Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkt P jest punktem wspólnym symetralnych boków AB i BC trójkąta ABC .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu P od wierzchołków A i B jest taka sama.PF
Odległość punktu P od wierzchołków A i C jest taka sama.PF

Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3 : 4 : 5 nazywa się trójkątem egipskim. Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego?
A) 6, 8, 10 B) 9, 12, 15 C) 12, 20, 25 D) 21, 28, 35

W trójkącie równoramiennym o obwodzie 31 cm ramię jest dłuższe od podstawy o 5 cm. Ramię tego trójkąta ma długość
A) 24 cm B) 12 cm C) 7 cm D) 6 cm

Na rysunku przedstawiono pięciokąt foremny ABCDE


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty ABC i AED są przystające. PF
Jest 10 trójkątów o wierzchołkach w punktach A ,B,C ,D ,E , które są przystające do trójkąta ABC . PF

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.


PIC


Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej 5?
A) 9 B) 16 C) 25 D) 50

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.


PIC


Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?
A) I B) II C) III D) IV

*Ukryj

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.


PIC


Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?
A) I B) II C) III D) IV

Przedstawiony na rysunku trójkąt ABC jest prostokątny, ale nie jest równoramienny. Odcinek BE jest wysokością w trójkącie ABC , a półprosta BD jest dwusieczną kąta prostego.


PIC


Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Półprosta BD jest dwusieczną kąta CBE . PF
Odcinek BE jest wysokością w trójkącie CBD .PF
*Ukryj

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC (|AC | = |BC | ).


PIC


Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Prosta CS zawiera środkową trójkąta ABC .PF
Prosta CS jest symetralną odcinka AB PF

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.


PIC


Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

*Ukryj

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.


PIC


Na których rysunkach trójkąty są przystające?
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.


PIC


Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Długość boku AC w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa


PIC


A) 3 B)  √ -- 3 2 C)  √ -- 6 3 D)  √ -- 2 3

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.


PIC


Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.


PIC


Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

Wysokości BD i CE trójkąta równobocznego ABC przecinają się w punkcie F .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta AEF D stanowi 4 9 pola trójkąta ABC .PF
Jeden z kątów czworokąta AEF D ma miarę  ∘ 150 . PF

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość  √ -- 4 3 cm , a odcinek DE ma długość 3 cm.


PIC


Długość odcinka EC jest równa
A) 1 cm B) √ -- 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

*Ukryj

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AD ma długość  √ -- 3 3 cm , a odcinek EC ma długość 2 cm.


PIC


Długość odcinka BC jest równa
A) 6 cm B)  √ -- 4 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

Od kartonika w kształcie trójkąta równobocznego odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano sześciokąt foremny o bokach długości 3.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był trójkątem o obwodzie 27. PF
Suma pól odciętych naroży jest dwa razy mniejsza od pola sześciokąta.PF

W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC | = |BC | , |∡CAB | = 50∘ . Odcinek BD jest dwusieczną kąta ABC , a odcinek BE jest wysokością opuszczoną z wierzchołka B na bok AC . Miara kąta EBD jest równa


PIC


A) 10∘ B) 12,5∘ C) 13 ,5 ∘ D) 15∘

Pola dwóch trójkątów równobocznych są równe odpowiednio 7 i 63.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód drugiego trójkąta jest 9 razy większy od obwodu pierwszego trójkąta.PF
Pierwszy trójkąt jest podobny do drugiego w skali 1 9 PF

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o  ∘ 30 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt α . Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

*Ukryj

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o  ∘ 60 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę cztery razy większą niż kąt α .
Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o  ∘ 30 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę cztery razy większą niż kąt α . Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC , a punkty K,L ,M są punktami styczności tego okręgu z bokami trójkąta. Odcinek AS ma długość 26 cm, a odcinek AL ma długość 24 cm.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest równy 9 cm.PF
Odcinki AL i AM mają tę samą długość. PF

Obwód trójkąta ABC , przedstawionego na rysunku, jest równy


PIC


A) ( √ -) 3 + -23 a B) ( √-) 2+ 22- a C) ( √ -) 3+ 3 a D) ( √ -) 2 + 2 a

*Ukryj

Obwód trójkąta ABC , przedstawionego na rysunku, jest równy


PIC


A) ( √ -) 1 + -23 a B) ( √-) 1+ 22- a C) ( √ -) 1+ 2 a D) ( √ -) 1 + 3 a

Na boku AC trójkąt równobocznego ABC o polu równym √3- 2 zbudowano równoramienny trójkąt prostokątny ADC .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta ABCD jest równe 1 √ -- 2( 3 − 1) .PF
Obwód czworokąta ABCD jest równy  √ -- 2+ 2 .PF

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne.


PIC


Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) każde dwa trójkąty prostokątne są podobne.
B) miary kątów ostrych jednego trójkąta są różne od miar kątów ostrych drugiego trójkąta.
C) miary kątów ostrych jednego trójkąta są takie same jak miary kątów ostrych drugiego trójkąta.
*Ukryj

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty równoramienne.


PIC


Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) każde dwa trójkąty równoramienne są podobne.
B) miary kątów jednego trójkąta są różne od miar kątów drugiego trójkąta.
C) miary kątów jednego trójkąta są takie same jak miary kątów drugiego trójkąta.
D) długości ramion jednego trójkąta są różne od długości ramion drugiego trójkąta.

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne.


PIC


Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) każde dwa trójkąty prostokątne są podobne.
B) miary kątów ostrych jednego trójkąta są różne od miar kątów ostrych drugiego trójkąta.
C) miary kątów ostrych jednego trójkąta są takie same jak miary kątów ostrych drugiego trójkąta.

Na rysunku przedstawiono dwa prostokąty.


PIC


Czy te prostokąty te są figurami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) każde dwa prostokąty są podobne.
B) długości boków jednego prostokąta nie są proporcjonalne do długości boków drugiego prostokąta.
C) długości boków jednego prostokąta są proporcjonalne do długości boków drugiego prostokąta.
<Strona 2 z 3>