Liczba pierwiastków/Z parametrem - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Liczba pierwiastków

Dane jest równanie 2 √ -- 2 (m − 1)x + 7mx + m + m + 1 = 0 z niewiadomą . Sporządź wykres funkcji m ↦→ f(m ) , gdzie f(m ) oznacza liczbę rzeczywistych pierwiastków danego równania.

Dla jakich wartości parametru równanie 2 (m − 1)x − 2mx + m = 0 posiada 2 różne rozwiązania?

Wyznacz te wartości parametru , dla których prosta y = mx + 2 nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x) = x2 − 3x+ 3 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz te wartości parametru , dla których prosta y = 2− mx nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x) = x2 + 2x+ 6 .

Wyznacz te wartości parametru , dla których prosta y = 5 − mx ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f(x) = x 2 + 2x + 9 .

Wyznacz te wartości parametru , dla których prosta y = 3 − mx ma jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f (x) = x2 + 2x + 7 .

Wyznacz te wartości parametru , dla których prosta y = mx − 2 ma jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f (x) = x2 − 3x − 1 .

Wyznacz te wartości parametru , dla których prosta y = mx + 3 ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f(x) = x 2 − 3x + 4 .

Dla jakich wartości parametru równanie 2 mx − 6x − 1 = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie?

Znajdź zbiór tych wartości parametru , dla których dane równanie ma dwa różne pierwiastki x 2 + (k − 3)x − 1 = 0 .

Dane jest równanie 2 (m − 1)x + 2(m + 2)x + m = 0 z niewiadomą .

Zbadaj liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru .
Dla jakich wartości parametru zachodzi nierówność , gdzie są różnymi pierwiastkami danego równania.

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie 2 (m − 2)x + 6x + 1 = 0 ma jedno rozwiązanie.

Dla jakich równanie 2 (m − 2)x − mx + 3 = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania 2 px + px + 0,5 = 0 w zależności od wartości parametru , a następnie naszkicuj wykres funkcji , która każdej wartości parametru przyporządkowuje liczbę rozwiązań tego równania.

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie 2 x + mx + m = 0 ma jedno rozwiązanie.

Określ liczbę pierwiastków równania 2 2 (k − 1)x − (k+ 1)x− 0,5 = 0 w zależności od wartości parametru .

Wyznacz taki współczynnik aby funkcja 2 f(x ) = x + bx + 1 miała jedno miejsce zerowe.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz taki współczynnik aby funkcja 2 f (x) = x + bx + 1 miała co najwyżej jedno miejsce zerowe.

Wyznacz taki współczynnik aby funkcja 2 f(x ) = x + bx + 1 miała dwa miejsca zerowe.

Określ liczbę pierwiastków równania 2 (m + 1 )x + (m + 1)x + 1 = 0 w zależności od wartości parametru , a następnie naszkicuj wykres funkcji:

( |{ x1 + x2 gdy dane równanie ma dwa pierwiastki x1 i x2, f(m ) = |( 2x0 gdy dane równanie ma jeden pierwiastek x 0, 3− m gdy dane równanie nie ma pierwiastków .

Naszkicuj wykres funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania

(m 2 + 5m − 6)x2 + (2 − 2m )x + 3 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu x + my + 2 = 0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y = − 2x2 + 3x − 4 .

Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m ∈ R . Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej wartości parametru przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m − 5)x2 − 4mx + m − 2 = 0 .