 C) -184 D) 328

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym  n an = (− 3 ) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazów trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) 1539 B) -1539 C) -96 D) -405

Liczby --6-- --3-- √ -- 2−√ 2,√2− 1,3 2 − 1 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

*Ukryj

Liczby  √ -- --3-- --6-- 3 2+ 1,√ 2− 1,2−√ 2 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

Nieskończony ciąg liczbowy (an) , w którym

 2 3 4 5 a1 = -,a2 = --,a3 = -,a 4 = -,... 3 4 5 6

może być opisany wzorem:
A)  -n-- an = n+1 B)  -n-- an = n+ 2 C) an = nn++12- D) an = 22+nn-

Strona 1 z 2>