Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Na rysunku przedstawiono trzy figury. Figura 
powstała z koła o promieniu 
, z którego wycięto wnętrza czterech kół o promieniu 
. Figura 
składa się z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 
i 
. Figura 
powstała z koła o promieniu 
, z którego wycięto wnętrza dwóch kół o promieniu 
.
Jeżeli 
, 
i 
oznaczają pola figur odpowiednio 
, 
i 
, to
A) 
i 
B) 
C) 
i 
D) 
Odcinek 
jest średnicą okręgu o środku 
i promieniu 
. Na tym okręgu wybrano punkt 
, taki, że 
(zobacz rysunek).
Pole trójkąta 
jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 30%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.
Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 20%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.
Odcinek 
jest średnicą okręgu o środku 
i promieniu 
. Na tym okręgu wybrano punkt 
, taki, że 
(zobacz rysunek).
Pole trójkąta 
jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Odcinek 
jest średnicą okręgu o środku 
i promieniu 
. Na tym okręgu wybrano punkt 
, taki, że 
(zobacz rysunek).
Pole trójkąta 
jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Kąt wpisany oparty na łuku okręgu długości 
ma miarę 
. Jakie jest pole koła ograniczonego tym okręgiem?
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 
(mniejszy okrąg jest styczny do boków kwadratu 
, a do większego okręgu należą punkty 
). Zatem długość boku kwadratu 
jest równa:
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16
Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 
(mniejszy okrąg jest wpisany w trójkąt 
, a wierzchołki 
leżą na większym okręgu). Zatem długość boku trójkąta równobocznego 
jest równa:
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16
Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?
A) 92,5% B) 85% C) 80% D) 75%
Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?
A) 90% B) 85% C) 80% D) 70%
Punkty 
leżą na okręgu o środku 
i promieniu 6. Czworokąt 
jest rombem, w którym kąt ostry 
ma miarę 
(zobacz rysunek).
Pole zacieniowanej na rysunku figury jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?
A) 90% B) 85% C) 80% D) 75%
Pole figury 
złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury 
złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości 
(zobacz rysunek).
Długość 
promienia jest równa
A) 
B) 2 C) 
D) 3
Pole figury 
złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 3 i 5 jest równe polu figury 
złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości 
(zobacz rysunek).
Długość 
promienia jest równa
A) 
B) 4 C) 
D) 6
Odcinek 
jest średnicą okręgu o środku 
i promieniu 
, a punkt 
jest środkiem łuku o końcach 
i 
(zobacz rysunek). Na odcinku 
wybrano punkt 
taki, że 
.
Pole trójkąta 
jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole koła przedstawionego na rysunku jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 9 B) o 3 C) 9 razy D) 3 razy
Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień mniejszego koła jest mniejszy od promienia większego koła
A) 3 razy B) o 3 C) 9 razy D) o 9
Stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 16 B) o 4 C) 4 razy D) 16 razy
Stosunek pól dwóch kół jest równy 4. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 4 B) 16 razy C) 2 razy D) 4 razy
Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?
A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 25%
Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?
A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 10%
Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?
A) 5% B) 15% C) 20% D) 10%
