Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest trójkąt prostokątny o polu  √ -- 2 3 i kącie ostrym  ∘ 30 . Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

*Ukryj

Dany jest trójkąt prostokątny o polu 3√-3 2 i kącie ostrym  ∘ 30 . Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

Dany jest trójkąt prostokątny o polu 5√-3 2 i kącie ostrym  ∘ 30 . Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym przyprostokątna BC ma długość 6. Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej AB , spodek D wysokości CD leży między punktami B i E , a odległość między punktami D i E jest równa 7 (zobacz rysunek).


PIC


Oblicz obwód trójkąta ABC .

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, którego obwód wynosi 70, a pole 210.

*Ukryj

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, którego obwód wynosi 40, a pole 60.

Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę  ∘ 60 , promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 1. Oblicz długości boków trójkąta.

Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 3 dm, a długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wynosi 1 dm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

*Ukryj

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 34 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12. Oblicz obwód tego trójkąta.

*Ukryj

Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12. Oblicz obwód tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości: |BC | = 9 , |CA | = 12 . Na boku AB wybrano punkt D ⁄= B tak, że odcinki BC i CD mają równe długości. Oblicz długość odcinka AD .

Pole prostokąta ABCD jest równe 60, a promień okręgu wpisanego w trójkąt BCD jest równy 2. Oblicz obwód tego prostokąta.

W trójkącie prostokątnym ABC ( ∘ |∡ACB | = 90 , |BC | < |AC | ) poprowadzono prostą przechodzącą przez wierzchołek C trójkąta która przecina przeciwprostokątną w punkcie D , takim, że |AD | : |DB | = 2 : 1 . Oblicz długość przeciwprostokątnej jeśli |BC | = √ 3- i |∡DCB | = 3 0∘ .

Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 3:8, a środkowa poprowadzona do dłuższej przyprostokątnej ma długość 15.

  • Oblicz długość przyprostokątnych trójkąta.
  • Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta od dłuższej przyprostokątnej.

Jeden kąt ostry trójkąta prostokątnego ma miarę α . Wyznacz długości boków tego trójkąta wiedząc, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość h .

W trójkącie prostokątnym ABC jedna z przyprostokątnych jest o 7 dłuższa od drugiej, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 3. Oblicz obwód trójkąta ABC .

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątna na odcinki o długościach 1 i 2. Oblicz długości boków tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości: |BC | = 6 , |CA | = 8 . Na boku AC wybrano punkt D tak, że odcinki BD i AD mają równe długości. Oblicz długość odcinka CD .

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz c .

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.

*Ukryj

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 i 8. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 12 i 5. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC wysokość BD dzieli przeciwprostokątną AC na odcinki o długościach |AD | = 3 i |DC | = 24 .

  • Oblicz długości boków trójkąta ABC .
  • Oblicz długość odcinka AE , gdzie E jest punktem wspólnym dwusiecznej kąta BAC i boku BC .

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości: |BC | = 3 i |AC | = 4 . Na boku AB tego trójkąta wybrano taki punkt D , że |∡ACD | = 60∘ . Oblicz długość odcinka CD .

Strona 1 z 2>