Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Szereg geometryczny

Wyszukiwanie zadań

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 35 oraz an +1 = 23 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

Ukryj Podobne zadania

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 23 oraz an +1 = 35 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

Suma

2016 + 2 0,16+ 0,2016 + 0,00 2016 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu liczb rzeczywistych jest równa
A) 201600 B) 2240 C) 22400 11 D) 20160- 99

Ukryj Podobne zadania

Suma

2022 + 2 0,22+ 0,2022 + 0,00 2022 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego liczb rzeczywistych jest równa
A) 202200 B) 6734300 C) 67400 D) 20220- 99

Nieskończony ciąg geometryczny (an) spełnia warunki: 3 a1 = 5 oraz an+ 2 = 43 ⋅an+1 − 49 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) -9 10 B) 10- 9 C) 9 5 D) 5 3

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√32)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √- √-2-- 2−1 C) √-22−1 D) √-32−1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√43)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-4-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√25)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-2-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-55−1 D) √-15−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√35)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-35−1 D) √-55−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√22)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √2--- 2−1 C) √- √--2- 2−1 D) √-3-- 2−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√23)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-33−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√33)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-3-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie √13 . Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie ( 1 ) − √3- . Wynika stąd, że liczba x − y jest równa
A) 0 B) √ -- 3 C) √-2-- 3− 1 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie 21√-5 . Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie ( 1 ) − 2√-5- . Wynika stąd, że liczba x + y jest równa
A) √ - 4--5 19 B) 40 19 C) √ - 2-5- 19 D) 10 19

Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego jest równy − 1 , a suma wszystkich jego wyrazów jest równa ilorazowi tego ciągu. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) −-√5−-1 2 B) 1−√-5 2 C) √- 1+--5 2 D) √ - --5−1 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny nieskończony

√ -- √ -- √ -- √ -- 3 ( 3− 2 ), 3-−√2-3-, --3√−--2,... 3 3

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √ - 3(√-3−-2) 3−1 B) √ -√ - 3--3(--3−-2) 2 C) szereg jest rozbieżny D) √1- 3

Ciąg (an ) określony jest w następujący sposób { √ -- a√1-= − 3 3an = −an − 1 dla n ≥ 2. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a ) n jest równa
A) √ - 3+-32-3 B) √- 3+2-3 C) √- 3−-3-3 2 D) √ - 3−--3 2

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 4 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 3 4 C) 1 D) 1 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 5 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 4 5 C) 1 5 D) 1 4

Liczba S jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym √ -- 3 i ilorazie √1- 3 . Liczba (S− 3) jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym √ -- 3 i ilorazie q . Wynika stąd, że liczba q jest równa
A) 1 3 B) − 1√-- 3 C) 1 − 3 D) 1 √-3

Nieskończony malejący ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunki:

a1 = 3- i an+1 = 1an− 1 dla n ≥ 2 . 2 2

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 23 B) √ -- 2+ 2 C) √-2 1 − 2 D) 3√ -- 3+ 2 2