Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Środkiem okręgu jest punkt S = (5,4 ) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 5)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 2 5
C)  2 2 (x − 5) + (y− 4) = 5 D)  2 2 x + y = 25

*Ukryj

Środkiem okręgu jest punkt S = (− 1,4) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 1)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 1)2 + (y + 4)2 = 2 5
C)  2 2 (x − 1) + (y − 4) = 5 D)  2 2 (x + 4) + (y − 1) = 5

Środkiem okręgu jest punkt S = (4,− 1) . Do okręgu należy punkt O = (0,− 4) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 2 5
C)  2 2 (x − 1) + (y + 4) = 5 D)  2 2 (x − 4) + (y + 1) = 2 5

Punkt S = (− 2,4 ) jest środkiem okręgu. Na okręgu leży punkt P = (1,0) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x + 2)2 + (y − 4)2 = 5
C)  2 2 (x − 2) + (y + 4) = 5 D)  2 2 (x + 2) + (y − 4) = 2 5

Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0,4) i T = (0,− 2) . Okrąg ten jest opisany przez równanie


PIC


A) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1 8 B) (x − 3)2 + (y + 1)2 = 1 8
C) (x − 3)2 + (y − 1)2 = 18 D)  2 2 (x + 3) + (y − 1) = 1 8

Okrąg o równaniu  2 2 x + 6x + y − y+ 9 = 0 przekształcono w jednokładności o środku (0,0) i skali − 2 . Otrzymany okrąg ma równanie
A) x2 − 12x + y2 + 2y+ 36 = 0 B) x 2 + 12x + y2 − 2y+ 36 = 0
C)  2 2 147- x − 12x + y + 2y + 4 = 0 D)  33 x 2 − 6x + y 2 + y + 4-= 0

Dane są punkty S = (2,1 ), M = (6,4) . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać
A) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 2 5
C)  2 2 (x − 6) + (y − 4) = 5 D)  2 2 (x − 6) + (y − 4) = 2 5

*Ukryj

Dane są punkty S = (− 2,1), M = (1 ,− 3 ) . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 2 5
C)  2 2 (x + 2) + (y − 1) = 5 D)  2 2 (x + 2) + (y − 1) = 2 5

Wskaż równanie okręgu o środku S = (1,− 2) i promieniu r = 2 .
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 2 B) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2
C) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 4 D)  2 2 (x + 1) + (y − 2) = 4

*Ukryj

Okrąg ma środek S = (− 5,2) i promień r = 5 . Równanie tego okręgu to
A) (x − 5)2 + (y + 2)2 = 2 5 B) (x + 5)2 + (y − 2)2 = 2 5
C)  2 2 (x − 5) + (y + 2) = 5 D)  2 2 (x + 5) + (y − 2) = 5

Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S = (− 1,2) i promieniu  √ -- r = 2 .
A) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2 B)  2 2 √ -- (x + 1) + (y − 2) = 2
C)  2 2 (x − 1) + (y + 2) = 2 D)  √ -- (x + 1)2 − (y − 2)2 = 2

Punkt P = (−1 ,0) leży na okręgu o promieniu 3. Równanie tego okręgu może mieć postać
A) (x + 1)2 + y2 = 9 B)  √ -- x2 + (y− 2)2 = 3
C)  2 2 (x + 1) + (y + 3) = 9 D)  2 2 (x + 1) + y = 3

Okrąg o równaniu  2 2 x + 6x + y − y+ 9 = 0 przesunięto o wektor [ 13] 9,− 2 . Środek otrzymanego w ten sposób okręgu ma współrzędne
A) (6,− 6) B) (− 12,7) C) (− 7,12) D) (6,− 7)

Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.
A) x2 + y2 = 3 B) x2 + y2 = 6 C) x2 + y2 = 1 2 D) x 2 + y 2 = 36

*Ukryj

Wskaż równanie okręgu o promieniu 4.
A) x2 + y2 = 2 B) x2 + y2 = 4 C) x2 + y2 = 1 6 D) x 2 + y 2 = 24

Wskaż równanie okręgu o promieniu 9.
A) x2 + y2 = 3 B) x2 + y2 = 9 C) x2 + y2 = 8 1 D) x 2 + y 2 = 27

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:


PIC


A) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 9 B) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 3
C) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9 D)  2 2 (x + 2) + (y + 1) = 3

*Ukryj

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:


PIC


A) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 9 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 3
C) (x + 2)2 + (y − 1)2 = 9 D)  2 2 (x + 2) + (y − 1) = 3

Średnicą okręgu jest odcinek KL , gdzie K = (6,8) i L = (−6 ,−8 ) . Równanie tego okręgu ma postać
A) x2 + y2 = 2 00 B) x2 + y2 = 10 0 C) x2 + y2 = 4 00 D) x 2 + y 2 = 300

Punkty M = (2,0) i N = (0,− 2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B)  2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C)  2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:


PIC


A) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 3 2 B) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 4 0
C) (x + 3)2 + (y − 2)2 = 32 D)  2 2 (x + 3) + (y − 2) = 4 0

Wskaż równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC o wierzchołkach A = (27 ,2 2) , B = (25,20) , C = (25 ,2 2)
A) x2 − 52x + y2 − 4 4y+ 1159 = 0 B) x 2 − 52x + y2 − 42y+ 1115 = 0
C)  2 2 x − 50x + y − 42y + 1065 = 0 D)  2 2 x − 50x + y − 44y+ 1065 = 0