Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na wysokości CD trójkąta równobocznego ABC o boku długości 4 zbudowano kwadrat DEF C .


PIC


Pole trójkąta BEC jest równe
A)  √ -- 6 3 − 2 B)  √ -- 6− 2 3 C) 6√ 3-− 4 D) 12− 4√ 3-

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD . Obwód trójkąta ADC jest równy
A)  √ -- 10 3 cm B)  √ -- 2 0 3 cm C)  √ -- (5 + 5 3) cm D)  √ -- (1 5+ 5 3) cm

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków |AB | = |BC | = 1 oraz  √ -- |AD | = 2 .


PIC


Długość boku CD jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) 3 D) 2√ 2-

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków |AB | = |BC | = 1 oraz  √ -- |CD | = 6 .


PIC


Długość boku AD jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) 3 D) √ 2-

Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.


PIC


Wówczas
A) a = 13 , b = 1 7 B) a = 10, b = 18 C) a = 9, b = 19 D) a = 1 1, b = 13

*Ukryj

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość


PIC


A) 8 B) 8,5 C) 9,5 D) 10

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość


PIC


A) 14 B) 16 C) 1313 D) 12

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.


PIC


Na którym rysunku trójkąty nie są podobne?
A) I B) II C) III D) IV

Dwie proste równoległe k i l przecięto prostymi m i n w sposób przedstawiony na rysunku.


PIC


Czy trójkąty ABC i EDC są podobne? Wybierz odpowiedź T albo N oraz jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) te trójkąty mają wspólny wierzchołek.
B) te trójkąty mają boki różnej długości.
C) te trójkąty mają odpowiednie kąty równej miary.
*Ukryj

Dwie proste równoległe k i l przecięto prostymi m i n w sposób przedstawiony na rysunku.


PIC


Czy trójkąty ABC i EDC są przystające? Wybierz odpowiedź T albo N oraz jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–D.

TakNie
ponieważ
A) te trójkąty mają wspólny wierzchołek.
B) te trójkąty mają boki różnej długości.
C) te trójkąty mają odpowiednie kąty równej miary.
D) te trójkąty mają boki równoległe.

Dwie proste równoległe k i l przecięto prostymi m i n w sposób przedstawiony na rysunku.


PIC


Czy trójkąty ABC i EDC są podobne? Wybierz odpowiedź T albo N oraz jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–D.

TakNie
ponieważ
A) te trójkąty mają wspólny wierzchołek.
B) te trójkąty mają boki różnej długości.
C) te trójkąty mają odpowiednie kąty równej miary.
D) te trójkąty są przystające.

Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny KLM o ramionach KM i LM . Miara kąta KML jest dwa razy większa niż miara kąta KLM .


PIC


Miara kąta KLM jest równa A/B.
A) 40∘ B) 45∘
Trójkąt KLM jest C/D.
C) rozwartokątny D) prostokątny

Adam ma narysować okrąg wpisany w trójkąt ABC .
W punktach a), b) i c) zapisano czynności, które chłopiec musi wykonać:

  • narysować prostą prostopadłą do jednego z boków trójkąta ABC , przechodzącą przez punkt O . Punkt przecięcia prostej prostopadłej i tego boku oznaczyć literą D ,
  • narysować okrąg o środku w punkcie O i promieniu OD ,
  • narysować dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta ABC i ich punkt przecięcia oznaczyć literą O .

W jakiej kolejności Adam musi wykonać czynności opisane w punktach a), b) i c), aby rysunek był prawidłowy?
A) a, c, b B) c, a, b C) b, c, a D) c, b, a

*Ukryj

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trójkąt ABC . 2. Wykreślono dwusieczne dwóch kątów wewnętrznych tego trójkąta i ich punkt przecięcia oznaczono literą O .
3. Poprowadzono prostą prostopadłą do boku AB i przechodzącą przez punkt O . Punkt przecięcia tej prostej i boku AB oznaczono literą D .
4. Narysowano okrąg o środku w punkcie O i promieniu OD .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trójkąta.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trójkąta.
C) ma środek leżący na jednym z boków trójkąta.
D) przecina jeden z boków trójkąta w dwóch punktach.

Z trójkąta ABC o obwodzie 50 wycięto kwadrat KLMN o obwodzie 20 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy


PIC


A) 65 B) 60 C) 75 D) 70

W sześciokąt foremny ABCDEF wpisano trójkąt równoboczny tak jak przedstawiono na rysunku.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trójkąta BDF jest większy niż 80% obwodu sześciokąta ABCDEF .PF
Pole trójkąta BDF jest 3 razy większe od pola trójkąta ABF . PF

Dwa kąty trójkąta ABC mają miary  ∘ 3 5 i  ∘ 60 . Trójkąt podobny do trójkąta ABC może mieć kąty o miarach
A) 85∘ i 4 0∘ B) 35∘ i 80 ∘ C) 60∘ i 85 ∘ D) 80∘ i 40 ∘

Na rysunku przedstawiono okrąg wpisany w trójkąt.


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 105 ∘ B) 75∘ C) 12 0∘ D) 60 ∘

<<<<Strona 3 z 3