Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Funkcja  2 f(x) = x − ax + 1 przyjmuje wartości mniejsze niż − 3 dla
A) a = 4 B) a = − 5 C) a = − 4 D) a = 2

Jeśli wykres funkcji kwadratowej  2 f (x) = x + 3x + 2a jest styczny do prostej y = − 4 , to
A) a = 74 B) a = − 98 C) a = 9 4 D) a = − 7 8

*Ukryj

Jeśli wykres funkcji kwadratowej  2 f (x) = −x + 3x + 2a jest styczny do prostej y = − 2 , to
A) a = − 178- B) a = − 98 C) a = 9 4 D) a = 17- 8

Funkcja  2 f(x) = 3x + 2bx + 5 maleje w przedziale (− ∞ ,4) i rośnie w przedziale (4 ,+∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 1 2 D) b = − 12

*Ukryj

Funkcja  2 f(x) = 3x + 2bx + 5 maleje w przedziale (−∞ ,− 4) i rośnie w przedziale (− 4,+ ∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 1 2 D) b = − 12

Funkcja  2 f(x) = 2x + 2bx − 1 maleje w przedziale (− ∞ ,2) i rośnie w przedziale (2 ,+∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 2 D) b = − 2

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem  2 f(x) = x + x + c . Jeżeli f (3) = 4 , to
A) f(1 ) = − 6 B) f(1) = 0 C) f(1) = 6 D) f (1 ) = 18

*Ukryj

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem  2 f(x) = 2x + bx + 1 . Jeżeli f (2) = 5 , to
A) f(1 ) = − 1 B) f(1) = 1 C) f(1) = −2 D) f(1 ) = 2

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem  2 f(x) = x − x − c . Jeżeli f (−3 ) = 4 , to
A) f(1 ) = − 8 B) f(1) = − 18 C) f(1) = 8 D) f (1 ) = 0

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem  2 f(x) = −x + 2x + c . Jeżeli f (4) = − 2 , to
A) f(1 ) = 5 B) f(1) = − 7 C) f(1) = 7 D) f (1 ) = − 5

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem  2 f(x) = −x + 2x + k . Jeżeli f (3) = − 6 , to
A) k = − 1 B) k = − 2 C) k = − 3 D) k = − 4

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem  2 f(x) = − (x+ 9) + m jest przedział (− ∞ ,− 5⟩ . Wtedy
A) m = 5 B) m = − 5 C) m = − 9 D) m = 9

Zbiorem wartości funkcji  2 f (x) = 3x + 6x + c jest przedział ⟨0,+ ∞ ) . Zatem współczynnik c należy do zbioru
A) (− ∞ ,3) B) ⟨1,5⟩ C) {− 4 } D) (4,10 )

*Ukryj

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej  1 2 f (x ) = − 3x − 2x + c jest przedział (− ∞ ,7⟩ . Zatem współczynnik c jest równy
A) − 3 B) 4 C) 7 D) 10

Zbiorem wartości funkcji  2 f (x) = x + bx + 4 jest ⟨0,+ ∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = 4 lub b = − 4 B) b = 2 C) b = − 2 lub b = 2 D) b = 4

Zbiorem wartości funkcji  2 f (x) = x − 6x + 3c jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Zatem współczynnik c należy do zbioru
A) (− ∞ ,2) B) {− 2} C) (2,10 ) D) ⟨1,5⟩

Dana jest funkcja kwadratowa  2 f(x) = − 0,5(x − p ) − 2p , gdzie p > 0 . Wówczas
A) funkcja osiąga największą wartość równą 2p ;
B) funkcja ma dwa różne miejsca zerowe;
C) wierzchołek paraboli będącej wykresem f należy do prostej o równaniu y = − 2x ;
D) dla p = 1 funkcja jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.

Jeśli funkcja kwadratowa  2 f(x) = x + 2x + 3a nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba a spełnia warunek
A) a < − 1 B) − 1 ≤ a < 0 C) 0 ≤ a < 1 3 D) a > 1 3

*Ukryj

Jeśli funkcja kwadratowa  2 f(x) = −x − 6x + 4a ma dwa miejsca zerowe, to liczba a spełnia warunek
A) a < − 94 B) 0 ≤ a < 1 C) − 1 ≤ a < 0 3 D) a > − 9 4

Jeśli funkcja kwadratowa  2 f(x) = −x + 2x + 3a nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba a spełnia warunek
A) a < − 13 B) 0 < a ≤ 1 C) − 1 < a ≤ 0 3 D) a > − 1 3

Jeśli funkcja kwadratowa  2 f(x) = x − 2x + 3a ma dwa miejsca zerowe, to liczba a spełnia warunek
A) a < 13 B) 0 ≤ a < 1 C) − 1 ≤ a < 0 3 D) a > 1

Funkcja  2 f(x) = (−m − 4)x + 5x + 1 osiąga wartość największą dla
A) m ∈ (− ∞ ,4) B) m ∈ (−∞ ,− 4) C) m ∈ (4,+ ∞ ) D) m ∈ (− 4,+ ∞ )

*Ukryj

Funkcja kwadratowa f określona wzorem  ( 1 ) 2 f(x) = 2− 2k x − 3x + 5 osiąga wartość największą, gdy
A) k < 4 B) k > 4 C) k > −4 D) k < − 4

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem  2 f(x ) = ax + bx + c jest przedział ⟨− 3,∞ ) , a rozwiązaniem nierówności f(x ) < 0 jest przedział (− 4,6) . Wskaż wzór funkcji f .
A) f (x) = − 2(x + 4)(x − 6) B)  1 f (x) = 8(x + 4)(x − 6 )
C) f(x ) = (x+ 4)(x − 6) + 22 D) f (x) = 235(x + 4)(x − 6)

*Ukryj

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem  2 f(x ) = ax + bx + c jest przedział ⟨− 5,∞ ) , a rozwiązaniem nierówności f(x ) < 0 jest przedział (− 2,4) . Wskaż wzór funkcji f .
A) f (x) = − 2(x + 2)(x − 4) B) f (x) = (x + 2)(x − 4) + 4
C) f(x ) = (x − 2)(x + 4) D) f (x) = 59(x + 2)(x − 4 )

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem  2 f(x ) = ax + bx + c jest przedział ⟨− 3,∞ ) , a rozwiązaniem nierówności f(x ) < 0 jest przedział (− 1,3) . Wskaż wzór funkcji f .
A) f (x) = 3(x + 1 )(x − 3) 4 B)  3 f (x) = − 4(x + 1)(x − 3 )
C) f(x ) = (x+ 1)(x − 3) + 1 D) f (x) = 53(x + 1)(x − 3 )

Jeśli wykres funkcji kwadratowej  2 f(x) = x + 2x + 5a przecina prostą y = − 3 , to liczba a spełnia warunek
A) − 1 ≤ a ≤ 0 B) a ≤ − 25 C) − 2 ≤ a ≤ 0 5 D) a ≥ − 2 5

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 6 oraz -2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (2,− 32 ) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) f (x) = 2(x + 2)(x − 6) B) f (x) = − 32(x + 2)(x − 6)
C) f(x ) = 2(x + 2)(x − 32) D) f (x) = 6(x + 2)(x − 32 )

*Ukryj

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -4 oraz 2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (− 1,− 27 ) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) f (x) = 27(x − 2)(x + 4 ) B) f (x) = 3(x − 2)(x + 4)
C)  27 f(x ) = − 5 (x + 2)(x − 4) D) f (x) = − 27(x + 2)(x − 4)

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -6 oraz 2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (− 2,64 ) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) f (x) = 6(x − 2)(x − 64 ) B) f (x) = − 4(x − 2)(x + 6)
C) f(x ) = 2(x − 2)(x − 64) D) f (x) = 2(x − 2)(x + 6)

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem  2 f(x) = x + bx + c oraz f (−1 ) = f(3) = 1 . Współczynnik b jest równy
A) − 2 B) − 1 C) 0 D) 3

*Ukryj

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem  2 f(x) = x + bx + c oraz f (−3 ) = f(1) = 1 . Współczynnik b jest równy
A) 0 B) 1 C) 2 D) − 3

Funkcja kwadratowa  2 y = x + bx + c jest malejąca dla x ∈ (− ∞ ;2⟩ , a zbiorem jej wartości jest przedział ⟨− 4;+ ∞ ) . Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem
A) f(x ) = (x− 2)2 − 4 B) f(x) = (x+ 2)2 + 4
C)  2 f(x) = (x+ 4) + 2 D)  2 f(x ) = (x− 4) + 2

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej  2 2 f (x) = −x + 2ax − a − 2a jest przedział (− ∞ ,− 18⟩ . Zatem
A) a = 9 B)  √ --- a = 18 C) a = − 1 8 D) a + 9 = 0