W trójkącie największą miarę ma kąt przy wierzchołku
. Miara kąta przy wierzchołku
jest równa
, a miara kąta przy wierzchołku
jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku
oraz miary kąta przy wierzchołku
.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kąt przy wierzchołku ![]() ![]() | P | F |
Trójkąt ![]() | P | F |
W trójkącie najmniejszą miarę ma kąt przy wierzchołku
. Miara kąta przy wierzchołku
jest równa
, a miara kąta przy wierzchołku
jest równa sumie miary kąta przy wierzchołku
oraz miary kąta przy wierzchołku
.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kąt przy wierzchołku ![]() ![]() | P | F |
Trójkąt ![]() | P | F |
Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 12 cm i 15 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód tego trójkąta może być równy 28 cm. | P | F |
Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 3 cm. | P | F |
Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 14 cm i 11 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 24 cm. | P | F |
Obwód tego trójkąta może być równy 29 cm. | P | F |
Trójkąt ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe
. Najdłuższa wysokość trójkąta
podobnego do trójkąta
w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) C) 2 cm D)
Odcinek jest równoległy do podstawy
trójkąta równoramiennego
(zobacz rysunek).
Kąt ma miarę A/B.
A) B)
Kąt ma miarę C/D.
C) D)
W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 36 cm, aby z otrzymanych trzech odcinków zbudować trójkąt?
A) 1 : 2 : 6 B) 1 : 3 : 5 C) 2 : 3 : 4 D) 2 : 3 : 7
W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 24 cm, aby z otrzymanych trzech odcinków zbudować trójkąt równoramienny?
A) 2 : 2 : 6 B) 2 : 3 : 4 C) 3 : 5 : 3 D) 3 : 1 : 1
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 12 cm. Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość
A) B) 5 cm C) 12 cm D)
Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą i
?
Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą i
?
Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą i
?
Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą i
?
W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 2 : 3 : 7. Trójkąt o podanych własnościach jest
A) rozwartokątny. B) prostokątny. C) ostrokątny. D) równoramienny.
Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego na boku
jest równe 169, a pole kwadratu zbudowanego na boku
jest równe 25.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Bok ![]() | P | F |
Jeżeli zbudujemy kwadrat na boku ![]() | P | F |
Pole trójkąta wynosi . Pole trójkąta do niego podobnego jest równe
. Skala podobieństwa trójkąta większego do mniejszego jest równa
A) 2 B) 4 C) 6 D) 9
Pole trójkąta wynosi . Pole trójkąta do niego podobnego jest równe
. Skala podobieństwa trójkąta mniejszego do większego jest równa
A) B)
C)
D)
Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę
. Trójkąt
jest podobny do trójkąta
w skali 2:1. Miara najmniejszego kąta trójkąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę
. Trójkąt
jest podobny do trójkąta
w skali 3:2. Miara najmniejszego kąta trójkąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Jeżeli i
są długościami boków trójkąta oraz
jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
– prostokątny, gdy
– rozwartokątny, gdy
– ostrokątny, gdy .
Z odcinków o długościach:
A) nie można zbudować trójkąta. B) można zbudować trójkąt prostokątny.
C) można zbudować trójkąt rozwartokątny. D) można zbudować trójkąt ostrokątny.
Jeżeli i
są długościami boków trójkąta oraz
jest jego najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
– prostokątny, gdy
– rozwartokątny, gdy
– ostrokątny, gdy .
Z odcinków o długościach:
A) nie można zbudować trójkąta. B) można zbudować trójkąt prostokątny.
C) można zbudować trójkąt rozwartokątny. D) można zbudować trójkąt ostrokątny.
Każdy bok trójkąta równobocznego podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano sześciokąt (rysunek).
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Sześciokąt jest foremny.
B) Pole sześciokąta jest równe polu trójkąta .
C) Każdy kąt wewnętrzny sześciokąta ma miarę .
D) Obwód sześciokąta stanowi obwodu trójkąta
.
Odcinek jest wysokością trójkąta prostokątnego
, w którym przyprostokątna
ma długość 4 cm i kąt ostry
ma miarę
(zobacz rysunek).
Kąt ma miarę A/B.
A) B)
Odcinek ma długość C/D.
C) D)
Odcinek jest wysokością trójkąta prostokątnego
, w którym przeciwprostokątna
ma długość 4 cm i kąt ostry
ma miarę
(zobacz rysunek).
Kąt ma miarę A/B.
A) B)
Odcinek ma długość C/D.
C) D)
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm. Przeciwprostokątna trójkąta
podobnego do trójkąta
w skali 2:1 ma długość
A) 25 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 50 cm
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 30 cm i 40 cm. Przeciwprostokątna trójkąta
podobnego do trójkąta
w skali 1:2 ma długość
A) 15 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 50 cm
Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 10 cm i polu
. Ramię trójkąta
podobnego do trójkąta
w skali 4:1 ma długość
A) 52 cm B) 26 cm C) 13 cm D) 48 cm
Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trójkąt .
2. Wykreślono proste przechodzące przez wierzchołki trójkąta i równoległe do boków leżących naprzeciw tych wierzchołków.
3. Punkty przecięcia otrzymanych prostych oznaczono literami .
Wybierz P jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta ![]() ![]() | P | F |
Obwód trójkąta ![]() ![]() | P | F |
W trójkącie poprowadzono wysokość
. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych:
,
,
.
Pole trójkąta opisano wyrażeniem
A) B)
C)
D)
Przekątne rombu mają długości: i
. Bok tego rombu ma długość
A) B)
C)
D)
W trójkącie poprowadzono wysokość
. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych:
,
,
.
Pole trójkąta opisano wyrażeniem
A) B)
C)
D)
Na bokach i
trójkąta prostokątnego
wybrano punkty
i
tak, że
,
i
. Przyprostokątna
trójkąta
ma długość 18.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
![]() | P | F |
![]() | P | F |