Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkt P jest punktem wspólnym symetralnych boków AB i BC trójkąta ABC .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu P od wierzchołków A i B jest taka sama.PF
Odległość punktu P od wierzchołków A i C jest taka sama.PF

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE , jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 1 38∘ .


PIC


Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku?
A) 38∘ B) 4 2∘ C) 45∘ D) 48∘

Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3 : 4 : 5 nazywa się trójkątem egipskim. Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego?
A) 6, 8, 10 B) 9, 12, 15 C) 12, 20, 25 D) 21, 28, 35

W trójkącie równoramiennym o obwodzie 31 cm ramię jest dłuższe od podstawy o 5 cm. Ramię tego trójkąta ma długość
A) 24 cm B) 12 cm C) 7 cm D) 6 cm

Na rysunku przedstawiono pięciokąt foremny ABCDE


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty ABC i AED są przystające. PF
Jest 10 trójkątów o wierzchołkach w punktach A ,B,C ,D ,E , które są przystające do trójkąta ABC . PF

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.


PIC


Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej 5?
A) 9 B) 16 C) 25 D) 50

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.


PIC


Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?
A) I B) II C) III D) IV

*Ukryj

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.


PIC


Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?
A) I B) II C) III D) IV

Przedstawiony na rysunku trójkąt ABC jest prostokątny, ale nie jest równoramienny. Odcinek BE jest wysokością w trójkącie ABC , a półprosta BD jest dwusieczną kąta prostego.


PIC


Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Półprosta BD jest dwusieczną kąta CBE . PF
Odcinek BE jest wysokością w trójkącie CBD .PF
*Ukryj

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC (|AC | = |BC | ).


PIC


Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Prosta CS zawiera środkową trójkąta ABC .PF
Prosta CS jest symetralną odcinka AB PF

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.


PIC


Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

*Ukryj

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.


PIC


Na których rysunkach trójkąty są przystające?
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.


PIC


Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Długość boku AC w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa


PIC


A) 3 B)  √ -- 3 2 C)  √ -- 6 3 D)  √ -- 2 3

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.


PIC


Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.


PIC


Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

Wysokości BD i CE trójkąta równobocznego ABC przecinają się w punkcie F .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta AEF D stanowi 4 9 pola trójkąta ABC .PF
Jeden z kątów czworokąta AEF D ma miarę  ∘ 150 . PF

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość  √ -- 4 3 cm , a odcinek DE ma długość 3 cm.


PIC


Długość odcinka EC jest równa
A) 1 cm B) √ -- 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

*Ukryj

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AD ma długość  √ -- 3 3 cm , a odcinek EC ma długość 2 cm.


PIC


Długość odcinka BC jest równa
A) 6 cm B)  √ -- 4 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

Od kartonika w kształcie trójkąta równobocznego odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano sześciokąt foremny o bokach długości 3.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był trójkątem o obwodzie 27. PF
Suma pól odciętych naroży jest dwa razy mniejsza od pola sześciokąta.PF

W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC | = |BC | , |∡CAB | = 50∘ . Odcinek BD jest dwusieczną kąta ABC , a odcinek BE jest wysokością opuszczoną z wierzchołka B na bok AC . Miara kąta EBD jest równa


PIC


A) 10∘ B) 12,5∘ C) 13 ,5 ∘ D) 15∘

Pola dwóch trójkątów równobocznych są równe odpowiednio 7 i 63.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód drugiego trójkąta jest 9 razy większy od obwodu pierwszego trójkąta.PF
Pierwszy trójkąt jest podobny do drugiego w skali 1 9 PF

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o  ∘ 30 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt α . Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

*Ukryj

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o  ∘ 30 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę cztery razy większą niż kąt α . Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o  ∘ 60 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę cztery razy większą niż kąt α .
Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC , a punkty K,L ,M są punktami styczności tego okręgu z bokami trójkąta. Odcinek AS ma długość 26 cm, a odcinek AL ma długość 24 cm.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest równy 9 cm.PF
Odcinki AL i AM mają tę samą długość. PF

Obwód trójkąta ABC , przedstawionego na rysunku, jest równy


PIC


A) ( √ -) 3 + -23 a B) ( √-) 2+ 22- a C) ( √ -) 3+ 3 a D) ( √ -) 2 + 2 a

*Ukryj

Obwód trójkąta ABC , przedstawionego na rysunku, jest równy


PIC


A) ( √ -) 1 + -23 a B) ( √-) 1+ 22- a C) ( √ -) 1+ 2 a D) ( √ -) 1 + 3 a

Na boku AC trójkąt równobocznego ABC o polu równym √3- 2 zbudowano równoramienny trójkąt prostokątny ADC .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta ABCD jest równe 1 √ -- 2( 3 − 1) .PF
Obwód czworokąta ABCD jest równy  √ -- 2+ 2 .PF
<Strona 2 z 3>