Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | i ∘ |∡ABC | = 3 0 poprowadzono wysokość CD i dwusieczną kąta ABC przecinającą bok AC w punkcie E . Wysokość i dwusieczna przecinają się w punkcie F .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

|∡BEC | = 45∘ PF
|EF | = |EC | PF
Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC , w którym ∘ |∡ABC | = 40 , ∘ |∡BAC | = 60 poprowadzono dwusieczne AD i CE , które przecinają się w punkcie F .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

|∡AF C| = 10 0∘ PF
|CF | = |CD | PF

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | i ∘ |∡ABC | = 3 6 poprowadzono wysokość CD i dwusieczną kąta ABC przecinającą bok AC w punkcie E . Wysokość i dwusieczna przecinają się w punkcie F .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

|∡BEC | = 54∘ PF
|EF | = |CF | PF

Punkt P jest punktem wspólnym symetralnych boków AB i BC trójkąta ABC .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu P od wierzchołków A i B jest taka sama.PF
Odległość punktu P od wierzchołków A i C jest taka sama.PF

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE , jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 1 38∘ .

PIC

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku?
A) 38∘ B) 4 2∘ C) 45∘ D) 48∘

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE , jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 1 42∘ .

ZINFO-FIGURE

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku?
A) 38∘ B) 4 2∘ C) 52∘ D) 48∘

Dany jest trójkąt ABC , w którym kąt BCA ma miarę ∘ 3 5 . Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD . Kąt ADC ma miarę 130 ∘ (zobacz rysunek poniżej).

PIC

Kąt CAB ma miarę
A) 95∘ B) 7 5∘ C) 90∘ D) 80∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC , w którym kąt BCA ma miarę ∘ 35 . Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD . Kąt CAB ma miarę 80∘ (zobacz rysunek poniżej).

PIC

Kąt ADC ma miarę
A) 125 ∘ B) 115∘ C) 13 0∘ D) 12 0∘

Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3 : 4 : 5 nazywa się trójkątem egipskim. Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego?
A) 6, 8, 10 B) 9, 12, 15 C) 12, 20, 25 D) 21, 28, 35

W trójkącie równoramiennym o obwodzie 31 cm ramię jest dłuższe od podstawy o 5 cm. Ramię tego trójkąta ma długość
A) 24 cm B) 12 cm C) 7 cm D) 6 cm

Na rysunku przedstawiono pięciokąt foremny ABCDE

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty ABC i AED są przystające. PF
Jest 10 trójkątów o wierzchołkach w punktach A ,B,C ,D ,E , które są przystające do trójkąta ABC . PF

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.

PIC

Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej 5?
A) 9 B) 16 C) 25 D) 50

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.

PIC

Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?
A) I B) II C) III D) IV

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.

PIC

Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?
A) I B) II C) III D) IV

Przedstawiony na rysunku trójkąt ABC jest prostokątny, ale nie jest równoramienny. Odcinek BE jest wysokością w trójkącie ABC , a półprosta BD jest dwusieczną kąta prostego.

PIC

Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Półprosta BD jest dwusieczną kąta CBE . PF
Odcinek BE jest wysokością w trójkącie CBD .PF
Ukryj Podobne zadania

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC (|AC | = |BC | ).

PIC

Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Prosta CS zawiera środkową trójkąta ABC .PF
Prosta CS jest symetralną odcinka AB PF

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Na których rysunkach trójkąty są przystające?
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.

PIC

Obwód tego trójkąta jest równy
A) 13 B) 21 C) 27 D) 30

Ukryj Podobne zadania

Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.

PIC

Obwód tego trójkąta jest równy
A) 42 B) 60 C) 48 D) 39

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB narysowano wysokość AD , jak na rysunku. Kąt między tą wysokością a podstawą AB jest równy 26 ∘ .

PIC

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku?
A) 64∘ B) 5 2∘ C) 48∘ D) 38∘

Długość boku AC w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa

PIC

A) 3 B) √ -- 3 2 C) √ -- 6 3 D) √ -- 2 3

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

PIC

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

PIC

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

Wysokości BD i CE trójkąta równobocznego ABC przecinają się w punkcie F .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta AEF D stanowi 4 9 pola trójkąta ABC .PF
Jeden z kątów czworokąta AEF D ma miarę ∘ 150 . PF

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość √ -- 4 3 cm , a odcinek DE ma długość 3 cm.

PIC

Długość odcinka EC jest równa
A) 1 cm B) √ -- 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

Ukryj Podobne zadania

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AD ma długość √ -- 3 3 cm , a odcinek EC ma długość 2 cm.

PIC

Długość odcinka BC jest równa
A) 6 cm B) √ -- 4 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

W trójkącie ABC o obwodzie 34 cm poprowadzono odcinek DE . Obwód trójkąta AED jest równy 16 cm, a obwód czworokąta EBCD – 30 cm.

PIC

Długość odcinka DE jest równa
A) 4 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 12 cm

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC o obwodzie 128 cm poprowadzono odcinek DE . Obwód trójkąta BDE jest równy 84 cm, a obwód czworokąta AEDC – 100 cm.

PIC

Długość odcinka DE jest równa
A) 56 cm B) 22 cm C) 14 cm D) 28 cm

Od kartonika w kształcie trójkąta równobocznego odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano sześciokąt foremny o bokach długości 3.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był trójkątem o obwodzie 27. PF
Suma pól odciętych naroży jest dwa razy mniejsza od pola sześciokąta.PF

W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC | = |BC | , |∡CAB | = 50∘ . Odcinek BD jest dwusieczną kąta ABC , a odcinek BE jest wysokością opuszczoną z wierzchołka B na bok AC . Miara kąta EBD jest równa

PIC

A) 10∘ B) 12,5∘ C) 13 ,5 ∘ D) 15∘

Strona 2 z 3