Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

*Ukryj

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 35 oraz an +1 = 23 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

*Ukryj

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 23 oraz an +1 = 35 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

Suma

2016 + 2 0,16+ 0,2016 + 0,00 2016 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu liczb rzeczywistych jest równa
A) 201600 B) 2240 C) 22400 11 D) 20160- 99

Nieskończony ciąg geometryczny (an) spełnia warunki:  3 a1 = 5 oraz an+ 2 = 43 ⋅an+1 − 49 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) -9 10 B) 10- 9 C) 9 5 D) 5 3

Szereg geometryczny:

 3 2 3 2 2 3 2 3 1+ (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + ⋅⋅⋅

jest zbieżny dla
A)  √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,− 2) ∪ (− 1+ 2,1)
B)  √ -- √ -- x ∈ (− 1− 2,− 2)∪ (− 1,0 )∪ (− 1 + 2,1)
C)  √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,0) ∪ (− 1+ 2,+ ∞ )
D) x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (− 1,1)

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√32)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B)  √- √-2-- 2−1 C) √-22−1 D) √-32−1

*Ukryj

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√33)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-3-- 3−1 B)  √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√22)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √2--- 2−1 C)  √- √--2- 2−1 D) √-3-- 2−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√25)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-2-- 5−1 B)  √- √-5-- 5−1 C) √-55−1 D) √-15−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√23)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 3−1 B)  √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-33−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√35)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 5−1 B)  √- √-5-- 5−1 C) √-35−1 D) √-55−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√43)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-4-- 3−1 B)  √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Suma szeregu geometrycznego:  25 18 − 15 + 2 − ... jest równa
A) 10181 B) 33 C) 247 D) 108

Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego jest równy − 1 , a suma wszystkich jego wyrazów jest równa ilorazowi tego ciągu. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) −-√5−-1 2 B) 1−√-5 2 C)  √- 1+--5 2 D) √ - --5−1 2

Suma szeregu geometrycznego  √ -- √ -- − 4 + 2 2 − 2 + 2 + ... jest równa
A)  √ -- 4 2 + 8 B)  √ -- 4 2 − 8 C)  √ -- 8 − 4 2 D)  √ -- − 8− 4 2

*Ukryj

Suma szeregu geometrycznego  √ -- √ -- − 9 + 3 3 − 3 + 3 + ... jest równa
A)  √ - 9--3+27 2 B)  √ - 27−9--3 2 C) 9√-3−27 2 D) −27−9√-3 2

Dany jest ciąg geometryczny nieskończony

√ -- √ -- √ -- √ -- 3 ( 3− 2 ), 3-−√2-3-, --3√−--2,... 3 3

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A)  √ - 3(√-3−-2) 3−1 B)  √ -√ - 3--3(--3−-2) 2 C) szereg jest rozbieżny D) √1- 3

Ciąg (an ) określony jest w następujący sposób { √ -- a√1-= − 3 3an = −an − 1 dla n ≥ 2. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a ) n jest równa
A)  √ - 3+-32-3 B)  √- 3+2-3 C)  √- 3−-3-3 2 D)  √ - 3−--3 2

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 4 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 3 4 C) 1 D) 1 4