Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dane jest równanie  2 √ -- 2 (m − 1)x + 7mx + m + m + 1 = 0 z niewiadomą x . Sporządź wykres funkcji m ↦→ f(m ) , gdzie f(m ) oznacza liczbę rzeczywistych pierwiastków danego równania.

Dla jakich wartości parametru m równanie  2 (m − 1)x − 2mx + m = 0 posiada 2 różne rozwiązania?

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = mx + 2 nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x) = x2 − 3x+ 3 .

*Ukryj

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = 5 − mx ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f(x) = x 2 + 2x + 9 .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = mx − 2 ma jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f (x) = x2 − 3x − 1 .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = 2− mx nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x) = x2 + 2x+ 6 .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = 3 − mx ma jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f (x) = x2 + 2x + 7 .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = mx + 3 ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f(x) = x 2 − 3x + 4 .

Dla jakich wartości parametru m równanie  2 mx − 6x − 1 = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie?

Znajdź zbiór tych wartości parametru k , dla których dane równanie ma dwa różne pierwiastki x 2 + (k − 3)x − 1 = 0 .

Dane jest równanie  2 (m − 1)x + 2(m + 2)x + m = 0 z niewiadomą x .

  • Zbadaj liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru m .
  • Dla jakich wartości parametru m zachodzi nierówność log2 x1 + lo g2x 2 < 0 , gdzie x1,x2 są różnymi pierwiastkami danego równania.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie  2 (m − 2)x + 6x + 1 = 0 ma jedno rozwiązanie.

Dla jakich m równanie  2 (m − 2)x − mx + 3 = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania  2 px + px + 0,5 = 0 w zależności od wartości parametru p , a następnie naszkicuj wykres funkcji f , która każdej wartości parametru p przyporządkowuje liczbę rozwiązań tego równania.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie  2 x + mx + m = 0 ma jedno rozwiązanie.

Określ liczbę pierwiastków równania  2 2 (k − 1)x − (k+ 1)x− 0,5 = 0 w zależności od wartości parametru k .

Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja  2 f(x ) = x + bx + 1 miała jedno miejsce zerowe.

*Ukryj

Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja  2 f (x) = x + bx + 1 miała co najwyżej jedno miejsce zerowe.

Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja  2 f(x ) = x + bx + 1 miała dwa miejsca zerowe.

Określ liczbę pierwiastków równania  2 (m + 1 )x + (m + 1)x + 1 = 0 w zależności od wartości parametru m , a następnie naszkicuj wykres funkcji:

 ( |{ x1 + x2 gdy dane równanie ma dwa pierwiastki x1 i x2, f(m ) = |( 2x0 gdy dane równanie ma jeden pierwiastek x 0, 3− m gdy dane równanie nie ma pierwiastków .

Naszkicuj wykres funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania

(m 2 + 5m − 6)x2 + (2 − 2m )x + 3 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których prosta o równaniu x + my + 2 = 0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y = − 2x2 + 3x − 4 .

Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m ∈ R . Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m − 5)x2 − 4mx + m − 2 = 0 .