Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli f jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

*Ukryj

Liczby (−1 ) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f . Oblicz -f(6)- f(12) .

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia 3⋅f(94)- f(− 24) .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = −x + 8x − 1 5 .

*Ukryj

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = −x − 6x − 5 .

Wielomiany f(x ) i g(x) spełniają warunki  2 f(x) = 2x − x+ 5 i f (g(x)) = 2x 2 + 5x + 8 . Wyznacz wzór wielomianu g(x ) .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

*Ukryj

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = (x + 5) − 24 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  1 2 f (x) = 2(x − 2) − 10 .

Zapisz wzór funkcji kwadratowej  2 f(x) = 3 (x+ 1) + 2 w postaci ogólnej.

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = 2(x + 3) − 4 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = − 2(x − 3) + 18 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową f (x) = 2(x − 3)(x + 4) .

Wyznacz f(x + 1 ) jeżeli  2 f(x − 1) = 2x − 3x + 1 .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = − 2x + 3 .

*Ukryj

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = 5 (x− 3) .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = 4 (x− 2) + 3 .

Zapisz wzór funkcji  2 f(x ) = − 5x + 10x − 5 w postaci kanonicznej i iloczynowej.

Zapisz wzór funkcji  2 f(x) = x + 2x− 8 w postaci iloczynowej.

*Ukryj

Zapisz wzór funkcji  2 f(x) = 3x − 6 w postaci iloczynowej.

Zapisz wzór funkcji  2 f(x) = 5x − 2x w postaci iloczynowej.

Zbadaj, na podstawie definicji, monotoniczność funkcji  2 f(x) = − 0 ,5x w zbiorze R + .

*Ukryj

Zbadaj, na podstawie definicji, monotoniczność funkcji  1 2 f(x) = − 4x − 8x+ 1 w zbiorze (− 16,+ ∞ ) .

Zbadaj, na podstawie definicji, monotoniczność funkcji  2 f(x) = 3x − 6x w zbiorze (− ∞ ,1) .

W poniższej tabeli podane są wartości funkcji kwadratowej g dla kilku wybranych argumentów zapisanych w kolejności rosnącej:

x -2 -1 0 1  
g(x ) -4 1 2 -1
  • Wyznacz wzór funkcji g .
  • Uzupełnij brakujące zapisy w tabeli.
  • Rozwiąż nierówność g(x) ≤ 1 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

*Ukryj

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = 2x2 + 8x + 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 16x − 22 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci iloczynowej wzorem f(x) = 3 (x− 1)(x+ 5) .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 + 4x − 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 8x .

Dany jest trójmian kwadratowy f o współczynniku 2 przy najwyższej potędze x . Wierzchołek paraboli będącej wykresem tego trójmianu ma współrzędne W = (5,− 10) . Oblicz f (15) .

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = ax + bx + c , spełnia warunek f(8) = f (− 2) . Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x , spełniony jest warunek f (3− x ) = f(3 + x) .

Wyznacz wartość funkcji  2 f (x) = −x + 3x − 2 dla argumentu  √ -- x = 3 + 2 .

*Ukryj

Wyznacz wartość funkcji  2 f (x) = −x − 4x + 1 dla  √ -- x = 3 2− 2 .