Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Wyszukiwanie zadań

Środkiem okręgu jest punkt S = (5,4 ) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 5)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 5) + (y− 4) = 5 D) 2 2 x + y = 25

Ukryj Podobne zadania

Środkiem okręgu jest punkt S = (− 1,4) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 1)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 1)2 + (y + 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x + 4) + (y − 1) = 5

Punkt S = (− 2,4 ) jest środkiem okręgu. Na okręgu leży punkt P = (1,0) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x + 2)2 + (y − 4)2 = 5
C) 2 2 (x − 2) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x + 2) + (y − 4) = 2 5

Środkiem okręgu jest punkt S = (4,− 1) . Do okręgu należy punkt O = (0,− 4) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x − 4) + (y + 1) = 2 5

Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0,4) i T = (0,− 2) . Okrąg ten jest opisany przez równanie

PIC

A) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1 8 B) (x − 3)2 + (y + 1)2 = 1 8
C) (x − 3)2 + (y − 1)2 = 18 D) 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 1 8

Okrąg o równaniu 2 2 x + 6x + y − y+ 9 = 0 przekształcono w jednokładności o środku (0,0) i skali − 2 . Otrzymany okrąg ma równanie
A) x2 − 12x + y2 + 2y+ 36 = 0 B) x 2 + 12x + y2 − 2y+ 36 = 0
C) 2 2 147- x − 12x + y + 2y + 4 = 0 D) 33 x 2 − 6x + y 2 + y + 4-= 0

Okrąg O o środku S = (4,− 2) jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg O o środku S = (− 4,2) jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Dane są punkty S = (2,1 ), M = (6,4) . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać
A) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 6) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x − 6) + (y − 4) = 2 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkty S = (− 2,1), M = (1 ,− 3 ) . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 5 D) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 2 5

Średnicą okręgu jest odcinek KL , gdzie K = (− 6,0) i L = (0,8) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x + 3)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 3)2 + (y + 4)2 = 5
C) 2 2 (x + 6) + (y − 8) = 10 0 D) 2 2 (x − 3) + (y + 4) = 2 5

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest okrąg O o równaniu

(x − 1 )2 + (y + 2)2 = 5
Okrąg K jest obrazem okręgu O w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych. Okrąg K jest określony równaniem
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 5 B) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 5

C) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5 D) 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 5

Wskaż równanie okręgu o środku S = (1,− 2) i promieniu r = 2 .
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 2 B) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2
C) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 4 D) 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 4

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S = (− 1,2) i promieniu √ -- r = 2 .
A) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2 B) 2 2 √ -- (x + 1) + (y − 2) = 2
C) 2 2 (x − 1) + (y + 2) = 2 D) √ -- (x + 1)2 − (y − 2)2 = 2

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg o środku S = (− 2,5) i promieniu r = 3 . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 5)2 = 9 B) 2 2 (x + 2) + (y − 5) = 3
C) 2 2 (x − 2) + (y + 5) = 3 D) (x + 2)2 + (y − 5)2 = 9

Okrąg ma środek S = (− 5,2) i promień r = 5 . Równanie tego okręgu to
A) (x − 5)2 + (y + 2)2 = 2 5 B) (x + 5)2 + (y − 2)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 5) + (y + 2) = 5 D) 2 2 (x + 5) + (y − 2) = 5

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg o środku S = (2,− 5) i promieniu r = 3 . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 5)2 = 9 B) 2 2 (x + 2) + (y − 5) = 3
C) 2 2 (x − 2) + (y + 5) = 3 D) (x + 2)2 + (y − 3)2 = 9

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dany jest okrąg O o środku S = (1,− 2) i promieniu 3. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9 B) 2 2 (x − 1) + (y + 2) = 3
C) 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 9 D) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 3

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dany jest okrąg O o środku S = (− 1,2) i promieniu 3. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9 B) 2 2 (x − 1) + (y + 2) = 3
C) 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 9 D) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 3

Okrąg o równaniu 2 2 x + 6x + y − y+ 9 = 0 przesunięto o wektor [ 13] 9,− 2 . Środek otrzymanego w ten sposób okręgu ma współrzędne
A) (6,− 6) B) (− 12,7) C) (− 7,12) D) (6,− 7)

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie okręgu o promieniu 9.
A) x2 + y2 = 3 B) x2 + y2 = 9 C) x2 + y2 = 8 1 D) x 2 + y 2 = 27

Wskaż równanie okręgu o promieniu 4.
A) x2 + y2 = 2 B) x2 + y2 = 4 C) x2 + y2 = 1 6 D) x 2 + y 2 = 24

Ukryj Podobne zadania

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

PIC

A) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 9 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 3
C) (x + 2)2 + (y − 1)2 = 9 D) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 3

Średnicą okręgu jest odcinek KL , gdzie K = (6,8) i L = (−6 ,−8 ) . Równanie tego okręgu ma postać
A) x2 + y2 = 2 00 B) x2 + y2 = 10 0 C) x2 + y2 = 4 00 D) x 2 + y 2 = 300

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) odcinek o końcach A = (− 4,7) oraz B = (6,− 1) jest średnicą okręgu O . Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 1)2 + (y − 3)2 = 4 1 B) 2 2 (x − 5) + (y + 4) = 4 1
C) 2 2 (x − 1) + (y + 3) = 41 D) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 4 1

Wszystkie wierzchołki kwadratu ABCD mają współrzędne nieujemne, przy czym C = (0,7) i D = (0,3 ) . Okrąg wpisany w kwadrat ABCD jest określony równaniem
A) (x − 2)2 + (y − 5)2 = 4 B) 2 2 (x − 3) + (y − 7) = 2
C) 2 2 (x + 3) + (y + 7) = 4 D) (x + 2)2 + (y + 5)2 = 2

Punkty M = (2,0) i N = (0,− 2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B) 2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty M = (− 2,0) i N = (0,2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B) 2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

PIC

A) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 3 2 B) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 4 0
C) (x + 3)2 + (y − 2)2 = 32 D) 2 2 (x + 3) + (y − 2) = 4 0

Wskaż równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC o wierzchołkach A = (27 ,2 2) , B = (25,20) , C = (25 ,2 2)
A) x2 − 52x + y2 − 4 4y+ 1159 = 0 B) x 2 − 52x + y2 − 42y+ 1115 = 0
C) 2 2 x − 50x + y − 42y + 1065 = 0 D) 2 2 x − 50x + y − 44y+ 1065 = 0