Pole/Okrąg i koło/Planimetria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Pole

Na rysunku przedstawiono trzy ﬁgury. Figura F 1 powstała z koła o promieniu , z którego wycięto wnętrza czterech kół o promieniu . Figura składa się z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach i . Figura powstała z koła o promieniu , z którego wycięto wnętrza dwóch kół o promieniu .

Jeżeli P 1 , i oznaczają pola ﬁgur odpowiednio , i , to
A) P = P 1 2 i P ⁄= P 1 3 B) P = P = P 1 2 3
C) P1 = P 3 i P1 ⁄= P2 D) P2 > P1

Odcinek jest średnicą okręgu o środku i promieniu . Na tym okręgu wybrano punkt , taki, że |∡ABC | = 7 5∘ (zobacz rysunek).

Pole trójkąta AOC jest równe
A) r2 2 B) r2 4 C) √ -- r2--15- 16 D) 2 r

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 30%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 20%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.

Odcinek jest średnicą okręgu o środku i promieniu . Na tym okręgu wybrano punkt , taki, że |OB | = |BC | (zobacz rysunek).

Pole trójkąta AOC jest równe
A) 12r2 B) 14r2 C) π4-r2 D) √-3 2 4 r

Odcinek jest średnicą okręgu o środku i promieniu . Na tym okręgu wybrano punkt , taki, że |OB | = 2|BC | (zobacz rysunek).

Pole trójkąta AOC jest równe
A) √-- r2-15 8 B) 1r2 2 C) 2√-- r-1165 D) √ - -43r2

Kąt wpisany oparty na łuku okręgu długości ma miarę ∘ 12 . Jakie jest pole koła ograniczonego tym okręgiem?
A) 101 2,5π B) 506,25π C) 100π D) 225π

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 1 6π (mniejszy okrąg jest styczny do boków kwadratu ABCD , a do większego okręgu należą punkty A ,B,C ,D ). Zatem długość boku kwadratu ABCD jest równa:

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe (mniejszy okrąg jest wpisany w trójkąt ABC , a wierzchołki A,B ,C leżą na większym okręgu). Zatem długość boku trójkąta równobocznego ABC jest równa:

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 92,5% B) 85% C) 80% D) 75%

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,P leżą na okręgu o środku i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).

Pole zacieniowanej na rysunku ﬁgury jest równe
A) B) C) 10π D) 12π

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 90% B) 85% C) 80% D) 70%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 90% B) 85% C) 80% D) 75%

Pole ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości (zobacz rysunek).

Długość promienia jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) √ -- 5 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Pole ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 3 i 5 jest równe polu ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości (zobacz rysunek).

Długość promienia jest równa
A) √ --- 15 B) 4 C) √ --- 17 D) 6

Odcinek jest średnicą okręgu o środku i promieniu , a punkt jest środkiem łuku o końcach i (zobacz rysunek). Na odcinku wybrano punkt taki, że √- |DC | = 2-3|OA | 3 .

Pole trójkąta BDC jest równe
A) √ - (--3+1)r2 3 B) √- (-3+3)r2 6 C) √- 2 (-3+21)r- D) √- 2 (-3+33)r-

Pole koła przedstawionego na rysunku jest równe

A) √ -- 6 2π B) 36π C) 18 π D) √ -- 12 2π

Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe

A) 13πr 2 B) 16πr 2 C) 1 πr2 4 D) 2πr2 3

Ukryj Podobne zadania

Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe

A) 2 πr5- B) 2 π4r- C) 2 πr3- D) πr2 2

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 9 B) o 3 C) 9 razy D) 3 razy

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień mniejszego koła jest mniejszy od promienia większego koła
A) 3 razy B) o 3 C) 9 razy D) o 9

Stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 16 B) o 4 C) 4 razy D) 16 razy

Stosunek pól dwóch kół jest równy 4. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 4 B) 16 razy C) 2 razy D) 4 razy

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 25%

Ukryj Podobne zadania

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 10%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 5% B) 15% C) 20% D) 10%