Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Objętość stożka o wysokości √ -- 3 i kącie rozwarcia  ∘ 60 jest równa
A)  √ -- 3 3π B) √ -- 3π C) √ - --3 6 π D) √- -3- 3 π

*Ukryj

Kąt rozwarcia stożka ma miarę  ∘ 120 , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A) 36π B) 18π C) 24 π D) 8π

Kąt rozwarcia stożka ma miarę  ∘ 120 , a wysokość tego stożka ma długość 3. Objętość tego stożka jest równa
A) 81π B) 18π C) 27 π D) 36π

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest dwa razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 3 B) 6 C) 2 D) 12

*Ukryj

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest trzy razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 9 B)  √ -- 3 3 C) 3 D) 27

Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa
A) 124 π B) 96 π C) 64 π D) 32π

*Ukryj

Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa
A) 576 π B) 19 2π C) 14 4π D) 48π

Dany jest stożek o wysokości 5 i średnicy podstawy 6. Objętość tego stożka jest równa
A) 60π B) 15π C) 45 π D) 75π

Objętość stożka o wysokości 4 i średnicy podstawy 6 jest równa
A) 152 π B) 8π C) 12 π D) 4π

Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa
A) 19πh 2 B) 127πh 2 C) 1 πh3 9 D) -1πh 3 27

*Ukryj

Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy cztery razy mniejszym od wysokości jest równa
A) 214πh 3 B) 418πh 3 C) -1πh 3 12 D) 1-πh 3 64

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem rozwartokątnym o polu √ -- 3 . Jeżeli tworząca tego stożka ma długość 2, to jego objętość jest równa
A) 3π B) π C) 9π D)  √ -- 3 3π

Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków a,b,c , gdzie a < b < c . Obracając ten trójkąt, wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokątną o kąt 36 0∘ , otrzymujemy bryłę, której objętość jest równa
A) V = 1a 2b π 3 B) V = a2b π C)  1 2 V = 3b a π D)  2 V = a π + πac

*Ukryj

Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków a,b,c , gdzie a < b < c . Obracając ten trójkąt, wokół prostej zawierającej krótszą przyprostokątną o kąt 36 0∘ , otrzymujemy bryłę, której objętość jest równa
A) V = 1a 2b π 3 B) V = a2b π C)  1 2 V = 3b a π D)  2 V = a π + πac

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A)  √ -- 27π 3 B)  √ -- 9π 3 C) 18π D) 6π

*Ukryj

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Objętość tego stożka jest równa
A)  √ -- 8π 3 B) 16π 3 C) 8 √ -- 3 π 3 D) 16 9 π

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A) 96π B) 48π C) 32 π D) 8π

*Ukryj

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej  √ --- 2 13 . Objętość tego stożka jest równa
A) 96π B) 8π C) 10 8π D) 32π

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej  √ -- 3 5 . Objętość tego stożka jest równa
A) 36π B) 18π C) 10 8π D) 54π

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół krótszej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A) 96π B) 48π C) 32 π D) 8π

Trójkąt równoboczny o boku długości 4 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) 14,5 cm 3 B)  √ -- 4 3 cm 3 C) 8√-3 3 3 π cm D)  √ -- 3 8 3π cm

*Ukryj

Trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) 259 2 cm 3 B)  √ - 27-3-cm 3 2 C)  √ -- 3 27 3π cm D)  √ -- 3 9 3π cm

Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 20%, a wysokość zmniejszymy o 20%, to objętość stożka
A) nie zmieni się B) zwiększy się o 15,2%
C) zwiększy się o 1,52% D) zmniejszy się o 4%

*Ukryj

Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 10%, a wysokość zmniejszymy o 10%, to objętość stożka
A) zwiększy się o 0,89% B) nie zmieni się
C) zmniejszy się o 0,89% D) zwiększy się o 8,9%

Jeżeli promień podstawy stożka zmniejszymy o 20%, a wysokość zwiększymy o 20%, to objętość stożka
A) nie zmieni się B) zwiększy się o 2,32%
C) zmniejszy się o 76,8% D) zmniejszy się o 23,2%

Stożki S1 oraz S2 mają równe wysokości. Promień podstawy stożka S2 jest 4 razy dłuższy od promienia stożka S 1 . Wobec tego objętość stożka S 2 jest
A) 4 razy większa od objętości stożka S 1
B) o 150% większa od objętości stożka S1
C) o 300% większa od objętości stożka S 1
D) o 1500% większa od objętości stożka S1

*Ukryj

Stożki S1 oraz S2 mają równe promienie podstawy. Wysokość stożka S 2 jest 4 razy dłuższa od wysokości stożka S1 . Wobec tego objętość stożka S2 jest
A) 4 razy większa od objętości stożka S 1
B) o 150% większa od objętości stożka S1
C) o 400% większa od objętości stożka S 1
D) 0 1500% większa od objętości stożka S1

Stożki S1 oraz S2 mają równe wysokości. Promień podstawy stożka S2 jest 2 razy dłuższy od promienia stożka S 1 . Wobec tego objętość stożka S 2 jest
A) 4 razy większa od objętości stożka S 1
B) o 150% większa od objętości stożka S1
C) o 400% większa od objętości stożka S 1
D) o 1500% większa od objętości stożka S1

Szklane naczynie w kształcie stożka o promieniu podstawy 6 cm i wysokości 9 cm napełniono wodą do 23 wysokości (zobacz rysunek).


PIC


Objętość wody w naczyniu jest równa
A) 48π cm 3 B) 72π cm 3 C) 32π cm 3 D) 64π cm 3

*Ukryj

Szklane naczynie w kształcie stożka o promieniu podstawy 8 cm i wysokości 9 cm napełniono wodą do 34 wysokości (zobacz rysunek).


PIC


Objętość wody w naczyniu jest równa
A) 81π cm 3 B) 108π cm 3 C) 144π cm 3 D) 243 π cm 3

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a . Objętość tego stożka wyraża się wzorem
A) √ - --3πa 3 6 B) √ - --3πa3 8 C) √ - -132 πa 3 D) √- 234 πa 3

*Ukryj

Przekrój osiowy stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym o przyprostokątnej długości a . Objętość tego stożka wyraża się wzorem
A) √ - --2πa 3 6 B) √ - --2πa3 8 C) √ 2 -12 πa 3 D) √2 24 πa 3

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A) 27π B) 9π C) 6π D) 3π

*Ukryj

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 8. Objętość tego stożka jest równa
A) 64π B) 27π C) 64π 3 D) 128π 3

Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy trzykrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się trzykrotnie D) zwiększy się sześciokrotnie

*Ukryj

Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy dwukrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dwukrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się czterokrotnie D) zmniejszy się czterokrotnie

Jeśli promień podstawy stożka zmniejszymy trzykrotnie, a wysokość zwiększymy trzykrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się trzykrotnie D) zmniejszy się trzykrotnie

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o ramieniu długości 12. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120∘ . Objętość stożka wynosi
A) 72π B)  √ -- 72 3 π C) 21 6π D)  √ -- 216 3π