Trójkąty/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku . Miara kąta przy wierzchołku jest równa 48∘ , a miara kąta przy wierzchołku jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku oraz miary kąta przy wierzchołku .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku ma miarę .	P	F
Trójkąt jest prostokątny.	P	F

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC najmniejszą miarę ma kąt przy wierzchołku . Miara kąta przy wierzchołku jest równa 53∘ , a miara kąta przy wierzchołku jest równa sumie miary kąta przy wierzchołku oraz miary kąta przy wierzchołku .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku ma miarę .	P	F
Trójkąt jest ostrokątny.	P	F

Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 12 cm i 15 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trójkąta może być równy 28 cm.	P	F
Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 3 cm.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 14 cm i 11 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 24 cm.	P	F
Obwód tego trójkąta może być równy 29 cm.	P	F

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe 2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm

Odcinek jest równoległy do podstawy trójkąta równoramiennego ABC (zobacz rysunek).

Kąt CED ma miarę A/B.
A) 120 ∘ B) 105∘
Kąt ABC ma miarę C/D.
C) ∘ 30 D) ∘ 45

W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 36 cm, aby z otrzymanych trzech odcinków zbudować trójkąt?
A) 1 : 2 : 6 B) 1 : 3 : 5 C) 2 : 3 : 4 D) 2 : 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 24 cm, aby z otrzymanych trzech odcinków zbudować trójkąt równoramienny?
A) 2 : 2 : 6 B) 2 : 3 : 4 C) 3 : 5 : 3 D) 3 : 1 : 1

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 12 cm. Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość
A) 3103 cm B) 5 cm C) 12 cm D) 60cm 13

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 55∘ i 65 ∘ ?

Ukryj Podobne zadania

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 40∘ i 65 ∘ ?

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 60∘ i 65 ∘ ?

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 50∘ i 75 ∘ ?

Obwód trójkąta DBC , przedstawionego na rysunku, jest równy

A) √ -- √ -- a(1 − 3 + 2) B) √ -- √ -- a (2+ 3 − 2 ) C) √ -- √ -- a(1 + 3 + 2) D) √ -- √ -- a(2 − 3 + 2)

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 2 : 3 : 7. Trójkąt o podanych własnościach jest
A) rozwartokątny. B) prostokątny. C) ostrokątny. D) równoramienny.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 2 : 3 : 5. Trójkąt o podanych własnościach jest
A) rozwartokątny. B) prostokątny. C) ostrokątny. D) równoramienny.

Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego ABC zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego na boku jest równe 169, a pole kwadratu zbudowanego na boku jest równe 25.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok ma długość 13.	P	F
Jeżeli zbudujemy kwadrat na boku , to jego pole będzie równe 144.	P	F

Pole trójkąta wynosi 2 4 cm . Pole trójkąta do niego podobnego jest równe 64 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta większego do mniejszego jest równa
A) 2 B) 4 C) 6 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta wynosi 2 7 cm . Pole trójkąta do niego podobnego jest równe 25 2 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta mniejszego do większego jest równa
A) 1 2 B) 1 4 C) 1 6 D) -1 36

Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ABC ma miarę ∘ 37 . Trójkąt ′ ′ ′ A B C jest podobny do trójkąta ABC w skali 2:1. Miara najmniejszego kąta trójkąta A ′B′C′ jest równa
A) 74∘ B) 5 3∘ C) 37∘ D) ∘ 16

Ukryj Podobne zadania

Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ABC ma miarę ∘ 53 . Trójkąt ′ ′ ′ A B C jest podobny do trójkąta ABC w skali 3:2. Miara najmniejszego kąta trójkąta A ′B′C′ jest równa
A) 18∘ B) 3 7∘ C) 53∘ D) ∘ 72

Jeżeli a,b i są długościami boków trójkąta oraz jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
– prostokątny, gdy a2 + b2 = c2
– rozwartokątny, gdy a2 + b2 < c2
– ostrokątny, gdy 2 2 2 a + b > c .
Z odcinków o długościach: √ -- √ -- √ -- 2 3 , 3 2, 3
A) nie można zbudować trójkąta. B) można zbudować trójkąt prostokątny.
C) można zbudować trójkąt rozwartokątny. D) można zbudować trójkąt ostrokątny.

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli a,b i są długościami boków trójkąta oraz jest jego najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
– prostokątny, gdy a2 + b2 = c2
– rozwartokątny, gdy a2 + b2 < c2
– ostrokątny, gdy 2 2 2 a + b > c .
Z odcinków o długościach: √ -- √ -- √ -- 2 3 , 3 2, 3 3
A) nie można zbudować trójkąta. B) można zbudować trójkąt prostokątny.
C) można zbudować trójkąt rozwartokątny. D) można zbudować trójkąt ostrokątny.

Każdy bok trójkąta równobocznego ABC podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano sześciokąt (rysunek).

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Sześciokąt jest foremny.
B) Pole sześciokąta jest równe polu trójkąta ABC .
C) Każdy kąt wewnętrzny sześciokąta ma miarę ∘ 150 .
D) Obwód sześciokąta stanowi obwodu trójkąta ABC .

Odcinek jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC , w którym przyprostokątna ma długość 4 cm i kąt ostry ABC ma miarę 30∘ (zobacz rysunek).

Kąt CAD ma miarę A/B.
A) 30∘ B) 60∘
Odcinek ma długość C/D.
C) √ -- 2 3 D) √ -- 4 3

Ukryj Podobne zadania

Odcinek jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC , w którym przeciwprostokątna ma długość 4 cm i kąt ostry ACB ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).

Kąt BAD ma miarę A/B.
A) 30∘ B) 60∘
Odcinek ma długość C/D.
C) √ -- 2 3 D) √ -- 3

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm. Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość
A) 25 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 50 cm

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 30 cm i 40 cm. Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:2 ma długość
A) 15 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 50 cm

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie długości 10 cm i polu 60 cm 2 . Ramię trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 4:1 ma długość
A) 52 cm B) 26 cm C) 13 cm D) 48 cm

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trójkąt ABC .
2. Wykreślono proste przechodzące przez wierzchołki trójkąta i równoległe do boków leżących naprzeciw tych wierzchołków.
3. Punkty przecięcia otrzymanych prostych oznaczono literami ′ ′ ′ A ,B ,C .
Wybierz P jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest dwa razy większe od pola trójkąta	P	F
Obwód trójkąta jest dwa ray mniejszy od obwodu trójkąta	P	F

Miara kąta zaznaczonego na rysunku jest równa

A) 39∘ B) 43∘ C) 14 1∘ D) 14 3∘

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość . Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: |KL | = 2y , |LM | = 2x , |KN | = k+ 1 .

Pole trójkąta KLM opisano wyrażeniem
A) x(k + 1) B) 2x(k + 1) C) y(k + 1) D) 2y(k + 1)

Ukryj Podobne zadania

Przekątne rombu mają długości: i . Bok tego rombu ma długość
A) 2x + 2y B) ∘ ---------- 2x 2 + 2y 2 C) ∘ -------- x 2 + y 2 D) √x-2+y2 ---2---

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość . Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: |KL | = 2x , |KM | = 2y , |LN | = k − 1 .