Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość...

Wyszukiwanie zadań

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz c .

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 i 8. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 12 i 5. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC wysokość BD dzieli przeciwprostokątną AC na odcinki o długościach |AD | = 3 i |DC | = 24 .

  • Oblicz długości boków trójkąta ABC .
  • Oblicz długość odcinka AE , gdzie E jest punktem wspólnym dwusiecznej kąta BAC i boku BC .

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości: |BC | = 3 i |AC | = 4 . Na boku AB tego trójkąta wybrano taki punkt D , że |∡ACD | = 60∘ . Oblicz długość odcinka CD .

Wiedząc, że boki trójkąta prostokątnego mają długości: 20, 15, 25, wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Ukryj Podobne zadania

Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10,24,26. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30∘ . Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60∘ oraz |AD | = 6 (zobacz rysunek). Oblicz |BD | .

PIC

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30∘ . Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że odcinek CD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku C oraz |DB | = 12 (zobacz rysunek). Oblicz |AD | .

PIC

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10. Miara kąta ostrego leżącego naprzeciw tej przyprostokątnej wynosi 30 ∘ . Oblicz długość okręgu opisanego na tym trójkącie.

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 12. Miara kąta ostrego leżącego przy tej przyprostokątnej wynosi 60∘ . Oblicz długość okręgu opisanego na tym trójkącie.

Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkt D tak, że |BD | = |BC | = 12 . Oblicz długość odcinka CD jeżeli |AC | = 5 .

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego ABC ( ∘ ∡C = 90 ) jeżeli tg ∡A = 2 i AC = 6 .

Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego, w którym długość przyprostokątnej wynosi 12 cm, a kąt do niej przyległy ma miarę 40∘ . Wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm.

Dwusieczna kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki, o długościach a i b . Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

W trójkąt prostokątny ABC wpisano okrąg. Punkty M ,N ,P są punktami styczności okręgu odpowiednio z bokami AC ,BC oraz AB . Przeciwprostokątna AB ma długość 20 cm, a długości przyprostokątnych pozostają w stosunku |AC | : |BC | = 3 : 4 . Oblicz obwód trójkąta PBC .

PIC

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna jest o 9 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 cm, a przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o obwodzie 40 ma długość 17. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

W trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości |BC | = 5 i |AC | = 12 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego punkty wspólne okręgu wpisanego z bokami AB i AC .

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 9 cm, a jego pole jest równe 68 cm 2 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 2 52 cm , wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 5 cm.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 2 6 0 cm . Jedna przyprostokątna jest o 7 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 2 35 cm , wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 3 cm.

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 20, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 6.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 2 8 4 cm . Jedna przyprostokątna jest o 17 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 5, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 3.

W trójkącie prostokątnym dany jest kąt ostry o mierze α i pole P tego trójkąta. Obliczyć długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

W trójkącie prostokątnym na rysunku 60 cosα = 61 . Wiedząc, że dłuższa przyprostokątna jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej, wyznacz długości boków a,b,c .

PIC

Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym BC = 30 , AC = 40 i AB = 50 . Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M . Oblicz długość odcinka CM .

PIC

Ukryj Podobne zadania

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 20 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójkąta z punktem wspólnym okręgu i przeciwprostokątnej.

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym ∘ 30 . Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 12 dm.

Strona 2 z 3