Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono trzy figury. Figura F 1 powstała z koła o promieniu 4r , z którego wycięto wnętrza czterech kół o promieniu r . Figura F2 składa się z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 3r i 2r . Figura F3 powstała z koła o promieniu 4r , z którego wycięto wnętrza dwóch kół o promieniu 2r .


PIC


Jeżeli P 1 , P2 i P3 oznaczają pola figur odpowiednio F1 , F2 i F3 , to
A) P = P 1 2 i P ⁄= P 1 3 B) P = P = P 1 2 3
C) P1 = P 3 i P1 ⁄= P2 D) P2 > P1

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r . Na tym okręgu wybrano punkt C , taki, że |∡ABC | = 7 5∘ (zobacz rysunek).


PIC


Pole trójkąta AOC jest równe
A) r2 2 B) r2 4 C)  √ -- r2--15- 16 D)  2 r

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 30%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.

*Ukryj

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 20%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r . Na tym okręgu wybrano punkt C , taki, że |OB | = |BC | (zobacz rysunek).


PIC


Pole trójkąta AOC jest równe
A) 12r2 B) 14r2 C) π4-r2 D) √-3 2 4 r

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r . Na tym okręgu wybrano punkt C , taki, że |OB | = 2|BC | (zobacz rysunek).


PIC


Pole trójkąta AOC jest równe
A)  √-- r2-15 8 B) 1r2 2 C)  2√-- r-1165 D) √ - -43r2

Kąt wpisany oparty na łuku okręgu długości 3π ma miarę  ∘ 12 . Jakie jest pole koła ograniczonego tym okręgiem?
A) 101 2,5π B) 506,25π C) 100π D) 225π

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 1 6π (mniejszy okrąg jest styczny do boków kwadratu ABCD , a do większego okręgu należą punkty A ,B,C ,D ). Zatem długość boku kwadratu ABCD jest równa:


PIC


A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

*Ukryj

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 4π (mniejszy okrąg jest wpisany w trójkąt ABC , a wierzchołki A,B ,C leżą na większym okręgu). Zatem długość boku trójkąta równobocznego ABC jest równa:


PIC


A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?


PIC


A) 92,5% B) 85% C) 80% D) 75%

*Ukryj

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?


PIC


A) 90% B) 85% C) 80% D) 70%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?


PIC


A) 90% B) 85% C) 80% D) 75%

Punkty A ,B,P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).


PIC


Pole zacieniowanej na rysunku figury jest równe
A) 6π B) 9π C) 10π D) 12π

Pole figury F1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury F2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).


PIC


Długość r promienia jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) √ -- 5 D) 3

*Ukryj

Pole figury F1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 3 i 5 jest równe polu figury F2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).


PIC


Długość r promienia jest równa
A) √ --- 15 B) 4 C) √ --- 17 D) 6

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r , a punkt C jest środkiem łuku o końcach A i B (zobacz rysunek). Na odcinku AB wybrano punkt D taki, że  √- |DC | = 2-3|OA | 3 .


PIC


Pole trójkąta BDC jest równe
A)  √ - (--3+1)r2 3 B)  √- (-3+3)r2 6 C)  √- 2 (-3+21)r- D)  √- 2 (-3+33)r-

Pole koła przedstawionego na rysunku jest równe


PIC


A)  √ -- 6 2π B) 36π C) 18 π D)  √ -- 12 2π

Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe


PIC


A) 13πr 2 B) 16πr 2 C) 1 πr2 4 D) 2πr2 3

*Ukryj

Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe


PIC


A)  2 πr5- B)  2 π4r- C)  2 πr3- D) πr2 2

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 9 B) o 3 C) 9 razy D) 3 razy

*Ukryj

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień mniejszego koła jest mniejszy od promienia większego koła
A) 3 razy B) o 3 C) 9 razy D) o 9

Stosunek pól dwóch kół jest równy 4. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 4 B) 16 razy C) 2 razy D) 4 razy

Stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 16 B) o 4 C) 4 razy D) 16 razy

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?


PIC


A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 25%

*Ukryj

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?


PIC


A) 5% B) 15% C) 20% D) 10%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?


PIC


A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 10%